Номаълум манбали ғовак муҳитларда SH тўлқинли тенглама учун бир ўлчамли тескари динамик масалалар

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi bir o'lchamli to'g'ri va teskari dinamik masalalarni, xususan, SH to'lqinlarining gövak muhitda tarqalishini, ularning mavjudligi, barqarorlik baholari va regulyarizatsiya algoritmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda gövak muhitning turli xil sharoitlari, jumladan, noaniq manbalar bilan bog'liq muammolar ko'rib chiqiladi. Turli matematik modellar va usullar yordamida bu masalalarni yechish usullari ishlab chiqilgan va tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

• G'ovak muhitda SH to'lqinlarining tarqalishi: Dissertatsiyada gövak muhitlarda SH to'lqinlarining tarqalishi, ularning dinamikasi, jumladan, bir o'lchamli to'g'ri va teskari masalalar ko'rib chiqilgan. Turli sharoitlarda to'lqinlarning xatti-harakatlari va ularni modellashtirish usullari tahlil qilingan.
• Regulyarizatsiya algoritmlari va barqarorlik baholari: G'ovak muhitlarda teskari dinamik masalalarni yechish uchun regulyarizatsiya algoritmlari ishlab chiqilgan va ushbu algoritmlarning barqarorlik baholari olingan. Bu esa noma'lum parametrlarni aniqlash imkonini beradi.
• Darboux masalasi va uning yechimi: Dissertatsiyada Darboux masalasining korektligi va uni yechish usullari, jumladan, dispatsitiv va dispatsitiv bo'lmagan holatlar ko'rib chiqilgan. To'g'ri va teskari dinamik masalalarni yechish bo'yicha nazariy asoslar berilgan.
• Ikkita o'lchamli masalalar: G'ovak-elastik muhitda ikki o'lchamli to'g'ri va teskari dinamik masalalar, shuningdek, noma'lum manbali SH to'lqinlari uchun ular tahlil qilingan. Yagonalik va barqarorlik baholari olingan.