Kichik o’lchamli Li algebralarining birinchi v ikkinchi kogomologik gruppalari
Ushbu bitiruv malakaviy ishi "Kichik o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalari" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda Li algebralariga oid asosiy tushunchalar, ularning differensiallari va ichki differensiallari matritsaviy ko'rinishda o'rganilgan. Ishning ikkinchi qismida esa uch va to'rt o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalari hisoblangan. Tadqiqot natijasida Li algebralarining kogomologik guruhlari o'lchamlari aniqlangan va ushbu natijalarning ahamiyati ko'rsatib o'tilgan.
Asosiy mavzular
- Li algebralariga doir asosiy tushunchalar: Ushbu bobda Li algebralarining ta'riflari, misollari, differensiallashlari, ichki differensiallashlari va ularning matritsaviy ko'rinishlari, shuningdek, birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalarining aniqlamalari keltirilgan. Bu tushunchalar keyingi boblarda qo'llaniladigan asosiy nazariy materialni tashkil etadi.
- Uch o'lchamli Li algebralarining birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalari: Ushbu paragrafda uch o'lchamli Li algebralarning (G1, G2, G3, G5) birinchi va ikkinchi kogomologik gruppalarining o'lchamlari hisoblangan. Teorema yordamida ularning o'lchamlari aniqlanib, natijalar keltirilgan.
- To'rt o'lchamli Li algebralarining birinchi kogomologik gruppalari: Bu paragrafda to'rt o'lchamli Li algebralarning (L1, L3, L11, L13) birinchi kogomologik gruppalarining o'lchamlari hisoblangan. Keltirilgan teorema orqali ularning o'lchamlari aniqlangan.
- To'rt o'lchamli Li algebralarining ikkinchi kogomologik gruppalari: Ushbu paragrafda to'rt o'lchamli Li algebralarning ikkinchi kogomologik gruppalarining o'lchamlari hisoblangan. Xususan, L1 va L3 algebralari uchun ikkinchi kogomologik gruppalarning o'lchamlari topilgan.