Эргодические теоремы в симметричных идеалах компактных операторов

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi ergodik nazariyasining muhim masalalarini, xususan, simmetrik fazolar va kompakt operatorlar chegaralanganida individual va statistik ergodik teoremalarni o'rganishga bag'ishlangan. Muallif, shuningdek, Blum-Hanson ergodik teoremasining kengaytirilgan variantlarini va ularning turli matematika fazolariga tatbiqini o'rganadi. Tadqiqotda matematika, xususan, funksional analiz va operatorlar nazariyasi sohalarida yangi natijalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Ergodik nazariyasi: Ushbu dissertatsiyada individual va statistik ergodik teoremalar, shuningdek, Blum-Hanson ergodik teoremasi muhokama qilinadi. Xususan, harakatlar va operatorlarning bu fazolardagi ergodik xossalarini o'rganishga alohida e'tibor qaratiladi.
Simmetrik fazolar: Tadqiqotda simmetrik ketma-ketlik fazolari va kompakt operatorlar idealari ko'rib chiqiladi. Ushbu fazolarning ergodik teoremalar uchun muhim xossalari o'rganiladi.
Kompakt operatorlar: Dissertatsiyada kompakt operatorlar va ularning ergodik xossalari, jumladan, individual va statistik ergodik teoremalar o'rganiladi. Bu operatorlar uchun yangi ergodik teoremalarning variantlari ham keltirilgan.