Методы теории бифуркаций в многопараметрических задачах гидроаэроупругости

Ushbu maqola to'rtinchi va undan yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun chegaraviy vazifalarda qo'llaniladigan bifurkatsiya (shoxlanish) nazariyasi usullarini o'rganadi. Mualliflar, ayniqsa, gidroaerouпругости (gidroaeroustoychivosti) ning ko'p parametrlı masalalarida duch keladigan qiyinchiliklarni yengish usullarini ko'rib chiqadi. Chiqish yoki tortish kuchlari bilan siqiladigan yoki cho'ziladigan egiluvchan, elastik, bo'sh quvur segmentining statik qiyshayishini tasvirlovchi ikki nuqtali chegaraviy masala misolida to'g'ridan-to'g'ri to'plam bilan bifurkatsiya ko'p olchamli nuqtalarini tadqiq qilish uchun yangi yondashuv taqdim etiladi.

Asosiy mavzular

• Bifurkatsiya nazariyasi usullari: Maqolada bifurkatsiya nazariyasi usullarining to'rtinchi va undan yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun chegaraviy vazifalarda qo'llanilishi tahlil qilinadi. Ayniqsa, gidroaerouпругостиning ko'p parametrlı masalalarida yuzaga keladigan qiyinchiliklarni yengish usullari ko'rib chiqiladi.
• Gidroaerouпругости muammolari: Maqolada gidroaerouпругостиning ko'p parametrlı masalalariga e'tibor qaratiladi. Xususan, egiluvchan, elastik, bo'sh quvur segmentining statik qiyshayishi muammosi o'rganiladi.
• Yangicha yondashuv: Mualliflar bifurkatsiya ko'p olchamli nuqtalarini tadqiq qilish uchun yangi yondashuvni taqdim etadi, bu esa to'g'ridan-to'g'ri to'plam bilan amalga oshiriladi va ikki nuqtali chegaraviy masala misolida namoyish etiladi.