Oliy matematika,ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

Ushbu uslubiy ko'rsatma O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi tomonidan tasdiqlangan bo'lib, Toshken Axborot Texnologiyalari Universiteti Urganch filiali Tabiiy va Umumkasbiy Fanlar Kafedrasi tomonidan tayyorlangan. Ko'rsatma Oliy matematika, Extimollar nazariyasi va Matematik statistika fanlaridan masalalar yechishga bag'ishlangan. Kitobda klassik va statistik ehtimollar, geometrik ehtimollar, ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish teoremalari, Bernulli formulasi, Muavr-Laplas teoremalari, tasodifiy miqdorlar, ularning matematik kutilishlari, dispersiyalari, o'rtacha kvadratik chetlanishlari va katta sonlar qonunlari, shuningdek, matematik statistika elementlari, taqsimot parametrlari, statistik baholar, empirik taqsimot funksiyasi, poligon va gistogramma, korrelatsion va regressiya tahlillari kabi mavzular yoritilgan. Bundan tashqari, ko'plab misol va masalalar hamda ularning yechimlari keltirilgan bo'lib, talabalarga mustaqil o'rganishlari uchun qulaylik yaratadi.

Asosiy mavzular

Ehtimolning klassik va statistik ta'riflari: Bu bo'limda ehtimolning klassik va statistik ta'riflari, geometrik ehtimollar, ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish teoremalari, to'la ehtimol formulasi, Bernulli formulasi, Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari, Puasson formulasi, tasodifiy miqdorlar, diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonuni, matematik kutilish, dispersiya va o'rtacha kvadratik chetlanish hamda katta sonlar qonuni kabi mavzular tushuntirilgan va ko'plab misollar bilan yechimlari ko'rsatilgan.
Matematik statistika elementlari: Bu bo'limda tanlamaning statistik taqsimoti, empirik taqsimot funksiyasi, poligon va gistogramma, taqsimot parametrlarining statistik baholari, tanlanmaning asosiy sonli xarakteristikalari, shartli o'rtacha qiymatlar, korrelatsion jadval, regressiya tenglamasi, chiziqli korrelatsiya, Pirsonning muvofiqlik kriteriysi bo'yicha statistik gipotezalarni tekshirish kabi mavzular yoritilgan.
Uzluksiz tasodifiy miqdorlar: Bu bo'limda uzluksiz tasodifiy miqdorlar, ularning taqsimot funksiyasi va zichlik funksiyalari, normal taqsimot qonuni, Laplas funksiyasi, ko'rsatkichli taqsimot, tekis taqsimot kabi tushunchalar va ularga oid masalalar keltirilgan.
Matematik kutilish va dispersiya: Bu bo'limda tasodifiy miqdorlarning matematik kutilishlari, dispersiyalari va o'rtacha kvadratik chetlanishlari hamda ularning xossalari keltirilgan. Shuningdek, diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun bu tushunchalarni hisoblash bo'yicha misol va masalalar ko'rsatilgan.
Katta sonlar qonuni: Bu bo'limda katta sonlar qonuni, Bernulli va Chebishev teoremalari, ularning mohiyati va qo'llanilishi bo'yicha tushunchalar berilgan.
Statistik gipotezalarni tekshirish: Bu bo'limda statistik gipotezalarni tekshirish, Pirsonning muvofiqlik kriteriysi bo'yicha tekshirish, x² taqsimoti, Styudent taqsimoti va Fisher taqsimotlari kabi mavzular yoritilgan.
Regressiya va korrelatsion tahlil: Bu bo'limda tanlanma korrelatsion nisbat, egri chiziqli va to'plamiy korrelatsiya, regressiya tenglamalari hamda ularni tuzish va qo'llash bo'yicha tushunchalar va misollar keltirilgan.