Oliy matematika asoslari

Ushbu kitob "Oliy matematika asoslari" nomli darslik bo'lib, B. Abdullayeva, F. Rajabov, S. Masharipova muallifligida chop etilgan. Darslik bakalavriat yo'nalishi 5141600 - "Boshlang'ich ta’lim va tarbiyaviy ish" talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, davlat ta'lim standartiga to'la mos keladi. Kitob matematika asoslari, jumladan, sonlar nazariyasi, algebra, funksiyalar, hosila, integral, geometriya elementlari, miqdorlar va ularni o'lchash, ehtimollar nazariyasi va statistik elementlar kabi muhim mavzularni o'z ichiga oladi. Har bir bo'limda mavzularning nazariy mazmunini ochib berish uchun ko'p miqdorda misol va masalalar keltirilgan, shuningdek o'z-o'zini nazorat qilish savollari bilan ta'minlangan.

Asosiy mavzular

Umumiy tushunchalar: To'plamlar va ular ustida amallar, moslik va munosabatlar, algebraik amallar va algebralar, kombinatorika elementlari, matematik tushuncha, mulohazalar va ular ustida mantiqiy amallar, algoritm tushunchasi va uning xossalari.
Nomanfiy butun sonlar: Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumot, Nomanfiy butun sonlar to'plamini to'plamlar nazariyasi asosida qurish, Nomanfiy butun sonlarni qo'shish va ayirish, Nomanfiy butun sonlarni ko'paytirish va bo'lish, Sanoq sistemalari, Pozitsion sanoq sistemalari, Nomanfiy butun sonlarning bo'linuvchanligi, Karrali va bo'luvchilar, Sonlarni tub ko'paytuvchilarga ajratish usuli bilan ularning eng katta umumiy bo'luvchisi va eng kichik umumiy karralisini topish.
Son tushunchasini kengaytirish: Butun sonlar, Musbat ratsional sonlar, Musbat ratsional sonlar ustida amallar, Cheksiz davriy o'nli kasrlar, Musbat haqiqiy sonlar va cheksiz o'nli kasrlar, Haqiqiy sonlar va ulami o'lchash.
Funksiya, hosila, integral: Funksiya tushunchasi, Sonli funksiya, Funksiyaning berilish usullari, Funksiyaning monotonligi, juft-toqligi va davriyligi, Sodda elementar funksiyalar, Funksiya grafigini yasash, Murakkab funksiya, algebraik va transendent funksiyalar, Funksiyalarning uzluksizligi, Funksiyalarning ba'zi xossalari, Hosila, Hosila tushunchasiga olib keladigan masalalar, Funksiyaning hosilasi, Hosilaning geometrik va mexanik ma'nosi, Funksiyaning differensiallanuvchanligi, O'zgarmas miqdoming hosilasi, Funksiya ko'paytmasining hosilasi, yig'indining, ko'paytmaning, bo'linmaning hosilasi, Murakkab funksiyaning hosilasi, Differensiallashning asosiy formulalari, Aniqqmas integral, Aniqqmas integral va uning xossalari, Bo'laklab integrallash, Aniq integral, Aniq integralni hisoblash va hisoblash usullari.
Algebra va analitik geometriya elementlari: Sonli va harfiy ifodalar, Sonli ifodalar, Sonli ifodalarning tengligi va tengsizlik, O'zgaruvchili ifoda, Tenglama va tengsizliklar, Ikki o'zgaruvchili tenglama va tenglamalar sistemasi, Ikki o'zgaruvchili tengsizlik va uning grafigi, Uch noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemasining matritsasi, Matritsalar va ular ustida amallar, Matritsalarining xossalari, Determinantning xossalari, Teskari matritsa, Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar ko'rinishida ifodalash.
Elementar geometriya elementlari: Uchburchaklar, To'rtburchaklar, Ko'pburchaklar, Geometrik figuralar, ularning ta'rifi, hossalari va alomatlari, Geometrik masalalar va ularning turlari, Muntazam ko'pyoqlilar, Aylanma jism va aylanma sirt haqida tushuncha, Miqdorlar va ularni o'lchash.
Miqdorlar va ularni o'lchash: Kattaliklarni o'lchash, Natural sonlar to'plamini o'lchash, Natural sonlar miqdoriy nazariyasi.
Ehtimollar nazariyasi va statistik elementlari: Tasodifiy hodisalar va ulami o'lchash, Tasodifiy hodisalar va ulami o'lchash, Hodisalar yig'indisi, ko'paytmasi, Muqarrar, mumkin bo'lmagan, teng ehtimolli, birgalikda bo'lmagan hodisalar, Ehtimollami ko'paytirish teoremasi, Bernoulli formulasi, Bayes formulasi, Tasodifiy miqdoming matematik kutilishi, Tasodifiy miqdoming dispersiyasi, Poligon va gistogramma.