Контрольные задания по высшей математике
Ushbu kitob Fargʻona filiali talabalari uchun moʻljallangan boʻlib, unda oliy matematika fanidan nazariy materiallar va nazorat vazifalari keltirilgan. Kitobda yuqori matematika fanining asosiy boʻlimlari, jumladan, matematik analizning turli mavzulari, differensial hisob, integral hisob, qatorlar nazariyasi, hatto differensial tenglamalar kabi muhim mavzular chuqur oʻrganilgan. Har bir mavzu uchun nazariy tushunchalar, formulalar va ularning amaliy qoʻllanilishiga oid misollar berilgan. Kitob oxirida esa talabalarning bilimlarini tekshirish uchun nazorat savollari va topshiriqlar joylashtirilgan. Bu esa talabalarga oʻz bilimlarini mustahkamlash va amalda qoʻllash koʻnikmalarini rivojlantirishga yordam beradi. Ushbu oʻquv qoʻllanma talabalarning mustaqil taʼlim olishi uchun ham qulay vosita hisoblanadi.
Asosiy mavzular
- Matematik analiz asoslari: Kitobning birinchi qismi matematik analizning asosiy tushunchalariga bag'ishlangan. Unda funksiya, funksiya aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, limit, uzluksizlik, hosila va uning geometrik ma'nosi kabi mavzular chuqur o'rganilgan. Misollar yechish orqali talabalarning nazariy bilimlarini mustahkamlandi.
- Differensial hisob: Ushbu qismda funksiyalarning hosilalarini hisoblash qoidalari, differensial hisobning geometrik va mexanik ma'nolari, differensial hisobning amaliy qo'llanilishlari atroflicha yoritilgan. Murakkab funksiyalarning hosilalarini topish usullari va ularning differensiali haqida ma'lumot berilgan.
- Integral hisob: Kitobning yana bir muhim qismi integral hisobga bag'ishlangan. Bunda aniqmas va aniq integrallarni hisoblash usullari, almashtirish usullari va qismlarga bo'lib integrallash usullari batafsil bayon etilgan. Shuningdek, integrallarni qo'llash bo'yicha amaliy masalalar ham keltirilgan.
- Qatorlar: Ushbu bo'limda sonli va funksional qatorlar, ularning yaqinlashish va uzoqlashish shartlari, qatorlarning tekshirish usullari (D'Alambert, Koshi) hamda darajali qatorlar va ularning yaqinlashish intervallari haqida ma'lumot berilgan.
- Differensial tenglamalar: Kitobning yakuniy qismida oddiy differensial tenglamalar, ularning turlari, yechish usullari, xususan, o'zgaruvchilarni ajratish va Bernulli tenglamalari kabi mavzular yoritilgan. Shuningdek, boshlang'ich shartlar bilan berilgan differensial tenglamalarni yechishga oid masalalar ham keltirilgan.