Mathematical modeling of fluid motion in pipes
Ushbu maqola quvurlarda incompressible yopishqoq suyuqlikning matematik modellashtirilishi haqida ma'lumot beradi. Tadqiqotda suyuqlik harakatining laminar va turbulent rejimini hamda ushbu rejimlarining jismoniy ma'nosini ko'rib chiqadi. Butun uzunligi bo'ylab diametri bir xil bo'lgan to'g'ri dumaloq quvurni ko'rib chiqadi. Yopishqoqlik tufayli quvur devorlaridagi oqim tezligi nolga teng, quvur o'rtasida esa eng katta qiymatga ega. Quvur o'qi bilan ustma-ust tushuvchi o'qqa ega bo'lgan suyuqlik ichidagi silindr ko'rib chiqiladi va silindr orqali suyuqlikning oqimi o'rganiladi. Silindrdagi maksimal oqim tezligini, quvur ko'ndalang kesimidan o'tgan suyuqlik hajmini, quvurlarda ishqalanishga qarshilik koeffitsiyentini va tangensial kuchlanishning maksimal qiymatini hisoblash uchun hisoblash formulalari keltirilgan. Ishqalanishga qarshilik koeffitsiyentini hisoblash uchun empirik va yarim-empirik formulalarni taqqoslash natijalari keltirilgan.
Asosiy mavzular
- Suyuqlik harakatining matematik modellashtirilishi: Ushbu maqola quvurlarda yopishqoq, incompressible suyuqlik harakatining matematik modellashtirish usullarini o'rganadi. Tadqiqot laminar va turbulent oqim rejimlarini va ularning jismoniy xususiyatlarini tahlil qiladi.
- Laminar va turbulent oqim rejimlarining tahlili: Maqolada quvur ichidagi suyuqlik harakatining ikki asosiy rejimi – laminar va turbulent turlari tushuntirilgan. Laminar oqimda suyuqlik qatlamlari bir-biriga nisbatan tartibli harakatlanishi, turbulent oqimda esa kuchli aralashuv sodir bo'lishi bayon etilgan.
- Oqim tezligini va bosim farqini hisoblash: Tadqiqotda quvur ichidagi suyuqlikning maksimal tezligini, hajmini, ishqalanishga qarshilik koeffitsiyentini va tangensial kuchlanishni hisoblash uchun turli formulalar keltirilgan. Xususan, bosim farqini (p1-p2) hisoblash uchun Darcy-Weisbach tenglamasi va boshqa formulalar ishlatilgan.
- Qarshilik koeffitsiyentining empirik va yarim-empirik formulalari: Maqolada ishqalanishga qarshilik koeffitsiyentini hisoblash uchun Blasius va Nikuradse kabi empirik va yarim-empirik formulalarning taqqoslash natijalari keltirilgan. Ushbu formulalarning Reynolds soniga bog'liqligi ko'rsatilgan va eksperimental ma'lumotlar bilan solishtirilgan.