Tub sonlar qatnashgan binar additiv masalaning yеchimlari soni haqida

Ushbu dissertatsiya sonlar nazariyasida muhim ahamiyatga ega bo'lgan additiv masala, xususan Goldbaxning binar additiv masalasi bilan shug'ullanadi. Ishda ikkita tub sonning yig'indisi ko'rinishida ifodalanadigan juft n-natural sonlar to'plamini o'rganib, bu ko'rinishdagi yechimlar soni R(n) uchun yangi baho olingan. Shuningdek, Rimanning dzeta-funktsiyasi ζ(s) ning 0 < σ < 1, |t| ≤ T to'g'ri to'rtburchakdagi trivial bo'lmagan no'llarining soni N(T) uchun formula aniqlashtirilgan.

Asosiy mavzular

• Goldbaxning binar additiv masalasi va uning yechimlari sonini baholash: Ushbu mavzu Goldbaxning binar problemi va uning tarixiy taraqqiyoti, ushbu masalani yechishda qo'llanilgan metodlar va olingan natijalarni o'z ichiga oladi. Xususan, R(n) uchun yangi baholar keltirilgan va ularning asosiy xossalari ko'rsatilgan.
• Rimanning dzeta-funksiyasining no'llari va N(T) funksiyasi: Bu mavzu Rimanning dzeta-funksiyasi ζ(s) ning kompleks tekislikdagi joylashuvi, xususan, 0 < σ < 1, |t| ≤ T to'g'ri to'rtburchakdagi trivial bo'lmagan no'llarining soni N(T) uchun aniqlashtirilgan formula hamda ushbu formulani isbotlashga bag'ishlangan.