Интеграл.
Ushbu kitob matematik analiz kursida o'rin olgan integral hisoblash usullariga bag'ishlangan bo'lib, aniqmas va aniq integrallarning nazariy asoslari, sodda funksiyalarni integrallash, ratsional, irratsional, trigonometrik funksiyalarni integrallash, shuningdek, ko'p o'lchovli integrallarni hisoblash usullari bayon etilgan. Turli tipdagi integrallarni hisoblashning turli usullari, jumladan, o'zgaruvchini almashtirish, bo'laklab integrallash, Eyler almashtirishlari, Grin formulasi va boshqa ko'plab usullar misollar bilan tushuntirilgan. Shuningdek, ushbu kitobda matematika fanidan olingan bilim va ko'nikmalarni mustahkamlash uchun mustaqil ishlash uchun ko'plab misollar ham keltirilgan.
Asosiy mavzular
- BOB. ANIQMAS INTEGRAL: Ushbu bobda "Aniqmas integral" mavzusining ta'riflari, asosiy xossalari, sodda funksiyalarning aniqmas integrallari jadvali, ratsional va irratsional funksiyalarni integrallash usullari, trigonometrik funksiyalarni integrallash hamda yuqorida keltirilgan usullar yordamida integrallarni hisoblashga oid misollar berilgan.
- II BOB. ANIQ INTEGRAL: Bu bobda "Aniq integral" mavzusining ta'riflari, asosiy xossalari, aniq integralning geometrik ma'nosi, aniq integrallarni hisoblash usullari, jumladan, Nyuton-Leybnits formulasi, o'zgaruvchini almashtirish va bo'laklab integrallash usullari kabi mavzular qamrab olingan. Shuningdek, bu bobda aniq integrallarni hisoblashga oid turli misollar ham keltirilgan.
- III BOB. KARRALI INTEGRALLAR: Ushbu bobda "ikki va uch karrali integrallar" mavzulari yoritilgan. Ikki va uch karrali integrallarning ta'riflari, ularni hisoblash usullari, jumladan, o'zgaruvchilarni almashtirish, Eyler almashtirishlari, Grin formulasi, shuningdek, karrali integrallarning mexanikaga tadbiqlari jumladan jism hajmini hisoblash, og'irlik markazini topish kabi mavzular qamrab olingan.
- IV- BOB. EGRI CHIZIQLI INTEGRALLAR: Ushbu bobda "egri chiziqli integrallar" mavzulari yoritilgan. Birinchi va ikkinchi tur egri chiziqli integrallarning ta'riflari, ularni hisoblash usullari, shuningdek, ularning ba'zi bir tadbiqlari, jumladan, egri chiziq uzunligini topish, jism massasini va og'irlik markazini topish kabi mavzular qamrab olingan.
- V- BOB. GRIN FORMULASI: Ushbu bobda "Grin formulasi" va uning tadbiqlari yoritilgan. Grin formulasi yassi shakl yuzini topish, shuningdek, egri chiziqli integrallarni hisoblashda qo'llanilishi haqida ma'lumot berilgan.