Интеграл манбали умумий даврий Тода тенгламасини интеграллашнинг янгича усули.

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi integral manbali umumiy davriy Toda tenglamasini teskari masalalar usulidan foydalanib, integrallashga bagʻishlangan boʻlib, unda diskret Xill tenglamasi uchun qoʻyilgan toʻgʻri va teskari masalalar, Diskret Xill tenglamasi uchun izlar formulasi, teskari masala yechish algoritmi, Diskret Hill tenglamasi yordamida integrallanuvchi nochiziqli tenglamalarni keltirib chiqarish algoritmi, spektral parametrlar oʻzgarish dinamikasi hamda Integral manbali II-tur Toda tenglamasi m=2 holida integrallanishi va uning yechimlari grafiklari keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Diskret Xill tenglamasi uchun toʻgʻri va teskari masalalar: Ushbu bobda diskret Xill tenglamasiga qoʻyilgan toʻgʻri va teskari masalalar haqidagi zarur maʼlumotlar keltiriladi. Bazis yechimlar va ularning xossalari, Floke teoremasi, teskari masala yechish algoritmi keltirib chiqarish koʻrib chiqilgan.
• Integral manbali umumiy davriy Toda tenglamasini integrallash: Ushbu bob integral manbali umumiy davriy Toda tenglamasni integrallashga bagʻishlangan. Unda Hill tenglamasiga qoʻyilgan teskari masala yordamida integral manbali umumiy davriy Toda tengamasini ketirib chiqarishning effektiv usuli bayon qilingan.
• Spektral parametrlarining oʻzgarish dinamikasi: Ushbu paragrafda spektral parametrni vaqt boʻyicha oʻzgarish qonuniyatini keltirib chiqarish koʻrib chiqilgan.
• Misollar: Ushbu paragrafda yuqorida olingan natijalarni aniq misollar yordamida koʻrib chiqilgan. Jumladan, (1.1.1), (1.1.2) masalada m=2 boʻlganda ikkinchi davriy Toda tenglamasini va uning yechimlari grafiklari keltirilgan.