Умумлашган функциялар ва уларнинг хоссалари.
Ushbu bitiruv malakaviy ishda umumlashgan funksiyalar, ularning xossalari, ular ustida amallar, musbat umumlashgan funksiyalar va o'lchovlar orasidagi munosabat o'rganilgan. Ishning birinchi bobida asosiy funksiyalar fazosi va umumlashgan funksiyalar fazosi hamda ular ustida amallar keltirilgan. Ikkinchi bobda esa umumlashgan funksiya hosilasi va uning xossalari, umumlashgan funksiyalarning to'g'ri ko'paytmasi va o'ramasi, shuningdek, musbat umumlashgan funksiyalar va o'lchovlar o'rganilgan. Ishda keltirilgan natijalar nazariy va amaliy ahamiyatga ega bo'lib, differentsial tenglamalar va matematik fizika masalalarini yechishda qo'llanilishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Umumlashgan funksiyalar va ularning xossalari: Ushbu mavzu doirasida umumlashgan funksiyalar tushunchasi, asosiy funksiyalar fazosi, umumlashgan funksiyalar fazosi hamda ularning xossalari va ustida bajariladigan amallar o'rganilgan. Xususan, umumlashgan funksiyalar hosilasi, ularning to'g'ri ko'paytmasi va o'ramasi, shuningdek, musbat umumlashgan funksiyalar va o'lchovlar orasidagi bog'lanishlar tahlil qilingan.
- Asosiy funksiyalar fazosi: Birinchi bobda asosiy funksiyalar fazosi ta'rifi, uning xossalari va shu fazoda aniqlangan differensiallash amallari haqida ma'lumot berilgan.
- Umumlashgan funksiyalar fazosi va ular ustida amallar: Bu qismda umumlashgan funksiyalar fazosi ta'rifi, uning uzluksizligi hamda umumlashgan funksiyalar ustida chiziqli almashtirish, ko'paytirish amallari bayon etilgan.
- Umumlashgan funksiya hosilasi va o'ramasi: Ikkinchi bobda umumlashgan funksiya hosilasi ta'rifi, uning xossalari, xususan, differensiallash amali, shuningdek, umumlashgan funksiyalarning to'g'ri ko'paytmasi va o'ramasi mavzulari ko'rib chiqilgan.
- Musbat umumlashgan funksiyalar va o'lchovlar: Mavzu doirasida musbat umumlashgan funksiyalar, ularning o'lchovlar bilan bog'liqligi va subgarmonik funksiyalar tushunchalari bilan tanishiladi.