Oddiy differinsial tenglamaga qo’yilgan Koshi hamda chegaraviy masalalarning yechimini topishda asimptotik usullardan foydalanish

Ushbu bitiruv malakaviy ishi "Oddiy differensial tenglamalar" va "Matematik analiz" fanlari predmetlaridan foydalanilgan holda, oddiy differensial tenglamalarga qo'yilgan Koshi hamda chegaraviy masalalarning yechimini topishda asimptotik usullardan foydalanishga bag'ishlangan. Ishda kichik parametrli differensial tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan va Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi ham o'rganilgan.

Asosiy mavzular

Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi.: Ushbu bo'limda Koshi masalasini yechimini topishda funksiyaning uzluksizligi va Lipshits shartini qanoatlantirishi haqidagi teorema bayon qilingan. Misollar yechib ko'rsatilgan.
Koshi masalasining korrektligi.: Bu bo'limda ikki Koshi masalasi solishtiriladi va ularning yechimlari boshlang'ich shartlarga nisbatan uzluksiz bog'liqligi ko'rsatilgan.
Differensial tenglama yechimining parametrlarga va boshlang'ich shartlarga bog'liqligi.: Bu bo'limda differensial tenglama yechimining parametrlarga va boshlang'ich shartlarga bog'liqligi haqidagi teoremalar va ularning isbotlari keltirilgan.
Kichik parametrlar usuli.: Ushbu bo'limda kichik parametrli differensial tenglamalar yechimini topish usullari bayon qilingan va misollar yechib ko'rsatilgan.
Kichik parametrli Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi.: Bu bo'limda kichik parametrli Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi o'rganilgan, uning xos qiymatlari va xos funksiyalari aniqlangan.