Sirt ustidagi geodezik chiziqlar

Ushbu bitiruv malakaviy ishi "Algebra va geometriya" kafedrasida bajarilgan bo'lib, unda sirtlarning ichki geometriyasini o'rganish differensial geometriya va sirtlar nazariyasida muhim o'rin tutishi, ichki geometriya bilan bog'liq xossalarning sirtni egish natijasida o'zgarmasligi hamda bu xossalarning birinchi kvadratik formula bilan aniqlanishi asos qilib olingan. Ishda sirt ustidagi chiziqlarning geodezik egriligi bilan bog'liq xossalar, ularni bog'lovchi formulalar, geodezik chiziqlar va ularni aniqlovchi differensial tenglamalar keltirib chiqarilgan. Shuningdek, MAPLE dasturi yordamida misollar yechish usullari ham ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Sirtlar nazariyasining asosiy tushunchalari: Ushbu bo'limda sirt va uning egri chiziqli koordinatalari, sirtning birinchi va ikkinchi kvadratik formalari hamda ularning koeffitsiyentlarini hisoblash formulalari keltirib chiqarilgan. Sirtning urinma tekisligidan chetlanishi va ikkinchi kvadratik formasi ham o'rganilgan.
Geodezik egriilik va geodezik chiziqlar: Bu bo'limda sirt ustidagi chiziqning egriligi, sirtning bosh yo'nalishlari, to'liq va o'rta egriliklari, geodezik egriilik va geodezik chiziqlar, shuningdek, MAPLE dasturida misollar yechish masalalari ko'rib chiqilgan.