Nazariy mexanika fаnidаn hisoblash loyihalash ishlаri vа ulаrni bаjаrish bo’yichа uslubiy qo’llаnmа

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va O'rta Maxsus Ta'lim Vazirligi tomonidan tasdiqlangan bo'lib, Toshkent Kimyo-Texnologiya Instituti «Oziq-ovqat sanoati mashina va jihozlari – Mexanika asoslari» kafedrasi tomonidan tayyorlangan. Kitobda «Nazariy mexanika» fanining «Statika», «Kinematika», «Dinamika» bo'limlari bo'yicha talabalar bajarishi lozim bo'lgan hisoblash-loyihalash ishlarining variantlari va ularni yechishning namunalari keltirilgan. Kitobda kuchlar sistemasini muvozanatlash, tekis harakatlanayotgan qattiq jism nuqtalarining tezliklarini va tezlanishlarini aniqlash, doimiy kuchlar ta'siridagi moddiy nuqta harakat differensial tenglamalarini integrallash kabi mavzular yoritilgan. Har bir mavzu bo'yicha talabalar uchun namunaviy misollar va ularning yechimlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Kirish: «Nazariy mexanika» fani texnika oliy o'quv yurtlarida o'qitiladigan umum-texnika fanlarining boshlang'ichi bo'lib, bu fandan olingan chuqur bilim texnikada, sanoatda va ishlab chiqarishda uchraydigan turli texnikaviy muammolarni hal qilishda hamda talabalarga kelgusida o'qitiladigan boshqa texnika fanlarini o'zlashtirishlarida muhim ahamiyat kasb etadi. Ushbu kitobda «Nazariy mexanika»dan hisoblash-loyihalash ishlari (HLI) bajarish bo'yicha o'quv adabiyotlari va uslubiy qo'llanmalarning kamligi hisobga olinib, nazariy mexanikaning «Statika», «Kinematika», «Dinamika» bo'limlaridan texnika oliy o'quv yurtlarining bakalavriat ta'lim yo'nalishi bo'yicha bajarishi lozim bo'lgan HLI turli mavzular bo'yicha variantlari keltirilgan.
Qattiq jism tayanch reaksiyalarini aniqlash: Ushbu bo'limda qattiq jism tayanib turgan tayanch nuqtalardagi tayanch reaksiyalarini topish talab qilinadi. Masala yechish quyidagi bosqichlardan iborat: Dekart koordinata o'qlari o'tkaziladi, tayanch reaksiyalari yo'naltiriladi, agar teng taqsimlangan kuchlar berilgan bo'lsa, ularni bitta kuch bilan almashtiriladi, tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining muvozanat sharti tenglamalari yoziladi va kerakli hisoblashlar amalga oshiriladi. Misol tariqasida balka uchun tayanch reaksiyalari hisoblab ko'rsatilgan.
Moddiy nuqta harakat tenglamalariga ko'ra uning tezlik va tezlanishlarini topish: Bu bo'limda moddiy nuqta harakat tenglamalari berilgan holda uning tezlik va tezlanishlarini topish masalalari ko'rib chiqiladi. Masala yechish quyidagi bosqichlarni o'z ichiga oladi: trayektoriya tenglamasi topiladi va shakli chiziladi, tezlik vektori va uning qiymati topiladi, nuqtaning urinma, normal va to'la tezlanishlari, ularning qiymatlari topiladi va shaklda ko'rsatiladi, trayektoriya egrilik radiusi topiladi. Misol tariqasida harakat tenglamalari berilgan moddiy nuqtaning tezlik va tezlanishlari hisoblangan.
Tekis parallel harakatdagi qattiq jism nuqtalarining tezliklarini aniqlash: Ushbu bo'limda mexanizm bo'g'inlari soni aniqlanadi va har bir bo'g'in uchun oniy markaz (tezliklar oniy markazi) topiladi. So'ngra har bir bo'g'inning burchak tezligi va berilgan nuqtalarning tezliklari topiladi. Misollar yordamida mexanizmning turli nuqtalarining tezliklari aniqlangan.
Doimiy kuchlar ta'siridagi qattiq jism (moddiy nuqta) harakat differensial tenglamalarini integrallash: Bu vazifa to'g'ri chiziqli va egri chiziqli uchastkalarga bo'lib ishlanadi. Har bir uchastka uchun alohida differensial tenglama tuziladi va bu tenglamalar integrallanadi. Integrallashda hosil bo'lgan integral doimiylari boshlang'ich shartdan foydalanib topiladi. Jismning harakat differensial tenglamalarining echimlaridan foydalanib, vazifada so'ralgan kattaliklarning qiymatlari topiladi. Misol tariqasida qiya tekislik bo'ylab harakatlanayotgan jismning harakat tenglamalari yozilib, integrallanadi va kerakli kattaliklar hisoblanadi.