Sízíqlí keńisliklerde differenciallíq esap elementleri
Ushbu tadqiqot ishi chiziqli fazolar, normalangan fazolar, Banax fazolari, Chiziqli uzluksiz funksionallar, Kuchli va kuchsiz differensiallar, yuqori tartibli hosilalar va differensiallar, Teylor formulalari, ekstremum masalalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot ishida ushbu tushunchalar aniqlanib, misollar bilan tushuntirilgan, jumladan, chiziqli fazolar, normalangan fazolar, Banax fazolari, chiziqli uzluksiz funksionallar, kuchli va kuchsiz differensiallar, yuqori tartibli hosilalar va differensiallar, Teylor formulalari, ekstremum masalalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot ishida ushbu tushunchalar aniqlanib, misollar bilan tushuntirilgan.
Asosiy mavzular
- Chiziqli fazolar: Chiziqli fazo ta'rifi, uning qanday belgilanishi, misollar va xossalari keltirilgan.
- Normalangan fazolar: Normalangan fazo ta'rifi, normasining xossalari, metrik fazo bilan bog'liqligi va misollar bilan tushuntirilgan.
- Banax fazolari: To'liq normalangan fazo (Banax fazosi) ta'rifi va uning muhimligi haqida ma'lumot berilgan.
- Chiziqli uzluksiz funksionallar: Chiziqli uzluksiz funksional ta'rifi, qo'shish va songa ko'paytirish amallari, shuningdek, uzluksiz funksionalning normasi va uzluksizligi tushunchalari bayon etilgan.
- Kuchli va kuchsiz differensiallar: Kuchli (Frenshe) differensial va kuchsiz (Gato) differensial ta'riflari, ularning xossalari va bog'liqligi, shuningdek, qator misollar keltirilgan.
- Yuqori tartibli hosilalar va differensiallar: Yuqori tartibli hosilalar va differensiallar ta'riflari, ko'p o'lchamli fazolar uchun matrisa yordamida aniqlanishi va misollar keltirilgan.
- Teylor formulalari: Funktsiyalarning Teylor formulalari va ularning tatbiqlari, qator misollar bilan tushuntirilgan.
- Ekstremum masalalar: Funksionalning ekstremum nuqtalarini topish, zaruriy va yetarli shartlar, ya'ni birinchi va ikkinchi tartibli differensiallar yordamida ekstremum masalalarini yechish keltirilgan.