Квант механика

Ushbu kitob O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi va Guliston davlat universiteti tomonidan nashr etilgan “Kvant mexanikasi (ma’ruzalar kursi)” nomli o‘quv qo‘llanmasidir. Qo‘llanma 5140200 “Fizika” bakalavriat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2016-yildagi 32-sonli buyrug‘i bilan tasdiqlangan namunaviy ishchi dasturga to‘liq mos holda tayyorlangan. Kitobning birinchi qismi 3-kursning 6-semestrida o‘qitiladigan kvant mexanika qismini o‘z ichiga oladi. Qo‘llanmada keltirilgan ma’lumotlar zamonaviy fizika nuqtai nazaridan muhim hisoblanadi va talabalarga kvant mexanikasining nazariy va amaliy jihatlarini chuqur o‘rganishda yordam beradi. Kitobda jumladan, kvant mexanikaning mohiyati, asosiy tushunchalari, matematik apparati, Shryodinger tenglamasi, Kompton effekti, De-Broyl to‘lqinlari, Geyzenbergning noaniqlik prinsipi va boshqa ko‘plab mavzular yoritilgan.

Asosiy mavzular

Kvant mexanikaning fizikaвий asoslari: Ushbu bobda kvant mexanikaning predmeti, o‘rni, maqsadi, absolyut qora jism, yorug‘likning kvant nazariyasi, De-Broyl to‘lqinlari, koordinata va impulsni aniqlash ehtimoli kabi mavzular yoritilgan.
Kvant mexanikaning matematik apparati: Bu bobda operatorlar, ularning xossalari, Shryodinger tenglamasi, impuls moment operatori va uning kvadratining xususiy funksiyalari kabi mavzular atroflicha o‘rganiladi.
Shryodinger tenglamasi va uning sodda masalalar uchun yechimi: Bobda Shryodinger tenglamasi, Hamilton operatori, stansionar holatlar uchun Shryodinger tenglamasini yechish, saqlanish qonunlari, bir o‘lchamli masalalar uchun Shryodinger tenglamasini yechish, chiziqli garmonik osiluyator kabi mavzular ko‘rib chiqiladi.
De-Broyl to‘lqinlari: Ushbu mavzu Planka va Eynshteynga asoslangan holda De-Broyl g‘oyasini, zarralar va fotonlarning korpuskulyar-to‘lqiniy xususiyatlarini, De-Broyl to‘lqinlarining fazoviy va guruh tezligini o‘rganadi.
Koordinata va impulsning noaniqliklari: Bobda Geyzenbergning noaniqlik prinsipi, operatorlar va ularning hususiy funksiyalari va qiymatlari, shuningdek, turli koordinata va impuls operatorlarining turli sistemaalardagi ifodalari atroflicha o‘rganiladi.
Operarorlar va ularning xossalari: Ushbu bobda operatorlar, ularning turlari (chiziqli, o‘z-o‘ziga qo‘shma), matematik amallar, operatorlar orasidagi bog‘lanish va ularning fizika uchun ahamiyati o‘rganiladi.
Zarralar harakatining operatorlari va kvant mexanikasida ularning qo‘llanilishi: Bobda zarralarning koordinata, impuls, energiya va boshqa kattaliklarining operatorlari, ularning Dekart va sfear koordinatalar sistemasidagi ifodalari atroflicha o‘rganiladi.
Hamilton operatori va uning qo‘llanilishi: Ushbu mavzu Гамильтон оператори, uning turli ko‘rinishlari, jumladan erkin zarra va elektrostatik maydonda harakatlanuvchi zarralar uchun Gamilton operatorlari hamda harakat tenglamalarini tushuntiradi.
Saklanish qonunlari: Bobda energiyaning, impulsning va impuls momentining saqlanish qonunlari, hamda kvant mexanikasiga xos bo‘lgan juftlikning saqlanish qonuni kabi muhim qonunlar ko‘rib chiqiladi.
Bir o‘lchamli masalalar uchun Shryodinger tenglamasini yechish: Ushbu mavzu uchun cheksiz chuqur potensial o‘ra va potensial to‘siqdan o‘tish kabi masalalar yoritilgan.
Chiziqli garmonik osiluyator: Bobda chiziqli garmonik osiluyatorning potensial energiyasi, Shryodinger tenglamasi, energiya satqlari va to‘lqin funksiyalari, shuningdek, Chebishev-Ermit polinomlari kabi mavzular chuqur o‘rganilgan.