Chizma geometriya
Ushbu kitob O'zbekistondagi davlat texnik universitetida matematika fanidan tayyorlangan qisqa kurs leksiyalarining birinchi qismini o'z ichiga oladi. Unda oliy matematika kursining asosiy bo'limlari, jumladan, chiziqli algebra, vektorlar algebrasi, analitik geometriya, matematik analizga kirish, differensial va integral hisoblashlar hamda ko'p o'zgaruvchili funksiyalar ko'rib chiqiladi. Kitob ushbu texnik va muhandislik mutaxassisliklari bo'yicha tahsil olayotgan talabalar, magistrlar va doktorantlar uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- O'tgan darslar qisqacha takrorlanishi: O'tgan darslardagi mavzular qisqacha takrorlanadi va yangi mavzularga tayyorgarlik ko'riladi.
- Aniqmas integral: Aniqmas integral tushunchasi, uning xossalari va elementar funksiyalar integrallarining jadvali ko'rib chiqiladi. Shuningdek, almashtirish usuli (o'zgaruvchilarni almashtirish) va qismlarga bo'lib integrallash usullari ham tushuntiriladi.
- Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga yoyish: Ratsional kasrlar tushunchasi, ularni sodda kasrlarga yoyish usullari va sodda kasrlarni integrallash ko'rsatiladi.
- Trigonometrik funksiyalar integrallari: Trigonometrik funksiyalarning integrallarini topish usullari, jumladan, universal almashtirish va boshqa usullar ko'rib chiqiladi.
- Irratsional funksiyalar integrallari: Irratsional funksiyalarni integrallash usullari, jumladan, Eyler almashtirishlari va trigonometrik almashtirishlar tushuntiriladi.
- Aniq integral: Aniq integralning ta'rifi, uning geometrik ma'nosi, xossalari va qo'llanilishi, jumladan, yuz va hajmlarni hisoblash uchun foydalanish ko'rib chiqiladi. Shuningdek, Nyuuton-Leybnits formulasi va o'zgaruvchilarni almashtirish usuli tushuntiriladi.
- Funksiyalar tekshiruvi: Funksiyalarning monotonligi, ekstremumlari, chegaralanganligi, bo'rtib chiqishi, vorislik nuqtalari va asimptotalari tekshiriladi.
- Funksiyalar qatorlari: Funksiyalar qatorlarining yaqinlashishi, qatorlar yig'indisi va qatorlar turlari ko'rib chiqiladi.
- Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar: Ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning limitlari, uzluksizligi, hosilalari va ekstremumlari, shuningdek, funksiyalar qatorlari va ularning yaqinlashishi ko'rib chiqiladi.
- Differensial hisob: Funksiyaning differensiali, uning geometrik ma'nosi va foydalanish sohalari tushuntiriladi.
- Qatorlar: Funksiyalar qatorlarining yaqinlashishi, qatorlar yig'indisi va qatorlar turlari ko'rib chiqiladi.