Численинные решения задачи о случайных колебаниях наследственно-деформируемых систем

Ushbu maqola uchinchi turdagi matritsali shar uchun Morera teoremasining chegaraviy versiyasini ko'rib chiqadi. Tadqiqot Nagel va Rudin natijalariga asoslanib, uzluksiz funksiyalar uchun chegaraviy Morera teoremasining mavjudligini ko'rsatadi. Maqolada shuningdek, invariant Puasson yadrosi va uning Morera teoremasining isbotidagi roli tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

• Morera teoremasining chegaraviy varianti: Maqola uchinchi turdagi matritsali shar uchun Morera teoremasining chegaraviy holatini o'rganadi. Bu teorema uzluksiz funksiyalar uchun chegarada o'rinli bo'lgan integrallashuv shartlarini bajarilganda, funksiyaning shar ichida golografik uzaytirilishini kafolatlaydi.
• Matritsali shar turlari: Tadqiqotda birinchi va uchinchi turdagi matritsali shar tushunchalari keltirilgan. Birinchi turdagi matritsali sharga misol sifatida $B_{m,n} = \{(Z_1,...,Z_n) = Z \in \mathbb{C}^{n} [m \times m] : I - \langle Z, Z \rangle > 0\}$ keltirilgan.
• Invariant Puasson yadrosi: Maqolada uchinchi turdagi matritsali shar uchun invariant Puasson yadrosining formulasi keltirilgan va uning Morera teoremasining isbotidagi roli tahlil qilingan. Puasson yadrosi chegaraviy qiymatlarni shar ichidagi golografik funksiyalarga bog'laydi.