Умумлаштирилган ечимли ностационар жараёнларни сонли моделлаштириш учун айирмали схемалар

Ushbu dissertatsiya doktorlik ilmiy darajasini olish uchun tayyorlangan avtoreferat bo'lib, unda ikki oʻlchamli, nosimmetrik va oʻzgaruvchan chegaraviy sharoitlarda akustika hamda elastiklik nazariyasining turli tenglamalarini, shuningdek, ichki toʻlqinlar, ishqalanish-elastik muhit va gravitatsion-giroskopik suyuqliklar harakatini oʻrganishda qoʻllaniladigan yuqori aniqlikdagi sonli usullar va ularning nazariy tahliliga bagʻishlangan.

Asosiy mavzular

Nosoz tenglamalar uchun yuqori aniqlikdagi ayrimalashgan sxemalarni qurish: Birinchi va ikkinchi tartibli tenglamalar sistemalari uchun Koshi masalalarini yechishda yuqori aniqlikdagi ayrimalashgan sxemalar ishlab chiqilgan va ularning aniqligi bo'yicha nazariy teorema asoslangan.
Akustika va dinamik elastiklik nazariyasini model qilish: Akustika va dinamik nazariyasining tezlik-kuchlanishlariga oid masalalarini yechish uchun markazlashtirilgan ayrimalashgan sxemalar ishlab chiqilgan va ularning dispersiya xususiyatlari o'rganilgan.
Chegaraviy masalalarni yechish uchun yangi sonli usullar: Nosoz chegaraviy masalalarni yechish uchun yuqori aniqlikdagi ayrimalashgan sxemalar qurilgan va ularning aniqligi uchun yangi a'priori baholar olingan.
Dispersion ta'hlili: Raznostnyye sxemalarning dispersion xususiyatlari o'rganilgan va ularning aniqligi hamda dispersion o'rtasidagi bog'liqlik aniqlangan.