Задача для нестационарного уравнения третьего порядка составного типа с общим краевым условием
Ushbu maqola uchinchi tartibli, aralashtirilgan tipdagi nostatsionar tenglamaning qiyin holatlarini o'rganishga bag'ishlangan. Mualliflar ushbu tenglama uchun fundamental yechimlar mavjudligini va potensial nazariyasini qo'llash orqali qiyinchiliklarni yechish mumkinligini ko'rsatib beradi. Shuningdek, Zamonaviy fizikada muhim o'rin tutuvchi Zakharov-Kuznetsov tenglamasi bilan bu tenglamaning o'xshashliklari ham ko'rsatib o'tilgan. Ishda ushbu tenglamalar klassifikatsiyasi, ularning o'rganilish tarixi va hozirgi zamon tadqiqotlari hamda ushbu tenglamalarning bir qator ilmiy va texnik muammolarni hal etishdagi o'rni haqida batafsil ma'lumot beriladi.
Asosiy mavzular
- Kirish: Ushbu qismda uchinchi tartibli aralashtirilgan tipdagi nostatsionar tenglama taqdim etiladi. Ushbu tenglamaning ko'rinishi, qo'llaniladigan chegaraviy shartlar va aniqlanish sohasi batafsil bayon qilinadi. Tenglamaning umumiy ko'rinishi va uni o'rganishning ilmiy ahamiyati haqida ma'lumot beriladi.
- Tenglama uchun fundamental yechimlar va potensial nazariyasi: Maqolaning asosiy qismida aynan shu tenglamaning yechimi hisoblangan fundamental yechimlar va potensial nazariyasini qo'llash orqali qiyinchiliklarni yechish usullari ko'rib chiqiladi. Ushbu qismda nazariyaga oid teorema va uni isbotlashga oid keltirilgan dalillar bilan tanishish mumkin.
- Boshqa tenglamalar bilan o'xshashliklar: Mualliflar ushbu o'rganilayotgan tenglamaning Zakharov-Kuznetsov tenglamasi kabi boshqa mashhur tenglamalar bilan o'xshashliklari ham borligini ta'kidlaydi. Ayniqsa, ularning cheksizlikdagi asimptotik xususiyatlarining bir xil ekanligiga urg'u beriladi.
- Adabiyotlar sharhi: Maqolada keltirilgan muammolar va usullar bilan bog'liq bo'lgan xorijiy va mahalliy olimlarning ilmiy ishlariga murojaat qilinadi va ularning tadqiqotlari qisqacha tahlil qilinadi.