3-sinf matematika darsligi mazmuni bilan tanishtirish metodikasi

Ushbu tadqiqot ishi 3-sinf matematika darsliklari mazmuni bilan tanishtirish metodikasi mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda 3-sinf matematika darsligi tahlil qilinib, darslikdagi misol va masalalarni o'quvchilarga turli interfaol metodlar orqali tushuntirish masalasi batafsil yoritilgan. Tadqiqot maqsadi: 3-sinf matematika darsligi bilan tanishib chiqish, o'rganish va ularni tahlil qilish. Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: 3-sinf matematika darslarida matematik metodlar yordamida o'quvchilar qiziqishlarini oshirish usullarini o'rganish, arifmetik amallar va ularning xossalarini o'rganish jarayonida matematik metodlarni qo'llab mashqlar va misollardan foydalanish asosida o'quvchilarning qiziqishlarini va ko'nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish, arifmetik amallar turli konsentrlarda o'rganilish metodikasini ochish asosida ularda turli didaktik o'quv vositalari va qiziqarli mashqlar majmualaridan samarali foydalanish asosida o'quvchilarda bilim, ko'nikma va malakalarini puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o'stirish usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo'llash uslubiyatini ishlab chiqish. Tadqiqot ob'ekti: 3-sinf matematikasiga oid o'quv materiali mazmuni, o'qitish metodikasi va uni o'zlashtirish jarayonlari. Tadqiqot predmeti: 3-sinf matematika o'quv materialini o'rganishda texnologik yondashuvga asoslangan usullarini topish. Tadqiqot yangiligi (ilmiyligi): 3-sinf matematikasini yangi pedagogik texnologiyalarga asoslangan ta'lim jarayonlarini tadbiq qilish. Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan foydalanildi: 3-sinf matematika darsligi, ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli maʼlumotlarni o'rganish va tahlil etish; O'qitish amaliyotida ilg'or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o'rganish va umumlashtirish; Olingan natijalarni taqqoslash va amaliyotda qo'llash metodlarini qiyosiy xarakteristikalarini tahlil etish; Ishning ilmiy ahamiyati:Ish ma'lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda: Matematika o'qitish metodlariga bo'lgan umumiy talablar; Darslik va kitob ustida ishlash va matematikadan uyga beriladigan vazifalar va ularni tekshirish asosida o'quvchilarning qiziqishlarini jonlantirish; O'quvchilarning krasvord, boshqotirmalar asosida qiziqishlarni o'stirish kabi nazariy va amality masalalar qaralgan va zarur uslubiy tavsiyalar berilgan. Ishning amaliy ahamiyati: Ish natijalaridan boshlang'ich sinf o'qituvchisi 3- sinf matematika darslarida, matematika fanini o'qitish metodikasi bo'yicha ilmiy tadqiqotlarda, o'z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin. Ishning tuzilishi: Ish kirish, 2 ta bob, boblarga tegishli paragraflardan, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat.

Asosiy mavzular

• KIRISH: Farzandlarimizni mustaqil fikrli, zamonaviy bilim va kasb-hunarlarni egallagan, mustahkam hayotiy pozitsiyaga ega, chinakam vatanparvar insonlar sifatida tarbiyalash biz uchun dolzarb ahamiyatga ega bo`lgan masala hisoblanadi. Hozirgi davrda yangilanayotgan talim tizimida yakuniy natija, bevosita talim-tarbiya jarayonini amalga oshiradigan o'qituvchi mehnatining qanday tashkil etilishiga borib taqalaveradi. Talim zimmasiga qo'yilayotgan ulkan vazifalar esa talim berishga munosabatni, yondoshuvni o'zgartirishni taqozo etmoqda. Shu munosabat va yondoshuvni o'zida mujassam etishi lozim bo'lgan yangi pedagogik texnologiya xususida bir qancha maqsadlar elon qilindi. Shu sababli ham birinchi navbatda umumtalim maktablarida talim mazmuni va uning tarkibini kengaytirish va chuqurlashtirish, xususan, bu mazmunga nafaqat bilim, ko'nikma va malaka, balki umuminsoniy madaniyatni tashkil qiluvchi - ijodiy faoliyat tajribasini kiritish g'oyasi kun tartibi qo'yildi. Boshlang'ich sinf o`quvchilariga matematikadan samarali ta`lim berilishi uchun o`qituvchi boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasini egallab, chuqur o`zlashtirib olmog`i lozim. O'qituvchining kasb mahorati, quruq andozalardan kechib, davr talablari darajasida ishlay olishi, ma'naviy yetuklik darajasi xalq ta'limi oldiga ulkan vazifalarni hal etishda yordam beradi. Har tomonlama ma'naviy etuk shaxs vatanimiz istiqloli mohiyatini chuqur his etadi, uni mustahkamlash, Vatan millati shuhratini olamga etish uchun bor kuch va bilimini ishga soladi. O'zbekiston Respublikasida o'qituvchi kadrlarning ma'naviy qiyofasi, aqliy salohiyati hamda kasbiy mahoratiga nisbatan jiddiy talablar qo'ymoqda. Chunonchi, bu borada Respublikamiz birinchi Prezidenti I.A.Karimovning yosh avlodni bilimli komil inson qilib tarbiyalash to'g'risidagi, kelajak yosh avlod qo'lida ekanligi ular bir necha jihatga ega bo`lish lozimligini ta`kidlaydi, ya`ni: “ - o`z haq-huquqini taniydigan bo`lsin, buning uchun kurashsin; o`z kuchi va inkoniyatlariga tayanadigan bo`lsin, imkoniyatlarini ishga solib, samarasini ko`rsin...”. Ayniqsa, har bir boshlang'ich sinf o'qituvchisi dars samaradorligini oshirish ustida tinimsiz ishlashi, o'quvchilardagi qobilyaT.: layoqat nishonalarini va uni o'stirish yo'llarini izlash zurur deb o'ylayman. Bizning fikrimizcha, boshlang'ich sinfdan boshlaboq o'quvchilarni ijodiy fikrlashga, yangiliklar yaratishga o'rgatish lozim. Boshlang'ich sinflarda o'qitilayotgan har bir fanlarni hayot bilan bog'liq, hayotiy muammolarni yechishga o'rgatadigan bo'lsa, o'quvchida ijodiy fikrlash qobilyatini rivojlantiradi. Yuqoridagi fikrlarni tasdiqlagan holda Respublikamiz Prezidenti Sh. Mirziyoyev shunday fikr bildiradi "Yoshlarimiz haqli ravishda vatanimizning kelajagi uchun javobgarlikni zimmasiga olishga qodir bo`lgan, bugungi ertangi kunimizning hal etuvchi kuchiga aylanib borayotgani barchamizga g'urur va iftixor bag`ishlaydi. Bu sohada olib borayotgan keng miqiyosli ishlarimizni, xususan ta`lim-tarbiya bo`yicha qabul qilingan umummilliy dasturimizni mantiqiy yakuniga etkazishimiz zarur". Uchunchi sinf darsliklarda shunday misol, masala va topshiriqlarni uchratish mumkinki u bevosta o'quvchilarni ijodkorlik, tadbirkorlik, mehnatsevarlik, tashabbuskorlik xislatlarini tarbiya topishida bevosita xizmat qiladi. Har xil metodlar orqali misol, masala va topshiriqlarni yechish o'quvchilarni kasblarga bo'lgan qiziqishlarini ortiradi. O'quvchilar bu masalalarning mohiyatini tushunib etish orqali ularda ijodkorlik, tadbirkorlik, mehnatsevarlik, tashabbuskorlik va tejamkorlik xislatlari shakllanadi. Uchunchi sinf matematika darslarida matematik metodlardan o`rinli foydalanish o'quvchilar mantiqiy tafakkuri va hisoblash madaniyatini o'stirish uchun keng imkoniyatlarni yaratadi. Bu shu bilan asoslanadiki, birinchidan, boshlang'ich sinflar matematika darslarida ko'pgina asosiy metodlarni kiritish ko'rgazmali va qiziqarli tarzda bayon etilishni ta`minlaydi, o'qitish mazmuni va ketma-ketligi, ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar, mashq va misollar asosida ko'rgazmali bayon etishda ularning qo'llanilishi, uchinchidan, mashq va misollar va ularni yechishda o'quvchilarda fanga bo'lgan qiliqishlarning oshirish zarur imkoniyat va sharoitlar paydo bo'ladi. Shuning uchun boshlang'ich sinflar matematika darslarida turli matematik metodlar asosida qiziqarli misol va masalar yechish, turli o'yinlarni tashkil etish orqali fanga bo'lgan qiziqishlarini rivojlantirish usullarini ishlab chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo'llash usullarini o'rganish dolzarb vazifa hisoblanadi. Ushbu bitiruv ishi “3-sinfda matematika darsligi mazmuni bilan tanishtirish metodlari” mavzusida bo'lib, unda uchunchi sinf matematika darsligi tahlil qilinib, darslikdagi misol va masalalarni o'quvchilarga turli interfaol metodlar orqali tushuntirish masalasi batafsil yoriltilgan.
• I BOB. BOSHLANG'ICH SINFLARDA MATEMATIKANI O'QITISHNING ILMIY JIHATLARI: 1.1. Ta'lim jarayonida matematika faning o'rni Mavzuning dolzarbligi. O'zbekiston Respublikasi demokratik davlat sifatida shakllana boshlagach, ijtimoiy, iqtisodiy, ma'naviy, siyosiy, ma'daniy va ma'rifiy sohalarning barchasida tub o'zgarishlar yuz berdi. Har qanday jamiyat taraqqiyotining asosini yoshlar ta'lim – tarbiyasi belgilashi islohotlarning ustuvor yo'nalishini tashkil etadi. Shuning uchun mamlakatimiz aholisining asosiy qismini yoshlar tashkil etar ekan ularning ma'naviy komolotini ta'minlaydigan uzluksiz ta'lim tizimi mutloqo yangicha fikrlaydigin, faol, tashabbuskor, zamonaviy bilim, ko'nikma va malakaga ega bo'lgan, har bir narsa hodisa jarayon to'g'risida erkin fikrlay oladigan barkamol shaxsni shakllantirishni nazarda tutadi. Shuningdek qator me'yoriy hujjatlarda va O'zbekiston Respublikasining Ta'lim to'g'risidagi qonuni Kadrlar tayyorlash milliy dasturi da turli fanlarni jumladan matematika fanini o'qitishning sifatini oshirish bilan birga o'quvchilarning tafakkurini, shaxsiy sifatlarini, matematik savodxonligini shakllantirish hamda ijodiy qobiliyatlarini o'stirish masalalari belgilab berilgan. Boshlang'ich sinflarda har qanday o'quv predmeti kabi matematika predmeti ham ta'limiy, tarbiyaviy, amaliy vazifalarni hal qilishi kerak. Matematika o'qitishning asosiy vazifalaridan biri o'quvchilarda hasoblash, o'lchash va grafika ko'nikmalarining ma'lum aniq tizimini hosil qilishdan iborat. Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular bir qiymatli echimga ega emas. O`qituvchi darsda yuzaga kelgan metodik masalaning mazkur o`quv vaziyati uchun eng yaroqli echimini tez topa olishi uchun bu soxada etarlicha keng tayyorgarlikka ega bo`lishi talab etiladi. Matematika boshlang`ich ta`lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat: 1.Matematika o`qitishdan ko'zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima uchun matematika o`qitiladi, o`rgatiladi) 2. Matematika o`qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o`rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o`quvchilarining yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o`rganishda izchillik ta`minlanadi, o`quv ishlariga o`quv mashg`ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta`lim mazmuni o`quvchilarning aniq bilim olish imkoniyatlariga mos keladi. 3.O`qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o`qitish kerak) ya`ni, o`quvchilar hozirgi kunda zarur bo`lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko`nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o`quv ishlari metodikasi qanday bo`lishi kerak? 4.O`qitish vositalari-darsliklar, didaktik materiallar, ko`rgazmali qo`llanmalar va o`quv- texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida o`qitish) 5.Ta`limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta`limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish). Boshlang'ich sinf o`qituvchisi matematika fanidan tuzilgan dasturga binoan o`quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi: Butun nomanfiy sonlarni raqamlash; Asosiy miqdorlar va ularning o`lchov birliklari; Arifmetik amallar; Matnli masalalar; Algebraik material(tenglik, tengsizlik va b.q.) Geometrik material; Maktabda matematikani o`qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko`p yillik tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob beradigan shakli darsdir. Matematikaning eng qadimgi davrlaridan hozirgi kungacha bo`lgan ko`p asrlik rivojlanish tarixida uning to`rt rivojlanish davri qayd etiladi: 1.Dastlabki omillarning jamlanishi bilan bog`liq matematikaning paydo bo`lish davri.Bu davrda matematika hali alohida fan tariqasida o`zining predmeti va metodiga ega bo`lmay, balki matematikadan faqat ayrim faktlar to`planadi. Bunga misol qilib qadimgi Misr, Bobil, Xitoy va Hind matematikasini ko`rsatish mumkin. 2.Elementar matematika davri. Bu davrga qadimgi Yunon matematiklari asos soldilar va uni O`rta Osiyodagi O`rta Sharq olimlari jumladan Al-Farg`oniy, Abu Ali Ibn Sino, Umar Xayyom, Ulug`beklar davom ettirdilar. 3.O`zgaruvchan miqdorlar matematikasi davri. 4.Klassik oliy matematika davri. O`quvchilarning matematik bilimlarni o`zlashtrishi faqat o`quv ishida to`g`ri metod tanlashga bog`liq bo`lmasdan, balki o`quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog`liqdir. Dars deb dastur bo`yicha belgilangan, aniq jadval asosida, aniq vaqt mobaynida o`qituvchi rahbarligida o`quvchilarning o`zgarmas soni bilan tashkil etilgan o`quv ishiga aytiladi. Dars vaqtida o`quvchilar matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o`lchashlarni bajarishga o`rganadilar, ya`ni darsda hamma o`quv ishlari bajariladi. Matematika darsining o`ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o`quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o`rganiladi. Matematika boshlang`ich kursining boshqa o`ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy o`quv malakalar sngdiriladi. Taniqli olim J.Ikromov o`zining “Язык обучения математики” kitobida "Maktab o`quvchilarining matematik madaniyati shakllanishi bir necha davrga bo`linadi",-deb ta`kidlaydi. Birinchi navbatda ular ob'ektiv tushunchalarning birgalikda tashkil etadigan mazmuni –matematik reallikni aniqlab oladilar. Bunda ob`ektlarning aniqlik xususiyatlari bilan tarixiy jihatlar o`rtasidagi bog`liqlik alohida ahamiyat kasb etadi. Bu erda matematik reallik jumlasiga e`tibor qaratadigan bo`lsak ushbu reallikni o`quvchilar matematik hisob kitoblarning turmush jarayonidagi ahamiyatini bevosita bilganlarida ya`ni kundalik turmush bilan bog`liq misol va masalalarni bevosita bajarganlaridagina his qiladilar. Demak kundalik turmush bilan bog`liq holda matematika o`qitishni tashkil etish o`quvchi faoliyatida muhim ahamiyatga egadir. Kundalik turmush bilan bog`liq misollar yechish asosida o`quvchi matematik bilimlar shunchaki o`zlashtiriladigan bilimlar emas balki hayotiy zaruriyat sifatida o`zlashtirilishi lozimligi to`g`risida xulosa qiladilar. Odatda darsda bir necha didakik materiallar amalga oshiriladi: yangi materialni utish; o`tilgan materialni mustaxkamlash; bilmilarni mustaxkamlash; bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustaxkam o`quv va malakalar xosil qilish va xokazo. Matematika darslarining o`ziga xos yana bir tomoni Shundaki, bu-o`quv materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko`rgazmali vositalar, o`qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash, o`quvchilarning faolligi, sinf o`quvchilarining o`zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog'liq. Matematika darsida turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O`quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas`uliyatni va sof vijdonlilikni, to`g`ri va aniq so`zlashni, hisoblash, o`lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni engish xislatlarini tarbyailaydi. O`quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari quyidagi shakllari mavjud: 1.Mustaqil uy ishlari. 2.O`quvchilar bilan yakka va guruh mashg`ulotlari. 3.Matematikaga qobiliyatli o`quvchilar bilan o`tkaziladigan mashg`ulotlar. 4.Matematikadan sinfdan tashqari mashg`ulotlar. 5.O`quvchilar bilan ishlab shiqarishga, tabiatga ekskursiya. Bu erda sanab o`tilgan ish shakllari va dars bir birini to`ldiradi. Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o`qituvchi rahbarlik qiladi. Qo`shimcha mashg`ulotlarda esa ish o`qituvchining o`zi tomonidan yoki o`qituvchi rahbarligida o`quvchilar tomonidan badjariladi. Bugungi kunda asoslanishi lozim bo`lgan holat-o`quvchiga pedagogik yordam ko`rsatish va o`quv biluv jarayonida uni pedagogik qo`llab quvvatlashning qulay shakl va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir. O`quvchilar bilan har bir darsda bir nechta tushunchalar bilan ish olib boriladi. har bir tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olib borish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O`qitish jarayonida har bir o`quv materiali rivojlantirlgan holda olib boriladi, bu o`quv materiali o`zidan keyin o`qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo`ladi. Boshqa tushunchaning o`zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir nechta darslarning o`zaro bog`liqligi o`qitilishi natijasida hosil bo`ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o`zida hosil qilinmasdan, balki o`zaro aloqada bo`lgan bir qancha darslarni o`tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz. Shuning uchun o`qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi kerak. Eng katta talab darsning o`quv tarbiyaviy maqsadini e`tiborga olish, o`qitish tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu bo`yicha yaxshi o`ylangan darslar tizimining o`quv vaqtini mavzularga to`g`ri taqsimlashga bog'liq. Bunda o`quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumiy xulosalar chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib, mustaxkamlangan keyin misol va masalalar yechishni ta`minlashi kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimda keltirish va umumlashtirishni ham ta`minlash kerak. Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: 1. 3-sinf matematika darslarida matematik metodlar yordamida o'quvchilar qiziqishlarini oshirish usullarini o'rganish bo'yicha ilmiy, uslubiy adabiyotlar va manbalarni o'rganish asosida o'quvchilar qiziqishlarini o'stirish va taʼlimning turli bosqichlarida o'quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy fikrlash usullariga o'rgatish uslubiyatini ishlab chiqish; 2. 3- sinf matematika darslarida arifmetik amallar va ularning xossalarini o'rganish jarayonida matematik metodlarni qo`llab mashqlar va misollardan foydalanish asosida o'quvchilarning qiziqishlarini va ko'nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish; 3. Arifmetik amallar turli konsentrlarda o'rganilish metodikasini ochish asosida ularda turli didaktik o'quv vositalari va qiziqarli mashqlar majmualaridan samarali foydalanish asosida o'quvchilarda bilim, ko'nikma va malakalarini puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o'stirish usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo'llash uslubiyatini ishlab chiqish. Tadqiqot ob'ekti. Uchunchi sinf matematikasiga oid o'quv materiali mazmuni, o'qitish metodikasi va uni o'zlashtirish jarayonlari. Tadqiqot predmeti. Uchunchi sinf matematikasiga oid o'quv materialini o'rganishda texnologik yondashuvga asoslangan usullarini topish. Tadqiqot yangiligi (ilmiyligi). Uchunchi sinf matematikasini yangi pedagogik texnologiyalarga asoslangan ta'lim jarayonlarini tadbiq qilish. Ilmiy tadqiqot metodlari Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan foydalanildi: 1. 3-sinf matematika darsligi, ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli maʼlumotlarni o'rganish va tahlil etish; 2. O'qitish amaliyotida ilg'or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o'rganish va umumlashtirish; 3.Olingan natijalarni taqqoslash va amaliyotda qo'llash metodlarini qiyosiy xarakteristikalarini tahlil etish; Ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma'lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda: 1. Matematika o'qitish metodlariga bo'lgan umumiy talablar; 2. Darslik va kitob ustida ishlash va matematikadan uyga beriladigan vazifalar va ularni tekshirish asosida o'quvchilarning qiziqishlarini jonlantirish; 3. O'quvchilarning krasvord, boshqotirmalar asosida qiziqishlarni o'stirish kabi nazariy va amality masalalar qaralgan va zarur uslubiy tavsiyalar berilgan. Ishning amaliy ahamiyati Ish natijalaridan boshlang'ich sinf o`qituvchisi 3- sinf matematika darslarida, matematika fanini o'qitish metodikasi bo'yicha ilmiy tadqiqotlarda, o'z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin. Ishning tuzilishi. Ish kirish, 2 ta bob, boblarga tegishli paragraflardan, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat. Olingan natijalarning qisqacha mazmuni Ishda 3- sinf matematika darslarida o'quvchilarni matematikaga bo'lgan qiziqishlarini o'stirishning nazariy asoslari, matematika o'qitish metodlariga bo'lgan umumiy talablar, matematika darslik va kitob ustida ishlash, o'quvchilarning mustaqil ishlarni tashkil etish asosida qiziqishlarni o'stirish, o'quvchilarning qiziqishlarini o'stirishda matematik o'yinlar, o'quvchilarning matematikaga qiziqishlarini rivojlantirishda boshqotirmalardan foydalanish va krossvordlardan foydalanish asosida o'quvchilar qiziqishini oshirish usullari bayon etilgan. 1.2. Uchunchi sinflarda matematika fani bo'yicha o'quv reja va dasturlarining hozirgi holatini o'rganish Boshlang'ich matematika kursining asosini natural son va nol, butun musbat sonlar ustida to'rt arifmetik amal hamda ularning asosiy xossalari haqidagi aniq tasavvurlar va bu bilimlarga asoslangan og'zaki va yozma hisoblash usullarini ongli va puxta o'zlashtirishni tashkil etish, shuningdek jadval hollaridagi hisoblash malakalarini avtomatizm darajasiga etkazilishini tashkil etadi. Matematika kursi asosiy kattaliklar va geometriya elementlari bilan tanishtirishni nazarda tutadi. Ular imkoniyat darajasiga ko'ra o'quvchilarning son, arifmetik amallar va matematik munosabatlar haqidagi tushunchalarni yuqori darajada o'zlashtirishiga yordam bera borib, arifmetik bilimlar tizimiga qo'shiladi dastur matematik tushunchalarning hayotiy materiallar asosida o'zlashtirilishini ko'zda tutadi. Bu esa darsda o'quvchilar o'zlashtirishi lozim bo'lgan tushuncha va qoidalar amaliyotga xizmat qilishini, hayotiy ehtiyojlar natijasida vujudga kelganligini o'quvchilarga etkazib berish imkonini beradi hamda fan va amaliyot orasidagi aloqalarni to'g'ri tushunishga asos yaratadi. Matematika bolalarda tafakkur, diqqaT.: xotira, ijodiy tasavvur etish, kuzatuvchanlikni rivojlantirishga imkon beradi. Shuningdek, matematika o'quvchilarning mantiqiy fikrlash malakalarini oshirishi, ularning o'z fikrlarini aniq, to'g'ri va tushunarli bayon etishi uchun zamin hozirlaydi. O'qituvchining vazifasi bolalarga matematikani o'qitishda bu imkoniyatlardan samarali foydalana olishdan iborat. Boshlang'ich sinflarda matematikani o'qitishga haftasiga 5 soatdan vaqt ajratiladi. O'quv materialini sinflarga taqsimlashda o'rganilayotgan sonlar va ular bilan arifmetik amallarni bajarish doirasi asta-sekin kengaytirib borilishi nazarda tutiladi. 3-sinfda 1 dan 1000 gacha bo'lgan sonlar. To'rt arifmetik amal kabi mavzular qaraladi. Tez hisoblash malakalarini shakllantirish uchun yechishni mufassal tushuntirishdan og'zaki, qisqa va lo'nda tushuntirishlarga o'z vaqtida o'tishni ta'minlash muhimdir. Shu munosabat bilan o'qituvchi o'z vaqtida o'quvchilarga jadvalning mos hollarini eslab qolishga doir yo'l-yo'riqlarni beribgina qolmay, balki, ularni jadvalni o'zlashtirish uchun zarur bo'lgan kundalik mashq ishlari bilan ham ta'minlashi kerak. 3-sinf dasturi 1000 ichida sonlar bilan to'rt arifmetik amalni bajarishni, sonlarni raqamlashni o'rganishni, sonlar doirasini kengaytirishni nazarda tutadi. Sonlarni raqamlashni o'rganish jarayonida o'quvchilarda og'zaki hisoblashlarda, keyinchalik esa hisoblashlarda qo'llaniladigan sonlarni o'qish va yozish, sonlar tarkibini bilish ko'nikmalari shakllanishi lozim. Xonalar va sinflar (birliklar, mingliklar va hokazo)ning tuzilishi bilan tanishtirish o'quvchilarning o'nli sanoq sistemasining tuzilish prinsiplarini to'la anglab etishlari uchun asos yaratadi. 1.3. Uchunchi sinfda to`rt xonali sonlarni o'qitish tizimi Ko'p xonali sonlarni alohida qilib berilishiga sabab, 1000 dan katta sonlarni nomerlashning o'ziga xos xususiyatlari bor: to`rt xonali sonlar faqat xona tushunchasiga emas, balki sinflar tushunchasiga ham tayanib hosil qilinadi, nomlanadi, yoziladi. Bu muhim tushunchani ochib berish kerak. Masalalarni qarab chiqish tartibi quyidagicha: nomerlash, yozma qo'shish va ayirish, yozma ko'paytirish va bo'lish. Ishning o'ziga xos tomoni shundan iboratki, ko'rsatilgan barcha masalalarni o'rganishda o'qituvchi o'quvchilar o'qitishning bundan ilgarigi bosqichlarida hisoblash sistemalari, natural sonlar qatori, arifmetik amallar, ularning xossalari, amallar orasidagi o'zaro bog'lanish, komponentlar o'zgarganda natijalarning o'zgarishiga nisbatan to'plagan kuzatishlari va ayrim xulosalarini umumlashtirishga erishadi. Bu bilimlar to`rt xonali sonlarni o'qish va yozish, og'zaki va yozma hisoblashlarni bajarish uquv va malakalarini hisoblash uchun asos bo'ladi. 1.4. 3-sinf matematika darslarida geometrik elementlarni o'qitishning xususiyatlari 3-sinf matematikasi 1-2 sinf matematikasiga qaraganda ancha murakkabroq tuzilgan. O'quvchilar o'zlashtirishi lozim bo'lgan bilim, ko'nikma va malakalarni bilishlari kerak. Geometrik shakllar, ularni o'lchash. Geometrik jismlar: shar, kub bilan tanishish. Geometrik jismlar va yassi shakllar haqida bilimlarni umumlashtirish. Geometrik shakllar, ularni o'lchashda o'quvchilar quyidagilarni bilishlari kerak. 1. Tasavvur eta olishi kerak. - atrof muhitni har xil geometrik jismlar va ularning ba'zi xossalarini. 2. Bilishi kerak. rasmlarda kesma, uchburchak, to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak va kvadratlar, bo'pburchak va aylanani tanishni; geometrik shakllarni tanish va topa olish; uzunlik o'lchov birliklari (mm, dm, m, km)ni ular orasida asosiy munosabatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo'llash maqsadga muvofiqligini, yuza o'lchov birliklari (kv, sm, kvdm, kvm)ni tushunish. 3. Ko'nikmaga ega bo'lishi kerak. kesma uzunligini o'lchash, berilagn uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko'z bilan chamalab o'lchash; chizg'ich, go'niya, sirkuldan foydalanib, to'g'ri to'rtburchak, kvadraT.: uchburchak va aylanalar yasash; ko'pburchakning perimetri, to'g'ri to'rtburchak yuzini va kvadratdan tuzilgan shakllarning yuzini hisoblash; kerak. masalalar yechishda o'rganilgan geometrik jismlarning hajmini hisoblash 3-sinfda o'quvchilar bir nuqtadan o'tkazilgan ikki nur tekislikni ikki qismga bo'lishni tushunishi, burchak-ikki nur bilan shu qismlardan birining birlashmasidan iborat ekanini bilish, burchakning chegaralanmaganligi haqida tasavvurga ega bo'lish. Burchakni yasay bilish, uni uch harf bilan yoki bir harf bilan belgilashni bilishi; burchakni simvolik tarzdagi yozuvidan foydalanish; murakkab chizmadan burchakni boshqa figuralar orasidan topa bilish va uni ayta bilish. O'quvchilarga burchak-figura ekani tushuntiriladi. Bu tushunchani kiritishda o'quvchini doskaga bir nuqtadan o'tkazilgan ikki burchak chizishi va ular tekislikni ikki qismga bo'lishni ko'rsatishi lozim. Ikki nuqta bir nuqtaga tegishli, turli sohaga tegishli degan so'zning ma'nosi nima ekanligini ko'rgazmali tarzda tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun ikki nurdan tuzilgan chizmada M. P. D va E nuqtalar belgilanadi. (rasm) M va P nuqtalarni burchakning tomonlari bilan keshishmaydigan bir chiziq bilan tanishtirish mumkinligini ko'rsatiladi. Shundan keyin bunday nuqtalarni bir sohaga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. Dva E nuqtalar tekislikning bitta sohasiga tegishli ekani shunga o'xshash tushuntiriladi. So'ngra M va E nuqtalarni burchakning tomonalri bilan kesishmaydigan chiziq bilan birlashtirib bo'lmasligiga e'tibor beriladi. Bunday nuqtalar tekislikning turli sohalariga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. AB va AC nurlar tekislikning qaralayotgan qismlarining hech biriga tegishli. Faqat shundan keyin burchak deb, ikki nur bilan chegaralangan tekislikning ichki sohasidan tuzilgan figuraga aytilishi tushuntiriladi. Bu holda "birlashma” terminini ishlatish mumkin deb hisoblash lozim. Yassi shakllar mavzusidan quyidagicha shakllar berilgan. Quyidagilar keltirilgan. Bularning hammasi yassi shakllarga misol bo'ladi. Fazoviy jismlar mavzusi ham 3-sinfda keltirilgan. Bularning hammasiga qisman ta'rif berib o'tiladi. Turli hil savollar beriladi. Masalan. Kubning nechta qirrasi bor? (12 ta) Uning yoqlari nechta? (6 ta) Kubning yoqlari qanday geometrik shakllardan iborat? Kabi savollar beriladi. ko'nikmalarini shakllantirish nazarda tutiladi. Bu material mustaqil bo'lim qilib ajratilmaydi, ammo uning bayonida ma'lum mantiq kuzatiladi va darsliklarida o'quvchilarning o'lchash malakalari va ko'nikmalarini shakllantirishga yo'naltirilgan ko'pgina mashqlar mavjud. O'lchashlarga o'rgatishda faqat o'lchash birliklarinigina emas, balki har bir o'quvchining o'lchash mohiyatini o'zini tushunishini ta'minlash zarur. Buning uchun o'lchash jarayonini metr, samtimetr va shu kabilar bilan emas, balki ixtiyoriy o'lchov bilan boshlash maqsadga muvofiq va shu asosda har xil, hamma uchun majburiy bo'lgan, ammo ma'lum uzunlik o'lchovi birliklarini kiritish zarurligini ko'rsatish kerak. Bu ish har bir o'quvchi tomonidan bajarilishi, o'lchashlarni bajarishda hamma bevosita qatnashishi muhim. O'lchash ko'nikmalarini shakllantirishning har qaysi bosqichning muhimligini tushunish kesmalarni o'lchashni o'rgatish mos metodikani o'ylab topishga yordam berishi kerak. Bu temani o'rganish jarayonida ishning to'rt bosqichi ajratiladi, har bir bosqich kesmalarni o'lchashning mos usulini qo'llanish bilan harakterlanadi. Birinchi bosqichda santimetr metodlarini o'lchanayotgan kesmaga ketma-ket taxlash usulidan foydalaniladi. Ikkinchi bosqichda santimetr modellarini o'lchanayotgan kesmaga ketma-ket qo'yish usulidan foydalaniladi. Uchinchi bosqichda o'quvchilar o'lchanayotgan kesmaga raqamlar bilan belgilanmagan shkalali masshtab chizg'ichi yondashtirishdan foydalaniladi. To'rtinchi bosqichda esa kesmaga raqamlar bilan belgilangan odatdagi (shakl) shkalali chizg'ichni (dan) qo'yishdan foydalaniladi. 1000 ichida sonlarning o'qilishini; sonni xona qo'shiluvchilarining yig'indisi ko'rinishidagi yozilishini; sanoq texnikasi (to'g'ri va teskari tartibda sanash, juftliklar va o'nliklar bilan sanash, sondan oldin va keyin keluvchi sonni aytish)ni; natural sonlarni o'zaro taqqoslash: >, <, va = belgilarini to'g'ri qo'llashni; qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishning jadvalli hollari natijalarini yodda olib qolish, murakkab bo'lmagan hollarda 100 ichida og'zaki hisoblashlarni bajarishni. rasmlarda kesma, uchburchak, to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak va kvadratlar, ko'pburchak va aylanani tanishni; atrof-muhitdagi geometrik shakllarni tanish va topa olishni; uzunlik o'lchov birliklari (mm, sm, dm, m, km)ni ular orasidagi asosiy nisbatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo'llash maqsadga muvofiqligini tushunish, yuz o'lchov birliklari (kv. sm, kv. dm, kv. m) ni. kesma uzunligini o'lchash, berilgan uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko'z bilan chamalab o'lchashni; chizg'ich, go'niya, sirkuldan foydalanib, to'g'ri to'rtburchak, kvadraT.: uchburchak va aylanalar yasashni; ko'pburchak perimetrini, to'g'ri to'rtburchak yuzini va kvadratdan tuzilgan shakllarning yuzini hisoblashni; masalalar yechishda o'rnatilgan geometrik jismlarning hajmini hisoblash kerak. Ko'nikmaga ega bo'lishi kerak: 1000 ichida sonlarni o'qish va yozish; sonlarni yozma qo'shish, uch xonali sonlarni ayirish, bir xonali va ikki xonali songa ko'paytirish va bo'lish, qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish orasidagi aloqalarni tushunish asosida hisoblashlarning to'g'riligini tekshirish; 1000 ichida sonlarni yozma qo'shish va ayirish hamda hisoblash natijalarining to'g'riligini tekshirish; 1000 ichida sonlarni bir xonali va ikki xonali sonlarga yozma ko'paytirish va bo'lish hamda hisoblash natijalarining to'g'riligini tekshirish; 2-3 amalli sonli (shu jumladan, qavsli) ifodaning qiymatini topish; ...ta ortiq, ...ta kam, ... marta ortiq, ... marta kam, hammasi, qoldi, teng munosabatlarining ma'nosini tushunish va ularni arifmetik amallar bilan to'g'ri bog'lay olish, shu tushunchalarga tayangan holda masalalarni yecha olish; kattaliklar (mahsulot narxi, miqdori va qiymati, to'g'ri chiziqli harakatda yo'l tezlik va vaqt) orasidagi bog'lanishlarni qo'llab, amaliy mazmundagi masalalarni yechish. Malakaga ega bo'lishi kerak: taqqoslash va turli alomatlariga: uzunligi, yuzi, massasi, sig'imiga ko'ra tartibga sola olish; soatga qarab, vaqtni aniqlay olish (soat va minutlarda); maishiy-hayotiy (savdo-sotiq, o'lchash, tortish va h.k.) ishlarni bajara olish. 1.3. Uchunchi sinfda to`rt xonali sonlarni o'qitish tizimi Ko'p xonali sonlarni alohida qilib berilishiga sabab, 1000 dan katta sonlarni nomerlashning o'ziga xos xususiyatlari bor: to`rt xonali sonlar faqat xona tushunchasiga emas, balki sinflar tushunchasiga ham tayanib hosil qilinadi, nomlanadi, yoziladi. Bu muhim tushunchani ochib berish kerak. Masalalarni qarab chiqish tartibi quyidagicha: nomerlash, yozma qo'shish va ayirish, yozma ko'paytirish va bo'lish. Ishning o'ziga xos tomoni shundan iboratki, ko'rsatilgan barcha masalalarni o'rganishda o'qituvchi o'quvchilar o'qitishning bundan ilgarigi bosqichlarida hisoblash sistemalari, natural sonlar qatori, arifmetik amallar, ularning xossalari, amallar orasidagi o'zaro bog'lanish, komponentlar o'zgarganda natijalarning o'zgarishiga nisbatan to'plagan kuzatishlari va ayrim xulosalarini umumlashtirishga erishadi. Bu bilimlar to`rt xonali sonlarni o'qish va yozish, og'zaki va yozma hisoblashlarni bajarish uquv va malakalarini hisoblash uchun asos bo'ladi. 1.4. 3-sinf matematika darslarida geometrik elementlarni o'qitishning xususiyatlari 3-sinf matematikasi 1-2 sinf matematikasiga qaraganda ancha murakkabroq tuzilgan. O'quvchilar o'zlashtirishi lozim bo'lgan bilim, ko'nikma va malakalarni bilishlari kerak. Geometrik shakllar, ularni o'lchash. Geometrik jismlar: shar, kub bilan tanishish. Geometrik jismlar va yassi shakllar haqida bilimlarni umumlashtirish. Geometrik shakllar, ularni o'lchashda o'quvchilar quyidagilarni bilishlari kerak. 1. Tasavvur eta olishi kerak. - atrof muhitni har xil geometrik jismlar va ularning ba'zi xossalarini. 2. Bilishi kerak. rasmlarda kesma, uchburchak, to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak va kvadratlar, bo'pburchak va aylanani tanishni; geometrik shakllarni tanish va topa olish; uzunlik o'lchov birliklari (mm, dm, m, km)ni ular orasida asosiy munosabatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo'llash maqsadga muvofiqligini, yuza o'lchov birliklari (kv, sm, kvdm, kvm)ni tushunish. 3. Ko'nikmaga ega bo'lishi kerak. kesma uzunligini o'lchash, berilagn uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko'z bilan chamalab o'lchash; chizg'ich, go'niya, sirkuldan foydalanib, to'g'ri to'rtburchak, kvadraT.: uchburchak va aylanalar yasash; ko'pburchakning perimetri, to'g'ri to'rtburchak yuzini va kvadratdan tuzilgan shakllarning yuzini hisoblash; kerak. masalalar yechishda o'rganilgan geometrik jismlarning hajmini hisoblash 3-sinfda o'quvchilar bir nuqtadan o'tkazilgan ikki nur tekislikni ikki qismga bo'lishni tushunishi, burchak-ikki nur bilan shu qismlardan birining birlashmasidan iborat ekanini bilish, burchakning chegaralanmaganligi haqida tasavvurga ega bo'lish. Burchakni yasay bilish, uni uch harf bilan yoki bir harf bilan belgilashni bilishi; burchakni simvolik tarzdagi yozuvidan foydalanish; murakkab chizmadan burchakni boshqa figuralar orasidan topa bilish va uni ayta bilish. O'quvchilarga burchak-figura ekani tushuntiriladi. Bu tushunchani kiritishda o'quvchini doskaga bir nuqtadan o'tkazilgan ikki burchak chizishi va ular tekislikni ikki qismga bo'lishni ko'rsatishi lozim. Ikki nuqta bir nuqtaga tegishli, turli sohaga tegishli degan so'zning ma'nosi nima ekanligini ko'rgazmali tarzda tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun ikki nurdan tuzilgan chizmada M. P. D va E nuqtalar belgilanadi. (rasm) M va P nuqtalarni burchakning tomonlari bilan keshishmaydigan bir chiziq bilan tanishtirish mumkinligini ko'rsatiladi. Shundan keyin bunday nuqtalarni bir sohaga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. Dva E nuqtalar tekislikning bitta sohasiga tegishli ekani shunga o'xshash tushuntiriladi. So'ngra M va E nuqtalarni burchakning tomonalri bilan kesishmaydigan chiziq bilan birlashtirib bo'lmasligiga e'tibor beriladi. Bunday nuqtalar tekislikning turli sohalariga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. AB va AC nurlar tekislikning qaralayotgan qismlarining hech biriga tegishli. Faqat shundan keyin burchak deb, ikki nur bilan chegaralangan tekislikning ichki sohasidan tuzilgan figuraga aytilishi tushuntiriladi. Bu holda "birlashma” terminini ishlatish mumkin deb hisoblash lozim. Yassi shakllar mavzusidan quyidagicha shakllar berilgan. Quyidagilar keltirilgan. Bularning hammasi yassi shakllarga misol bo'ladi. Fazoviy jismlar mavzusi ham 3-sinfda keltirilgan. Bularning hammasiga qisman ta'rif berib o'tiladi. Turli hil savollar beriladi. Masalan. Kubning nechta qirrasi bor? (12 ta) Uning yoqlari nechta? (6 ta) Kubning yoqlari qanday geometrik shakllardan iborat? Kabi savollar beriladi. ko'nikmalarini shakllantirish nazarda tutiladi. Bu material mustaqil bo'lim qilib ajratilmaydi, ammo uning bayonida ma'lum mantiq kuzatiladi va darsliklarida o'quvchilarning o'lchash malakalari va ko'nikmalarini shakllantirishga yo'naltirilgan ko'pgina mashqlar mavjud. O'lchashlarga o'rgatishda faqat o'lchash birliklarinigina emas, balki har bir o'quvchining o'lchash mohiyatini o'zini tushunishini ta'minlash zarur. Buning uchun o'lchash jarayonini metr, samtimetr va shu kabilar bilan emas, balki ixtiyoriy o'lchov bilan boshlash maqsadga muvofiq va shu asosda har xil, hamma uchun majburiy bo'lgan, ammo ma'lum uzunlik o'lchovi birliklarini kiritish zarurligini ko'rsatish kerak. Bu ish har bir o'quvchi tomonidan bajarilishi, o'lchashlarni bajarishda hamma bevosita qatnashishi muhim. O'lchash ko'nikmalarini shakllantirishning har qaysi bosqichning muhimligini tushunish kesmalarni o'lchashni o'rgatish mos metodikani o'ylab topishga yordam berishi kerak. Bu temani o'rganish jarayonida ishning to'rt bosqichi ajratiladi, har bir bosqich kesmalarni o'lchashning mos usulini qo'llanish bilan harakterlanadi. Birinchi bosqichda santimetr metodlarini o'lchanayotgan kesmaga ketma-ket taxlash usulidan foydalaniladi. Ikkinchi bosqichda santimetr modellarini o'lchanayotgan kesmaga ketma-ket qo'yish usulidan foydalaniladi. Uchinchi bosqichda o'quvchilar o'lchanayotgan kesmaga raqamlar bilan belgilanmagan shkalali masshtab chizg'ichi yondashtirishdan foydalaniladi. To'rtinchi bosqichda esa kesmaga raqamlar bilan belgilangan odatdagi (shakl) shkalali chizg'ichni (dan) qo'yishdan foydalaniladi. 1000 ichida sonlarning o'qilishini; sonni xona qo'shiluvchilarining yig'indisi ko'rinishidagi yozilishini; sanoq texnikasi (to'g'ri va teskari tartibda sanash, juftliklar va o'nliklar bilan sanash, sondan oldin va keyin keluvchi sonni aytish)ni; natural sonlarni o'zaro taqqoslash: >, <, va = belgilarini to'g'ri qo'llashni; qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishning jadvalli hollari natijalarini yodda olib qolish, murakkab bo'lmagan hollarda 100 ichida og'zaki hisoblashlarni bajarishni. rasmlarda kesma, uchburchak, to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak va kvadratlar, ko'pburchak va aylanani tanishni; geometrik shakllarni tanish va topa olish; uzunlik o'lchov birliklari (mm, dm, m, km)ni ular orasida asosiy munosabatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo'llash maqsadga muvofiqligini, yuza o'lchov birliklari (kv, sm, kvdm, kvm)ni tushunish. 3. Ko'nikmaga ega bo'lishi kerak. kesma uzunligini o'lchash, berilagn uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko'z bilan chamalab o'lchash; chizg'ich, go'niya, sirkuldan foydalanib, to'g'ri to'rtburchak, kvadraT.: uchburchak va aylanalar yasash; ko'pburchakning perimetri, to'g'ri to'rtburchak yuzini va kvadratdan tuzilgan shakllarning yuzini hisoblash; kerak. masalalar yechishda o'rganilgan geometrik jismlarning hajmini hisoblash 3-sinfda o'quvchilar bir nuqtadan o'tkazilgan ikki nur tekislikni ikki qismga bo'lishni tushunishi, burchak-ikki nur bilan shu qismlardan birining birlashmasidan iborat ekanini bilish, burchakning chegaralanmaganligi haqida tasavvurga ega bo'lish. Burchakni yasay bilish, uni uch harf bilan yoki bir harf bilan belgilashni bilishi; burchakni simvolik tarzdagi yozuvidan foydalanish; murakkab chizmadan burchakni boshqa figuralar orasidan topa bilish va uni ayta bilish. O'quvchilarga burchak-figura ekani tushuntiriladi. Bu tushunchani kiritishda o'quvchini doskaga bir nuqtadan o'tkazilgan ikki burchak chizishi va ular tekislikni ikki qismga bo'lishni ko'rsatishi lozim. Ikki nuqta bir nuqtaga tegishli, turli sohaga tegishli degan so'zning ma'nosi nima ekanligini ko'rgazmali tarzda tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun ikki nurdan tuzilgan chizmada M. P. D va E nuqtalar belgilanadi. (rasm) M va P nuqtalarni burchakning tomonlari bilan keshishmaydigan bir chiziq bilan tanishtirish mumkinligini ko'rsatiladi. Shundan keyin bunday nuqtalarni bir sohaga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. Dva E nuqtalar tekislikning bitta sohasiga tegishli ekani shunga o'xshash tushuntiriladi. So'ngra M va E nuqtalarni burchakning tomonalri bilan kesishmaydigan chiziq bilan birlashtirib bo'lmasligiga e'tibor beriladi. Bunday nuqtalar tekislikning turli sohalariga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. AB va AC nurlar tekislikning qaralayotgan qismlarining hech biriga tegishli. Faqat shundan keyin burchak deb, ikki nur bilan chegaralangan tekislikning ichki sohasidan tuzilgan figuraga aytilishi tushuntiriladi. Bu holda "birlashma” terminini ishlatish mumkin deb hisoblash lozim. Yassi shakllar mavzusidan quyidagicha shakllar berilgan. Quyidagilar keltirilgan. Bularning hammasi yassi shakllarga misol bo'ladi. Fazoviy jismlar mavzusi ham 3-sinfda keltirilgan. Bularning hammasiga qisman ta'rif berib o'tiladi. Turli hil savollar beriladi. Masalan. Kubning nechta qirrasi bor? (12 ta) Uning yoqlari nechta? (6 ta) Kubning yoqlari qanday geometrik shakllardan iborat? Kabi savollar beriladi. ko'nikmalarini shakllantirish nazarda tutiladi. Bu material mustaqil bo'lim qilib ajratilmaydi, ammo uning bayonida ma'lum mantiq kuzatiladi va darsliklarida o'quvchilarning o'lchash malakalari va ko'nikmalarini shakllantirishga yo'naltirilgan ko'pgina mashqlar mavjud. O'lchashlarga o'rgatishda faqat o'lchash birliklarinigina emas, balki har bir o'quvchining o'lchash mohiyatini o'zini tushunishini ta'minlash zarur. Buning uchun o'lchash jarayonini metr, samtimetr va shu kabilar bilan emas, balki ixtiyoriy o'lchov bilan boshlash maqsadga muvofiq va shu asosda har xil, hamma uchun majburiy bo'lgan, ammo ma'lum uzunlik o'lchovi birliklarini kiritish zarurligini ko'rsatish kerak. Bu ish har bir o'quvchi tomonidan bajarilishi, o'lchashlarni bajarishda hamma bevosita qatnashishi muhim. O'lchash ko'nikmalarini shakllantirishning har qaysi bosqichning muhimligini tushunish kesmalarni o'lchashni o'rgatish mos metodikani o'ylab topishga yordam berishi kerak. Bu temani o'rganish jarayonida ishning to'rt bosqichi ajratiladi, har bir bosqich kesmalarni o'lchashning mos usulini qo'llanish bilan harakterlanadi. Birinchi bosqichda santimetr metodlarini o'lchanayotgan kesmaga ketma-ket taxlash usulidan foydalaniladi. Ikkinchi bosqichda santimetr modellarini o'lchanayotgan kesmaga ketma-ket qo'yish usulidan foydalaniladi. Uchinchi bosqichda o'quvchilar o'lchanayotgan kesmaga raqamlar bilan belgilanmagan shkalali masshtab chizg'ichi yondashtirishdan foydalaniladi. To'rtinchi bosqichda esa kesmaga raqamlar bilan belgilangan odatdagi (shakl) shkalali chizg'ichni (dan) qo'yishdan foydalaniladi. 1000 ichida sonlarning o'qilishini; sonni xona qo'shiluvchilarining yig'indisi ko'rinishidagi yozilishini; sanoq texnikasi (to'g'ri va teskari tartibda sanash, juftliklar va o'nliklar bilan sanash, sondan oldin va keyin keluvchi sonni aytish)ni; natural sonlarni o'zaro taqqoslash: >, <, va = belgilarini to'g'ri qo'llashni; qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishning jadvalli hollari natijalarini yodda olib qolish, murakkab bo'lmagan hollarda 100 ichida og'zaki hisoblashlarni bajarishni. rasmlarda kesma, uchburchak, to'rtburchak, to'g'ri to'rtburchak va kvadratlar, ko'pburchak va aylanani tanishni; geometrik shakllarni tanish va topa olish; uzunlik o'lchov birliklari (mm, dm, m, km)ni ular orasida asosiy munosabatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo'llash maqsadga muvofiqligini, yuza o'lchov birliklari (kv, sm, kvdm, kvm)ni tushunish. 3. Ko'nikmaga ega bo'lishi kerak. kesma uzunligini o'lchash, berilagn uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko'z bilan chamalab o'lchash; chizg'ich, go'niya, sirkuldan foydalanib, to'g'ri to'rtburchak, kvadraT.: uchburchak va aylanalar yasash; ko'pburchakning perimetri, to'g'ri to'rtburchak yuzini va kvadratdan tuzilgan shakllarning yuzini hisoblash; kerak. masalalar yechishda o'rganilgan geometrik jismlarning hajmini hisoblash 3-sinfda o'quvchilar bir nuqtadan o'tkazilgan ikki nur tekislikni ikki qismga bo'lishni tushunishi, burchak-ikki nur bilan shu qismlardan birining birlashmasidan iborat ekanini bilish, burchakning chegaralanmaganligi haqida tasavvurga ega bo'lish. Burchakni yasay bilish, uni uch harf bilan yoki bir harf bilan belgilashni bilishi; burchakni simvolik tarzdagi yozuvidan foydalanish; murakkab chizmadan burchakni boshqa figuralar orasidan topa bilish va uni ayta bilish. O'quvchilarga burchak-figura ekani tushuntiriladi. Bu tushunchani kiritishda o'quvchini doskaga bir nuqtadan o'tkazilgan ikki burchak chizishi va ular tekislikni ikki qismga bo'lishni ko'rsatishi lozim. Ikki nuqta bir nuqtaga tegishli, turli sohaga tegishli degan so'zning ma'nosi nima ekanligini ko'rgazmali tarzda tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun ikki nurdan tuzilgan chizmada M. P. D va E nuqtalar belgilanadi. (rasm) M va P nuqtalarni burchakning tomonlari bilan keshishmaydigan bir chiziq bilan tanishtirish mumkinligini ko'rsatiladi. Shundan keyin bunday nuqtalarni bir sohaga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. Dva E nuqtalar tekislikning bitta sohasiga tegishli ekani shunga o'xshash tushuntiriladi. So'ngra M va E nuqtalarni burchakning tomonalri bilan kesishmaydigan chiziq bilan birlashtirib bo'lmasligiga e'tibor beriladi. Bunday nuqtalar tekislikning turli sohalariga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. AB va AC nurlar tekislikning qaralayotgan qismlarining hech biriga tegishli. Faqat shundan keyin burchak deb, ikki nur bilan chegaralangan tekislikning ichki sohasidan tuzilgan figuraga aytilishi tushuntiriladi. Bu holda "birlashma” terminini ishlatish mumkin deb hisoblash lozim.
• II. BOB. UCHUNCHI SINF MATEMATIKA DARSLIKLARI MAZMUNINI O'RGANISHNING AMALIY METODLARI: 2.1. Hisoblashning qulay usullarini o'rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish metodikasi Ming ichida yozma qo'shish va ayirishni o'zlashtirish bu amallarni istagan kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartidir, Agar o'quvchilar ming mavzusidagi materialdan yozma qo'shish va ayirishning to'liq bilim hamda, malakalarini egallashsa, u holda keyinchalik ularni mustaqil ravishda yangi sharoitlarda ko'p xonali sonlar bilan amallar bajarishda qo'llana oladilar. Yozma qo'shish va ayirish ketma-ket o'rganiladi. Yozma qo'shishni (ustun qilib) bajarishda avval ikki xonali sonlarni qo'shish bir qator qilib bajariladi, keyin ustun shaklida bajariladi. Faraz qilaylik, doskada 32+45 misoli yozilgan bo'lsin. Bu sonlarning yig'indisi qanday topiladi? O'quvchi bunday mulohaza yuritadi: 32 ga 45 ni qo'shish kerak. 32– bu 30 bilan 2, 45 esa 40 bilan 5. O'nliklarni qo'shamiz (30+40=70), keyin birliklarni qo'shamiz (2+5=7), umumiy yig'indini topamiz (70 + 7=77), ya'ni u amalda yig'indini yig'indiga qo'shish amalini bajaradi: 32+45=(30+2)+(40+5)=(30+40)+(2+5)=70+7==77. Mulohazalar o'tkazgandan so'ng shu misol ustun shaklida yechiladi: Amalni ustun shaklida bajarib, bolalar birliklarni birliklarga, o'nliklarni o'nliklarga qo'shish qulay ekani haqida bemalol xulosa chiqarishadi. +32 45 77 O'qituvchi doskaga yangi 532+145 misolini yozadi va uni ham avvalgi misol kabi (32+45) yechish mumkinligini tushuntiradi. 532+145=(500+30+2)+(100+40+5)=(500+100)+(30+40)+(2+5)=600+70+7=677. Bu yerda yuzliklarni yuzliklar bilan, o'nliklarni o'nliklar bilan, birliklarni birliklar bilan qo'shilganini tushuntirib, o'qituvchi bu misolni ustun shaklida yozishni taklif etadi. Avval birinchi qo'shiluvchini yozamiz. Unda nechta yuzlik bor? Nechta o'nlik bor? Nechta birlik bor? Uning ostiga ikkinchi qo'shiluvchini yozamiz. Ikkinchi qo'shiluvchini birinchi qo'shiluvchi ostiga qanday yozamiz? Albatta, yuzliklarni yuzliklar ostiga, o'nliklarni o'nliklar ostiga birliklarni birliklar ostiga yozamiz. Qanday qo'shamiz? Albatta, birliklarni birliklar bilan, o'nliklarni o'nliklar bilan, yuzliklarni yuzliklar bilan qo'shamiz. 2 birlikka 5 birlikni qo'shamiz, 7 birlik hosil bo'ladi. Chiziqcha ostidagi yig'indida birliklar o'rniga 7 ni yozamiz. 3 ta o'nlikka 4 ta o'nlikni qo'shamiz. 7 ta o'nlik hosil bo'ladi. Yig'indida o'nliklar o'rnida 7 ni yozamiz. 5 ta yuzlikka 1 ta yuzlikni qo'shamiz, 6 ta yuzlik hosil bo'ladi. Yig'indida yuzliklar o'rnida 6 ni yozamiz: yig'indi 677 ga teng. Bolalar bunday misollarning ustun shaklida yozilishini va ularning yechilishini birlashtirishni (562+416, 2 birl.+b birl.=8 birl; 6 o'nl. + 1 o'nl.=7 o'nl., 5 yuzl.+4 yuzl.=9 yuzl. yig'indi—978) o'zlashtirishadi, yozma qo'shish birliklardan boshlanishini yozishadi. Keyingi darsda bolalar o'nlikdan o'tmasdan uch xonali sonlarni ayirish bilan tanishadilar. 679 434 9 birlikdan 4 birlikni ayiramiz, 5 birlik chiqadi. 4 ni chiziqcha ostida ayirmada birliklar o'rniga yozamiz. 7 o'nlikdan 3 o'nlikni ayiramiz. 4 o'nlik chiqadi. Ayirmada o'nliklar o'rniga (xonasida) 4 ni yozamiz, 6 yuzlikdan 4 yuzlikni ayiramiz, 2 yuzlik hosil bo'ladi. Ayirmada yuzliklar o'rniga 2 ni yozamiz. Ayirma 245 ga teng bo'ladi. Uch xonali sonni ikki xonali songa qo'shishga katta ahamiyat beriladi. Masalan: 52+931. Bu yerda bolalarni sonlarni to'g'ri yozishga o'rgatish muhimdir. Ikkita yozuv bo'lishi mumkin: +52 va 931 931 Noto'g'ri yozuvdagi xatoni juda sinchiklab aniqlash muhimdir (bu yerda yuzliklar o'nliklar ostiga yozilgan, aslida o'nliklar ostiga yozilishi kerak va hokazo). Ushbu 427+133, 363+245, 236+434 ko'rinishdagi misollarni yechishda nima uchun yozma qo'shishni og'zaki hisoblashdagidek yuqori xonalardan emas, balki 1 xona birliklaridan boshlash kerak: o'quvchilar misollardan birini yechishsin (457+243), bunda qo'shishni yuzliklardan boshlab, bunday ketma-ketlikdagi hisoblashlar noqulayligiga o'zlari ishonch hosil qilishadi, chunki yuzliklar raqami va o'nliklar raqamini tuzatishga to'g'ri keladi. O'nlikdan o'tib qo'shishga doir misollarni yechishdan oldin natijani yanada yirikroq birliklarda ifodalash talab qilingan. 8 birl. + b birl., 6 o'nl.+7 o'nl. va shu kabi ko'rinishdagi tayyorgarlik mashqlarini kiritish foydali. Huddi avvalgi bosqichlardagidek misollar avval mufassal tushuntirilib yechiladi. +268 319 8 birlikka 9 birlik qo'shilsa, 17 birlik chiqadi yoki 1 o'nlik va 7 birlik chiqadi. 7 birlikni birliklar ostiga, 1 o'nlikni esa o'nliklarga qo'shamiz. 6 o'nlikka 1 o'nlikni qo'shamiz, 7 o'nlik hosil bo'ladi, bizda yana 1 ta o'nlik bor, uni ham qo'shsak, 8 o'nlik chiqadi. 8 raqamni o'nliklar ostiga yozamiz. 2 yuzlik va yana 3 yuzlik 5 yuzlik bo'ladi. 5 raqamini yuzliklar ostiga yozamiz. Yig'indi 587. 2 3 darsdan so'ng tushuntirishni qisqartirish mumkin: + 523 382 3+2=5, yozaman 5; 2+8 = 10, 0 ni yozaman, 1ni yuzliklarga qo'shaman. 5+3=8, 8+1=9, 9 ni yozaman. Hammasi 905. Lekin xatoga yo'l qo'yilsa, birinchi darslardagidek mufassal tushuntirishni talab qilish lozim. 254+346 va 489+395 ko'rinishdagi qo'shish hollarini ham ko'rsatamiz: 4+6=10, 0 ni yozaman, 1 ni o'nliklarga qo'shamiz. 5+4=9, 9+1 = 10, 0 yozaman, 1 ni yuzliklarga qo'shamiz. 2 + 3=5, 5+1=6. Yuzliklar ostiga 6 ni yozaman. Hammasi 600. + 489 395 9+5=14, 4 ni yozaman, 1 ni o'nliklarga qo'shaman..8 + 9=17, 17+1 = 18, 8 ni yozaman, 1 ni yuzliklarga qo'shaman. 4+3=7, 7+1=8, 8 ni yuzliklar ostiga yozaman. 884 hosil bo'ldi. Yozma qo'shishni bajarishda o'quvchilarning mulohazalarini o'zlashtirishdan tashqari, mazkur mavzuni o'rganishning hamma bosqichlarida tez va to'g'ri hisoblash ko'nikmalarini hosil qilishga erishish kerak. Bunga quyidagicha turli xil mashqlar yordam beradi: 1) Misollarni yeching: +142 +32 +305 +218 275 399 615 208 2) Quyidagi misollarni qarab chiqing; ular orasidan to'g'ri va noto'g'ri yechilganlarini ko'rsating, xatoni tushuntiring, to'g'ri yeching: +367 +303 +429 +178 +23 113 253 571 245 447 470 506 1000 323 667 3) Quyidagi misollarda tashlab ketilgan raqamlarni o'rniga yozing: +464 +524 +408 +467 +496 326 239 203 282 504 7.0 7.. 6.1 .49 .0. 380-247,904—723 ko'rinishdagi uch xonali sonlarni ayirishda o'quvchilar misol qo'shishdagidek ustun shaklida yozilsa, soddaroq va tezroq ayirish mumkinligini tushunishadi. Dastlabki paytlarda ayirish mufassal tushuntirib bajariladi. _380 247 Dastlab bir xona birliklarini boshqa xona birliklariga ajratish esga olinadi: 1 o'nl.=10 birl. 1 yuzl.= 10 o'nl. Birliklarni ayiramiz: holdan 7 birlikni ayirib bo'lmaydi, 8 o'nlikdan 1 ta o'nlikni olamiz. Buny esdan chiqarmaslik uchun 8 raqami ustiga nuqta qo'yamiz. 1 o'nl.=10 birl. 10 birl.—7 birl.=3 birl. (Bitta o'nlikda 10 ta birlik bor. 10 birlikdan 7 birlikni ayiramiz— 3 birlik qoladi. Javobni birliklar ostiga yozamiz.) O'nliklarni ayiramiz: 8. raqami ustida nuqta turibdi. 1 ta o'nlikni qarzga olgan edik, 7 o'nl.—4 o'nl.=3 o'nl. 3 ta o'nlikni bildiruvchi 3 raqamini o'nliklar ostiga yozamiz. Yuzliklarni ayiramiz: 3 yuz-2 yuz=1 yuz. Javob: 133. _904 743 1 ta yuzlik=10 ta o'nlik, 1 ta o'nlik=10 birlik ekanini eslaymiz. Birliklarni ayiramiz: 4 birl. — 3 birl.=1 bi.rl. 1 ni birliklar ostiga yozamiz. O'nliklarni ayiramiz: noldan 4 ta o'nlikni ayirib bo'lmaydi. 9 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olib turamiz, buni esdan chiqarmaslik uchun 9 raqami ustiga nuqta qo'yamiz. 1 yuzl.=10 o'nl. -10 o'nl.—4 o'nl.=6 o'nl. 6 ni o'nliklar ostiga yozamiz. Yuzliklarni ayiramiz; 9 raqami ustida nuqta turibdi, demak, 8 ta yuzlik qolgan. 8 yuz. 7 yuz=1 yuz. 1 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Javob: 161. Mashq tariqasidagi bunday misollarning bir nechtasini bajargandan so'ng 831 369 ko'rinishdagi misollar kiritiladi, bularda qo'shni yuqori xonadan bitta yoki ikkita birlik qarz olishga to'g'ri keladi. Tayyorgarlik mashqlari sifatida quyidagi kabi misollarni kiritish foydalidir: 1 o'n. 6 birl. 7 birl., 1 yuzl. 5 o'nl. 8 o'nl. va h. k. Shuningdek, turli mashqlar yordamida har xil xona birliklari orasidagi munosabatni va yuqori xona birligini qo'shni xonalar birliklariga maydalashni takrorlash kerak. 831 40 Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan edi. 7 yuzl.— —3 yuzl.=4 yuzl. Javobni yuzliklar ostiga yozaman. Ayirma: 442. Bunday ko'rinishdagi dastlabki misollarni o'nliklarni qarzga olishni nol ustiga nuqta qo'yish foydalidir: 10 10 1000 _900 356 702 644 198 Keyinroq bolalar yuzliklar, o'nliklarni qarzga olishni 10 sonini nol tepasiga yozmasdan eslab qolishga o'rganib ketadilar: _1000 189 811 700 43 657 Yozma ayirishni o'rganishning har bir bosqichida hisoblash malakalarini hosil qilish uchun bunday mashqlardan yetarlicha berish kerak. Bu mashqlarni bajarish jarayonida o'quvchilarning mulohazalari iloji boricha qisqa, hisoblashlar esa tez bajarilishi kerak. Mashqlarga misollar keltiramiz: 1) misollarning yechilishini tushuntiring: _265 724 _902 51 603 384 2) misollarni ustun shaklida yozing va yeching: 600 249 813 15,700—208, 301–196 3) Misollarni yeching va natijani qo'shish bilan tekshiring: 560-237, 808–49, 300—124 4) Misollarni yeching va natijani ayirish bilan tekshiring: 717-98, 403-285, 500-269 5) noto'g'ri yechilgan misollarning yechilishini tushuntiring va ularni to'g'ri yeching: 407 635 821 +398 + 542 + 603 156 204 348 212 26 245 251 401 583 600 702 303 6) tushirib qoldirilgan raqamlarni, yozing: + 8 6 641 703 24 548 7) nuqtalar o'rniga qanday belgi qo'yish kerak: 400 -247 ... 301 —140; 904-541 ... 525 -159? Bu paytga kelib yozma hisoblashlar bilan yechiladigan tenglamalarni va 2-3 amalli misollarni yechish ham kiritiladi. 1000 ichida nomerlash bilan tanishtirgandan so'ng bolalarni yaxlit yuzliklar va o'nliklarni bir xonali songa ko'paytirish va bo'lishni og'zaki bajarish bilan tanishtiriladi; ko'paytirish va bo'lishga doir misollar og'zaki yechiladi. So'ngra o'quvchilar 1000 ichida yozma ko'paytirish va bo'lishga o'tadilar. Uch xonali sonlarni ko'paytirish va bo'lish usullari ko'p xonali sonlarni ko'shish va ayirish usullaridan keskin farq qiladi hamda ancha murakkabdir. Yaxlit yuzliklar va o'nliklarni bir xonali songa og'zaki ko'paytirishda bo'linuvchini yuzlik yoki o'nlikning birliklari sifatida ifodalaydilar. 90- bu 9 ta o'nlik. 9 o'nl.*4=36 o'nl. Yoki 360. Demak, 90*4 90*4=360. 80:2 80- bu 8 ta o'nlik. 8 o'nl.: 2=4 o'nlik yoki 40. Demak: 80: 2=40. 240*3 240- bu 24 ta o'nlik. 24 o'nl.*3. Bu yerda o'quvchi 100 ichida jadvaldan tashqari ko'paytirish usullaridan foydalanadi: 24*3=(20+4)*4=20*3 + 4*3=60+12=72. 24o'nl.*3=72 o'nl. Demak, 240*3=720. 270:9 270-bu 27 ta o'nlik. 27. o'nl.: 9=3 o'nl. 270 : 9=30. 300*3 300- bu 3 ta yuzlik. 3 yuzl. • 3=9 yuzl. 300 • 3=900. 800:4 800-bu 8 ta yuzlik. 8 yuzl.: 4=2 yuzl. 800 : 4=200. Ko'paytirish va bo'lish jadvallarini bilgan bolalarda ko'paytirish va bo'lishning bu usullari unchalik qiyinchilik tug'dirmaydi. Bolalarni ko'paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana bir bor yig'indini songa ko'paytirishning xossasini eslash zarurdir: 24*2= (20+4)*2=20*2+4*2=40+8=48. 324*2=(300+20+4)*2=300*2+20*2+4*2=600+40+8=648. Sonlarni ko'paytirish (24*2 va 324*2) natijalarini olgach, o'qituvchi bu misollarni ustun shaklida yozib yechish qulay (qisqa) roq ekanini aytadi. 24 sonining tarkibini tahlil qilgandan so'ng o'qituvchi bu misolni quyidagicha yozishi mumkin: 2 ta o'nl. 4 birl. X 2 4 ta o'nl. 8 birl.=48 Bu yozuvdan ko'rinadiki, ikki xonali sonni ko'paytirish bu sonning har bir xonasini birliklardan boshlab, ko'paytirishga keltiriladi. Uch xonali sonni bir xonali songa ko'paytirishning quyidagi yozuvi bo'yicha ham mulohazalar xuddi yuqoridagidekdir: 324 ni 2 ga ko'paytyrish kerak. Ikkinchi ko'paytuvchi (2) ni birinchi ko'paytuvchi (324) ning birliklari ostiga yozamiz. X 324 2 648 Chiziqcha chizamiz. Chap tomonga x belgi qo'yamiz (bolalarga ko'paytirish amali faqat nuqta bilangina emas, balki bunday belgi bilan ham belgilanishini tushuntirib ketish kerak). Yozma ko'paytiryshni birliklardan boshlaymiz. 4 birlikni 2 ga ko'paytiramiz, 8 ta birlik hosil bo'ladi (4 birl.•2=8 birl.). 8 ni birliklar ostiga yozamiz. O'nliklarni ko'paytiramiz: 2 ta o'nl.•2=4 ta o'nl. 4 ta o'nlikni o'nliklar ostiga yozamiz. Yuzliklarni ko'paytiramiz: 3 ta yuzl. • 2= =6 ta yuzl. 6 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko'paytma 648. Bir xonali songa yozma ko'paytirish hollari asta-sekin qiyinlashtirib boriladi. Dastlab birliklarda, so'ngra o'nliklarda xona birligidan o'tish soni kiritiladi. Masalan: 127*3, 231*4. 3 381 127 ni 3 ga ko'paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi ko'paytuvchi 127. Birliklar ostiga ikkinchi ko'paytuvchini yozamiz. Ko'paytirishni birliklardan boshlaymiz. 7 birlikni 3 ga ko'paytiramiz, 21 birlik hosil bo'ladi (7 birl. • 3= =21 birl). 21 birl.=2 o'nl. 1 birl., 2 ta o'nlik va 1 ta birlik. 1 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 2 ta o'nlikni eslab qolamiz, uni keyin o'nliklarga qo'shamiz. O'nliklarni ko'paytiramiz. 2 ta o'nlikni 3 ga ko'paytirsak, 6 ta o'nlik hosil bo'ladi, bundan tashqari yana 2 ta o'nlik (dildagi) bor (2 o'nl.*3=6 o'nl.; 6 o'nl.+2 o'nl.=8 o'nl.), 2 ta o'nlikni 6 ta o'nlikka qo'shamiz, 8 ta o'nlik hosil bo'ladi. 8 o'nlikni o'nliklar ostiga yozaman. Yuzliklarni ko'paytiramiz. 1 yuzl. ni 3 ga ko'paytiraman, 3 yuzl. hosil bo'ladi (1 yuzl.*3=3 yuzl.). 3 yuzlikni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko'paytma: 381. X 231 4 924 231 ni 4 ga ko'paytirish kerak. Misolni ustun shaklida yozamiz. Birinchi ko'paytuvchi 231. Uni yozamiz. Birliklar ostiga ikkinchi ko'paytuvchini yozamiz. Dastlab birliklarni ko'paytiramiz. 1 birlikni 4 ga ko'paytiramiz, 4 birlik hosil bo'ladi: 1 birl.*4=4 birl. 4 ni birliklar ostiga yozamiz. O'nliklarni ko'paytiramiz. 3 o'nlikni 4 ga ko'paytirilsa, 12 o'nlik hosil bo'ladi, bu 1 yuzl. va 2 o'nl. (3o'nl.*4=12 o'nl., 12 o'nl.=1 yuzl. 2o'nl.). 2 o'nlikni o'nliklar ostiga yozaman, 1 ta yuzlikni esa dilda saqlaymiz. Bu yuzlikni yuzliklarga qo'shamiz. Yuzliklarni ko'paytiramiz, 2 yuzlikni 4 ga ko'paytiramiz, 8 yuzlik hosil bo'ladi, yana 1 ta yuzlik bor, hammasi bo'lib, 9 ta yuzlik. 9 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ko'paytma: 924. Misollarni mufassal yechishni tushuntirishdan o'qituvchi rahbarligida qisqacha tushuntirishga (bunda xona birliklarining nomlari aytilmaydi) o'tadilar, masalan, X 241 3 723 241 ni 3 ga ko'paytirish kerak. 1 ni 3 ga ko'paytiraman. 3 ni birliklar ostiga yozaman. 4 ni 3 ga ko'paytiraman, 12 ni hosil qilaman, 2 ni yozaman, 1 ni esda saqlayman. 2 ni 3 ga ko'paytiraman, 6 hosil bo'ladi, dildagi bilan 7 bo'ladi. Uni yuzliklar ostiga yozaman. Ko'paytma 723. Bir xonali sonni uch xonali songa ko'paytirishda ko'paytirishning o'rin almashtirish xossasidan foydalaniladi: 7*112=112*7 X 112 7 784 7 ni 112 ga ko'paytirish kerak. Bu 112 ni 7 ga ko'paytirish degan so'zdir. Misolni ustun shaklida yozaman. Birinchi ko'paytuvchi qilib 112 ni yozaman. Ikkinchi ko'paytuvchi uchun 7 sonini yozaman. Ko'paytirishni boshlayman. Dastlab birliklarni ko'paytiraman . . . Bir xonali songa ko'paytirishni o'rgangandan so'ng yozma bo'lishga tayyorgarlik boshlanadi. Dastlab bolalar bo'lish amali haqida bilganlarini takrorlaydilar: bo'lish bu ko'paytirish amaliga teskari amaldir. Agar 48 ni 16 ga bo'lishimiz kerak bo'lsa, biz shunday sonni topishimiz kerakki, 16 ni bu songa ko'paytirganda natijada 48 ni berishi kerak. Bolalarni bo'lishning yozma belgisi |_ (burchak) bilan tanishtiriladi va qoldiqli bo'lishga doir (ma'lum hollar) bir nechta misol yechiladi: 165 15 3 1 44 6 427 2 Bu misollarni yechishda bolalar bo'linuvchi bo'lish belgisining chap tomoniga, bo'luvchi bo'lish belgisi ichiga yozilishini aniqlaydilar. Bo'lish belgisining chiziqchasi ostiga bo'linma yoziladi. Bo'linuvchi bilan bo'luvchi bo'lingan son, chiziqcha ostiga esa qoldiq yoziladi. Bo'linuvchi bilan bo'luvchi bo'lingan son orasiga (minus, ayiruv) belgisi qo'yiladi. Ana shunday o'tkazilgan tayyorgarlik ishidan so'ng bir xonali songa bo'lish bilan tanishishga o'tiladi. Masalan, 426 ni 2 ga bo'lish misoli qaralayotgan bo'lsin. Dastlab bolalar o'qituvchi rahbarligida yig'indini songa bo'lish xossasidan foydalanib, bo'lishni bajaradilar: 426: 2= (400+20+6) : 2=400 : 2+20 : 2+6 : 2=200++ 10+3=213. 804 : 4=(800+4) : 4=800 : 4+4 : 4=200+1=201. 426 2 4 213 2 2 6 6 0 Bu yechilishlar tahlil qilib chiqilgach, o'qituvchi yozma bo'lish usulini qarab chiqishni boshlaydi: 426 ni 2 ga bo'lish kerak. Bo'lishga doir bu misolni ustun shaklida yozamiz. Bo'linuvchi 426, bo'luvchi 2. Bo'linuvchida 4 ta yuzlik, 2 ta o'nlik va 6 ta birlik bor. Yuzliklarni bo'lishdan boshlaymiz. 4 yuzlik 2 ga bo'linadi, 2 chiqadi (4 yuzl.: 2=2 yuzl.). 2 ni bo'linmaga yozamiz. Qaysi sonni bo'lganimizni aniqlaymiz (2-2=4). 4 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Ayiramiz, necha qolganini aniqlaymiz (hech qanday son qolmaydi). Chiziqcha ostiga o'nliklarni yozamiz. Bizda 2 ta o'nlik bor. 2 ta o'nlikni 2 ga bo'lamiz (2 o'nl. : 2—1 o'nl.), 1 hosil bo'ladi. Bo'linmaga 1 ni yozamiz (2 yuzlikdan keyin), nechta o'nlikni bo'lganimizni aniqlaymiz. Buning uchun 2 ni 1 ga ko'paytiramiz, 2 chiqadi, uni o'nliklar ostiga yozamiz. Bo'linmagan nechta o'nlik qolganini bilish uchun ayiramiz (hech nima). Chiziqcha ostiga 6 birlikni yozamiz. 6 birlikni 2 ga bo'lamiz, 3 birlik chiqadi. 3 ni bo'linmaga yozamiz (1 dan keyin). Nechta birlikni bo'lganimizni aniqlaymiz. 2 ni 3 ga ko'paytiramiz, 6 hosil bo'ladi. Uni 6 raqami ostiga yozamiz. Nechta qolganini bshshsh^uchun ayiramiz (hech nima). Bo'lishga son qolmadi. Shuning uchun chiziqcha ostiga 0 raqamini yozamiz. Bo'linma: 213. Tekshirish: 312*3=936. Bo'lish usullari qiyinlashtirib boriladi. 729 3 6 243 12 12 9 9 0 Bo'linuvchi 729, unda 7 ta yuzlik, 2 ta o'nlik, 9 ta birlik bor. Bo'luvchi 3. Yuzliklarni 3 ga bo'lish mumkinligini aniqlaymiz. 7 yuzl.: 3=2 yuzl. Ko'paytiramiz: 3*2=6 yuzl. 6 yuzl. ni ayiramiz. 7—6=1 (yuzl.) Yana bitta yuzlikni bo'lish qoldi. 1 yuzl. va 2 o'nl. 12 o'nl. ga teng. O'nliklarni bo'lamiz. 12:3=4 o'nl. 4*3=12 (o'nl.) —bo'ldik. Birliklarni bo'lamiz. 9:3=3 (birl). Ko'paytiramiz: 3*3=9. Ayiramiz: 9—9=0. Qoldiq qolmadi. Bo'linmani o'qiymiz: bo'linma 243. Tekshiramiz: x 243 3 729 to'g'ri yechilgan. 978 3 9 326 7 6 18 18 0 Endi bolalarni qisqaroq mulohaza yuritishga o'rgatiladi. Bu misolda 9 ta yuzlik bo'linadi. Javobda uch xonali son. Uchta nuqta qo'yamiz. Yuzliklarni bo'laman: 18 9 : 3=3 (yuzl.) Ko'paytiraman: 3*3=9. Ayiraman: 9 9=0. Qoldiq yo'q. O'nliklarni bo'laman: 7:3=2 (o'nl.) - qoldiq bor. Ko'paytiraman: 2*3=6. Ayiraman: 7- 6=1 (o'nl.) 1 ta o'nlikni ham bo'lish kerak. Birliklarni bo'laman: 1 o'nl. va 8 birl. 18 birl. ga teng. 18 : 3=6 (birl.) Ko'paytiraman: 6*3=18(birl.). Ayiraman: 18-18=0 (qoldiq yo'q). Bo'linma: 326. Masalan: 272+529=700+90+11=801 272+529=700+(72+28)+1=700+100+1=801 Biron sondan yig'indini ayirish uchun u sondan yig'indining har bir qo'shiluvchisini ketma-ket ayirish mumkin. Masalan: 18-(6+2)=18-6-2=10 Biron sondan bir necha sonni ayirish uchun ayiriladigan sonlarni qo'shishdan chiqqan yig'indini ayirsak ham bo'ladi. Masalan: 25-8-3-4=25-(8+3+4) =25-15=10 Yig'indidan biron sonni ayirish uchun u sonni biron qo'shiluvchidan ayirsak ham bo'ladi. Biron sondan ayirmani ayirish uchun u sondan kamayuvchini ayirib, ayiriluvchini qo'shsak ham bo'ladi. Masalan: 25-(13-8) =25-13+8=20 Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi. Masalan: 430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220 Oraliq natijalar xotirada saqlanadi. Og'zaki ko'paytirish sonlarning yuqorigi raqamidan boshlab yoki sonlarni yaxlitlab bajariladi. Masalan: 65.8=60.8+5·8=480+40=520 67·25=70·25-3·25=70·100:4-75=1675 48-27=50-30-(27·2+50·3)=1500-204=1296 Hisoblashlar xar hil usullar bilan bajarilishi mumkin. Masalan: 26.12=26.(10+2)=26·10+26·2=260+52=312: 26.12=(20+6) ・12=20·12+6·12=240+72=312: 26.12=26· (3·4)=(26·3) ·4=78·4=312 Amallar 10 va 100 ichida va ko'p xonali sonlar ustida xisoblashlarning og'zaki usullaridan foydalanib bajariladi. Masalan: 54024:6 = 9004 Ayirmani biron songa bo'lish uchun kamayuvchini va ayriluvchini alohida bo'lib, natijalarni bir-biridan ayirish mumkin. Masalan: (90-80):5=90:5-80:5 Ko'paytmani biron songa bo'lish uchun ko'paytuvchilardan birini o'sha songa bo'lishning o'zi kifoya. Masalan: (275):9=(27:9)·5=3·5=15 Biron sonni ko'paytmaga bo'lish uchun u sonni navbati bilan ko'paytuvchilarning har biriga bo'lib, undan chiqqan soni ikkinchisiga yana bo'lish kerak va hokozo. Masalan: 180:(18.5)=(180:18):5=10:5=2 Biron sonni bo'linmaga bo'lish uchun u sonni uning bo'linuvchisiga bo'lib, bo'luvchisiga ko'paytirish mumkin. Masalan: 1000:(250:7)=(1000:250)·7=4·7=28 Bo'linmani biron songa bo'lish uchun bo'linuvchini o'sha songa bo'lib, chiqqan natijani bo'luvchiga bo'lish mumkin yoki bo'linuvchini bo'luvchi bilan o'sha sonning ko'paytmasiga bo'lish mumkin. Masalan: (1000:25):8=(1000:8):25=125:25=5 yoki (1000:25):8=1000:(25:8)=1000:200=5 Ba'zi misollarni og'zaki ham, yozma ham yechish mumkin. Bu hollarda o'quvchilar yechimlarni taqqoslab ko'p xonali sonlar ustida arifmetik amallarning mazmunini va sonlar ustida bajarilayotgan amallar mazmunini yaxshi tushunib oladilar. Demak, og'zaki hisoblashning turli usullarini bilish va uni o'quvchilarga o'rgatish o'quvchilarning og'zaki xisoblash ko'nikma va malakalarini mustahkamlash uchun xizmat qiladi. 2.3. III sinfda o'rganiladigan murakkab masalalar tizimi Idrok qilishga doir masalalar Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitishning hozirgi kunda amaliyotda ko'proq qo'llanayotgan mehnat faoliyatida muhim ahamiyat kasb etadigan yo'l bu idrok qilishga doir masalalar bo'lib, ularning keng qo'llanilishi birinchi navbatda o'quvchilarning ongi, idroki, ularning hozirjavobligi, topqirligi, shuningdek, ularning bilimi oshadi. Hozirgi kunda idrok qilishga doir masalalar keng qo'llanilib, darsning unumdorligi, qiziqarliligini oshirib boradi. Matematika o'qitishning idrok qilishga doir masalalari hisoblash, o'lchash va grafik ko'nikmalarini hosil qilishi, ya'ni eng sodda arifmetik amallarni bajarishdan iborat bo'lib, avtomatizmgacha yetkaziladi. Bundan tashqari o'quvchilarni mustaqil ravishda matematik qonuniyati va munosabatlarini yechish, umumlashtirishlar qo'shish og'zaki va yozma xulosalar qilishga o'rgatiladi. Matematika o'qitishda o'quvchilarning nazariy saviyasini oshirishga alohida e'tibor qilinadi. Boshlang'ich sinflarda idrok qilish masalalari rivojlantiruvchi ta'lim hisoblanadi. Ta'limning bu funksiyasi mantiqiy vaziyatini va fikrlashning matematik usullarini rivojlantirishdan iboraT.: ya'ni kuzatuvchanlik, tafakkur, nutq, xotira, tasavvurni rivojlantirishni ta'minlaydi. Fikrlash jarayonini qisqartira bilish va qisqartirgan struktura bilan fikrlash qobiliyatlari idrok qilishning o'sishiga olib keladi. Fikrlash jarayonini teskarilash, ya'ni fikrlashning to'g'risidan teskarisiga o'tish idrok etishning asosiy turtkisi hisoblanadi. Ixcham fikrlash bir aqliy operasiyadan boshqasiga o'ta bilish traferatlardan hosil bo'lish idrokning o'sishiga olib keladi. Matematik xotira bu umumlashtirilgan struktura va mantiqiy jadval xotirasidir. Fazoviy tasavvur qilish ham idrok qilishning o'sishiga samarali ta'sir ko'rsatadi. Idrok qilishga doir masalalar logik masalalar, qiyinroq masalalar matematikada sinfdan tashqari vaqtlardagina qaralmay, balki sinf mashg'ulotlarida ham qaraladigan material xizmatini bajaradi. III-IV sinf darsligida beriladigan idrok qilishga doir bir qator masalalarni qarash bilan cheklanamiz. Quyida idrok qilishga doir masalalardan keltiramiz. 1. Fazoviy tasavvurlarni hosil qiluvchi idrok qilishga doir masala. 6* 5* Yulduzchalar o'rniga shunday son qo'yginki, natijada *8*4 ayirma tog'ri qiymatga ega bo'lsin. 2856 Javobi: 6750 -3894 2856 2. 9 ta tanga. Shularning ichida 1 tasi qalbaki bo'lib, shu tanga boshqa tangalardan yengilroq. Ikki marta tortish bilan yengil tangani aniqlang. Tangalar 10 ta bo'lgandachi? Javob: Taroziga tangalarni uchtadan qilib qo'yamiz va teng bo'lsa ikkinchi marta 1 tadan qilib tortamiz. Agar tarozi teng bo'lsa qolgan tanga qalbaki bo'ladi. 3. Dadasi ayasidan 3 yosh katta, qizi o'g'lidan 2 yosh katta. 4 yil oldin hammasining yoshi 8 bo'lgan. Ularning har biri hozir necha yoshda? 4. Quyidagi uchburchakning uchi va tomonlariga 1,2,3,4,5,6 sonlarini shunday joylashtiringki, bunda yig'indi 9 ga teng bo'lishi kerak. Uchburchak tomonlari yig'indisi. 1 5 6 3 4 2 5. Uyning 4 tomoniga 8 ta stelni bir xil qilib joylashtiring. Ushbu malakaviy bitiruv ishini yorituvchi amaliy mazmundagi masalalarning turlarini aniqlash uchun hozirgi paytda o'zbek maktablarida qo'llanib kelinayotgan 1-2-3 sinflarning matematika darsliklaridagi barcha masalalar o'rganib chiqildi. Boshlang'ich sinf darsliklarida, amaliy mazmundagi masalalar ko'proq 3-sinfda uchraydi chunki bu sinflar bevosita 1- va 2-sinfda olingan bilimlarni davom ettirib sekinlik bilan murakkablashib boradi. Boshlang'ich sinflarda amaliy mazmundagi masalalarni tuzish katta ahamiyatga ega. Chunki bu turdagi masalalar o'quvchilarning fikrlash doirasini, idrokini, hozirjavobligini oshiradi. Boshlang'ich sinflarda o'tiladigan amaliy mavzudagi masalalardan quyidagilar ko'proq xarakterlidir: harakatga doir, proporsional miqdorli masalalar, iqtisodiy masalalar, statistik ma'lumotlarga asoslangan masalalar o'qitishda yuqori ko'rsatkichlar beradi. Harakatga doir masalalar Matematika o'qitishda harakatga doir masalalar jumlasiga harakatni xarakterlovchi uchta miqdor – tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog'lanishlarni topishga doir masalalar kiritiladi. O'quvchi murakkab masalaning yechimini o'rganish uchun oldin sodda masalalarning yechimini o'rganishi zarur. Shuning uchun ham harakatga doir masalalar kiritiladi. O'quvchi murakkab masalaning yechimini o'rganish uchun oldin sodda masalaning yechimini o'rganishi zarur. Shuning uchun ham harakatga doir masalalar ustida ishlashni masofani aniqlashga, vaqt oralig'ini aniqlashga oid bir qator masalalarni yechish kerak. Quyidagi shartlarga doir sodda va murakkab masalalar. Bu masalalarda - tezlik, vaqt yoki masofa qolgan ikkitasiga bog'liq holda qatnashadi. a) Uchrashma harakatga doir masalalar. b) Ikki jismning qarama-qarshi yo'nalishdagi harakatlarga doir masalalar. v) Ikki jismning bir yo'nalishdagi harakatga doir masala. Bunday masalalarga namunalar keltiramiz. Bu turdagi masalalarni yechishda ko'rgazmalilikdan keng foydalanilsa ancha maqsadga muvofiq bo'ladi. O'quvchilarning tezda idrok qilishiga va ko'z o'ngida aniq tasavvur qilishda ko'rgazmalilik muhim rol o'ynaydi. Masalan: Ikkita mashina ikki shahardan yo'lga chiqqan bo'lsa, ularning orasidagi masofa va vaqtlarni topish berilgan bo'lsin. Bunda o qituvchi avtomobilning karton modelini yasab harakatga keltiradi. Ma'lumki, avtomobil qanecha masofa o'tdi. 1. O'quvchi soat 8.30 da uydan chiqib, soat 8.50 da maktabga yetib keldi. O'quvchi yo'lda necha minut yurgan? O'quvchilar bunday masalalarni yechganlaridan keyin ularning harakat haqidagi tasavvurlarini umumlashtirish va tegishli chiziqlarni bajarishga o'rgatish kerak. Masalan, bitta jism (tramvay, mashina, odam) tez va sekin harakat qilishi to'xtashi mumkin. Ikkita jismning bir-biriga harakati yaqinlashish qarama-qarshi yo'nalishda harakat qilishi mumkin. Bularning barini sinf sharoitida kuzatib tegishli chizmalar qanday chizilishini ko'rsatish kerak. Yo'lni kesma bilan, jo'nash joyini, yetib borish joyini kesmadagi nuqta va tegishli harf bilan belgilash qabul qilingan. Ma'lumki, harakat va masofa vaqti bo'yicha tezlikni topishga doir masalalar Piyoda har 3 soatda 15 km yo'l bosgan bo'lsa, u qanday tezlik bilan yurgan? O'quvchilar o'qituvchi ishtirokida jadvalga yozishni o'rganadilar. Masalada nima ma'lum (piyoda yo'lda 3 soat yurgani). 3 soat - bu piyodaning yurgan vaqti, tushuntiradi o qituvchi. Masalada yana nima ma'lum? (pivoda 3 soatda 15 km yurgani). 15 km tushuntiradi o'qituvchi. Masalada nimani bilish talab qilinadi? 2. tezlik va vaqtga ko'ra masofani topishga doir masalalar. Masalan, Alixon piyoda soatiga 3 km tezlik bilan 2 soat yo'lda bo'ldi. Alixon qancha yo'l yurgan? Tezlik Vaqt Masofa Soatiga 3 km ? 6 km Harakatga doir masalalar bir xil yondashishni talab qilgani uchun metodikada 3 xil masala qaraladi: 1.Berilgan harakat tezliklari va vaqtga ko'ra masofa topiladigan masalalar; 2. Berilgan tezliklar va masofaga ko'ra harakat vaqti topilgan masalalar. 3. Berilgan masofa va harakat vaqtiga ko'ra jismlardan birining tezligi topiladigan masalalar. Yuqoridagi 3 xil masalalar o'zaro teskari masalalardir, ularni bir darsning o'ziga kiritish kerak. Proporsional miqdorli masalalar Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish metodikasida harakatga doir masalalardan tashqari proporsional miqdorli masalalar ham qaraladi. Ular quyidagilar: munosabatlar usuli bilan yechiladigan oddiy masalalar. proporsional bo'lishga doir masalalar. ikki ayirmaga ko'ra noma'lumni topishga doir masalalar. Munosabatlar usuli bilan yechiladigan oddiy uchlik qoidaga doir masalalar Oddiy uchlik qoidaga doir masalalarning mohiyati shundan iboratki, oldin bir son ikkinchisidan necha marta borligini bilish kerak, so'ngra bu sonni miqdorning ma'lum qiymati qancha bo'lsa, shuncha marta kattalashtirish yoki kichiklashtirish kerak. Masalan, quyidagi mashqlarni bajarish kerak. 12 m da 12 litrdan necha marta bor? 36 soni 6 sonidan necha marta katta?>>. Shuni ham aytib o'tish kerakki, oddiy uchlik qoidaga doir masalalarni munosabatlar usuli bilan yechishda, ularning shartlarini faqat rasmlar bilan tasvirlamasdan, jadvallar tarzida ham yozilishi mumkin. Ikkinchi bob bo`yicha xulosa Boshlang'ich sinflarda matematika o'qitish jarayonida o'quvchilari boshlang'ich sinf matematika darslarida o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik prinsiplarni o'rganish va ularga individual yondashish bilan bog'liq nazariy va amaliy tadqiqotlar xolatini o'rganishdan iborat tadqiqotlar jarayonida Boshlang'ich sinf matematika darslarida o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik prinsiplari texnologiyasining shakllanganligi darajasi tushunchasi mazmuni va bu muammolardan foydalanish va ishlab chiqishning asosiy yo'nalishlari aniqlandi, bu muammoning boshlang'ich maktab o'quvchilari matematik tayyorgarligiga nisbatan qo'llashni amalga oshirish shart-sharoitlari belgilandi. Boshlangich sinflarda matematika o'qitish jarayonida o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik printsiplarini o'rganish va ularga individual yondashish asosiy yo'nalishi sifatida uning Boshlang'ich sinf matematika darslarida o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik printsiplari barcha tomonlarini rag'batlantirish ajratildi: psixik jarayonlarni faollashtirish (qabul qilish, diqqat va xokazo); boshlang'ich ta'limdayoq rivojlanuvchi ta'lim g'oyalarini amalga oshira borib, o'quvchilar fikrlash faoliyatini rag'batlantirishga ko'proq urg'u berish; biroq o'z mohiyatiga ko'ra boshlang'ich ta'lim shundayki, shunchaki yod olish zarur, reproduktiv faoliyatdagi o'quv va ko'nikmalar mashq yo'li bilan egallanadi. Shu bois xotira ishi va reproduktiv faoliyat rolini inkor etib bo'lmaydi; boshlang'ich ta'lim nuqtai nazaridan shu xolat ham muximki, bolaning asab tizimi hali kuchsiz va qiyosiy aqliy ish qobiliyati past. Shu bois bolaning ish qobilyati, uning tayyorgarligi va navbatdagi masalalarni bajarishga kuchini qo'llab-quvvatlash uchun maxsus yo'naltirilgan usullar tizimi kerak. Shunday qilib, boshlang'ich ta'limda ham o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish oddiy, ham murakkab bilish jarayonlarini shakllantirish zarur. Bilish faoliyatining turli darajdalari bilan bog'liq ishlar ham shunday. Ta'limni ham oliy, ham quyi darajalarda faollashtirish zarur. Boshlang'ich sinf matematika darslarida o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik prnsiplarini o'rganish va ularga individual yondashish. Boshlang'ich sinf matematika darslarida o'quvchilarning arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik printsiplarini ichki va tashqi rag'batlantirish usullari tizimi barcha bosqichlarda boshlang'ich maktabga qo'llanilgan xolda belgilandi: jonli idrok etish, tasavvurlarni qabul qilish va yuzaga kelishida; mavhum fikrlash bosqichida, o'quv materialini mushohada qilish, sistemalashtirish, xulosa va umumlashmalar chiqarishda; qayta takrorlash, o'zlashtirilgan materialni qo'llashda, Bunda o'quvchilarda darsda boshlang'ich sinf matematika darslarida o'quvchilarining arifmetik amallar bajarishni o'rganishini tashkil etish didaktik printsiplari turlarini (taqlidiy, reproduktiv, izlanish - ijroiy, ijodiy almashtirish va o'quv jarayoniga turli darajadagi topshiriqlarni kiritish zaruriyati o'quv jarayonini jadallashtirishning muhim shart-sharoitiga kiradiki, ularni hal etish bilimlarni nafaqat yangi sharoitga o'tkazishni, balki boshlang'ich o'quv materialini yangilashni ham talab etadi.
• 3 BOB.TAJRIBA-SINOV ISHLARINI O'TKAZISH VA NATIJALARI TAHLILI: 3.1. Tajriba-sinov ishlarining mazmuni va o'tkazish metodikasi 1. Arifmetik amallarni o'qitilishini kuzatish, o'quvchilarning arifmetik amallarni bajarish bo'yicha bilim, ko'nikma, malakalarini tekshirish. 2. O'qituvchiga arifmetik amallarni o'rgatishda pedagogik texnologiyani tadbiq etish darslarini tashkil etish uchun didaktik materiallar va ularni qo'llash bo'yicha metodik tavsiyalar berish va darslarni kuzatish. 3. Tajriba - sinov ishlari borishini kuzatish va natijalarini tahlil qilish. Tajriba sinovda quyidagi topshiriqlar berildi: a) Arifmetik amallar bajarish mazmundagi amaliy ishlar berilgan kartochkalardan namunalar 173 + 59 = (173 + (59 + 1)) - 1 = (173 + 60)- 1=233 -1=232; c) 882 + 197 = (882 + (197 + 3)) - 3 = (882 + 200) - 3 = 1082 - 3 = 1 079; d) 55-8=440, e) 2-1-2+0-1-3-1-5=-11, f) 804 75 = (804 : 4) • 3 • 100 = 201-3-100 = 603-100 = 60300. g) 87.9=87 • 10 - 87 = 870 - 87 = 783; h) 21 700 : 50 = (21 700 • 2) : 100 = 43400:100 = 434; i) 383 000 : 500= (383 000 • 2): 1 000 = 766000:1000 = 766. j) 1 chorak Test. 1000 ichida qo'shish va ayirish. Og'zaki qo'shish va ayirish 1. Yig'indisi to'g'ri topilgan misolni belgilang: a) 500+ 5 = 550 b) 600+20= 602 d) 400 +70 + 3 = 473 e) 600 + 10 + 5 = 651 2. Ayirmasi to'g'ri topilgan misolni belgilang: a) 650 - 40 = 250 d) 800 - 100 - 200 - 600 b) 720 - 20 = 70 e) 540 - 300 = 240 3. Misollarni taqqoslang: 1) 490-70* 490 - 400 a) > b) < d) = 2) 540 + 30 * 540 + 300 a) > b) < d) = 3) 530 + 140 * 130 + 540 a) > b) < d) = 4) 570 - 320 * 440 - 240 a) > b) < d) = 4. Javobi 500 ga teng bo'lgan misolni belgilang: a) 790 - 450+130 b) 440+60-200 e) 720 - (390 +110) d) 280 + (650 - 430) 5. Agar a = 310 bo'lsa, 680 - a ifodaning qiymatini toping: a) 990 b) 370 d) 390 6. 430 soniga 340 va 210 sonlarining ayirmasini qo'shing va to'g'risini belgilang: a) 430 + (340 - 210) = 560 b) 430 - (340 - 210) = 300 d) 430 + (340 + 210) = 980 7. 580 sonidan 260 va 40 sonlarining yig'indisini ayiring va to'g'risini belgilang: a) 580 - (260 - 40) = 360 b) 580 - (260 + 40) = 280 d) 580 + (260 + 40) = 280 8. 500 va 300 sonlarining ayirmasiga ularning yig'indisini qo'shing va to'g'risini belgilang: a) 500 - 300 - 200 b) (500 - 300) + (500 + 300) = 1000 d) 500 + 300 = 800 9. Kamayib borish tartibida joylashgan sonlar qatorini helgilang: a) 890, 710, 480, 300,415 b) 300, 415, 480, 710, 890 d)890,710,480,415,30() 10. Tenglamalarning to'g'ri ycchimlarini belgilang: 1) 100 + x= 350 a) 250 b) 450 d) 150 2) x-200 = 730 a) 530 b) 470 d) 930 11. Uchta sonning yig'indisi 640. Birinchi son 200, ikkinchi son 340. Uchinchi sonni belgilang: a) 440 12. Ifodalarni taqqoslang 1) 36:9 * 18:3 a) > b) < d) - 2) 4.7*9.3 b) < d) = 3) 66 - 30 * 45 : 9 + 50 a) > b) < d) = 4) 16 + 32 : 8 * 92 - 9-8 a) > b) < d) = 13. Katakchalar o'rniga kerakli sonlarni qo'ying: 1) 7 m = D sm a) 700 b) 70 d) 7 2) 400 tiyin = D so'm a) 40 b) 400 d d) 4 3) 5 m 6 dm = D dm a) 65 b) 506 d) 56 4) 32 mm = D sm D mm a) 3 3 va 2 b) 30 va 2 d) 2 va 3 14. 3 va 8 raqamlaridan foydalanib, mumkin bo'lgan barcha uch xonali sonlar qaysi qatorda yozilgan: a) 333,388, 338, 888, 883, 832, 383, 838 b) 333,388,338, 888, 883, 833, 383, 838 d) 333, 388, 338, 888, 883,833, 383, 835 15. Amal belgilarini shunday qo'yingki, natijada tengliklar to'g'ri bo'lsin: 1) 48...8...7 = 42 a): ; • b) +; : d) -; : 2) 5...3...15 = 30 a) •;: b) +; + d) -; • 16. Birinchi kuni avtomobil zavodi 470 ta, ikkinchi kuni undan 50 ta kam mashina ishlab chiqardi. Zavod ikki kunda nechta mashina ishlab chiqargan? a) 420 ta b) 520 ta d) 890 ta 17. Javobida 100 chiqadigan misolni belgilang: a) 400 - 230 b) 520 + 420 d) 950 - 850 e) 140 + 270 18. Yig'indisi 1000 ga teng bo'lgan misolni belgilang: a) 850 + 50 d) 170 - 660 b) 140 + 770 e) 460 + 540 Tajriba-sinov ishlari natijalari Dars ishlanmalardan namuna Sinf: 3-a Mavzu: Bitta xonadan o`tib qo`shish Maqsad: a) Yuzlikdan o`tib bajariladigan hollarga alohida e'tibor qaratish, misol va masalalar yechish, hisoblash malakalarini o`stirish va rivojlantirish; b) iqtisodiy va ekologik tarbiya berish, ularda do`stlik, kattalarga hurmaT.: tabiatga to`g`ri munosabatda bo`lish hissini tarbiyalash; v) o`yinlar orqali og'zaki nutqini o`stirish, mustaqil fikrlash qobiliyatini oshirish; Dars turi: O`rganilgan bilimlarni mustahkamlash Dars metodi: musobaqa-bellashuv tarzida Darsning jihozi: kartochkalar, rasmlar, texnik vositalar va darslik Darsning borishi 1.Tashkiliy qism Darsni tashkil etish. Sinf va o`quvchilarning darsga tayyorligini kuzatish. - Ma'naviyat daqiqasini o`tkazish. (“Yetti o`lchab bir kes