Ground states for the ising model with an external field on the Cayley tree

Ushbu maqola Ising modelida cheksiz tashqi maydon mavjud bo'lgan holatda, xususan, Cayley daraxtida aniq bir chegara holatlarini o'rganadi. Maqolada modelning Hamiltonian ta'rifi berilgan, turli xil konfiguratsiyalar va ularning energiyalari hisoblangan. Maqola davomida ma'lum bir shartlar ostida tizimning muvozanat holatlari va ularga erishish uchun zarur bo'lgan tashqi maydonning xususiyatlari tahlil qilingan. Ayniqsa, qiyshiq simmetriyaga ega bo'lgan tashqi maydonlar va ularning tizimning asosiy holatlariga ta'sirini ko'rsatadi.

Asosiy mavzular

• Ising modeli va uning Cayley daraxtidagi qo'llanilishi: Maqola Ising modelini Cayley daraxti kabi grafik tuzilmalarda o'rganadi. Bu model ferromagnit materiallar va turli fizika hodisalarini modellashtirishda keng qo'llaniladi. Cayley daraxti esa o'ziga xos rekurrent tuzilishi bilan ajralib turadi.
• Tashqi maydonning ta'siri: Ushbu maqolada tashqi magnit maydonining Ising modeliga ta'siri o'rganiladi. Ayniqsa, nosimmetrik va qiyshiq simmetriyali tashqi maydonlarning tizimning asosiy holatlariga ta'siri tahlil qilinadi.
• Asosiy holatlar va ularning xarakteristikasi: Maqolada tizimning eng past energiyali holatlari, ya'ni asosiy holatlar aniqlanadi. Turli xil tashqi maydonlar va grafik tuzilmalar uchun asosiy holatlarni aniqlash usullari va ularning xususiyatlari ko'rib chiqiladi.