Analitik funksiya haqiqiy va mavhum qisimlarning limitik qiymatlari uchun Gilbert formulalari

Ushbu kitob kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasi, xususan, analitik funksiyalar va ularning limitik qiymatlarini aniqlashda Gilbert formulalarini qo'llanilishi haqida batafsil ma'lumot beradi. Kitobda kompleks analizning asosiy tushunchalari, funksiyalar integrali, Koshi tipidagi integrallar, Gyolder va Lipshits shartlari, Shvarts va Soxotskiy formulalari hamda Gilbert formulalarining keltirib chiqarilishi va qo'llanilishi yoritilgan. Turli misollar va teoremalar yordamida mavzular chuqur tushuntirilgan. Kitob talabalarga va ushbu soha bilan shug'ullanuvchilarga nazariy bilimlarini mustahkamlash va amaliy ko'nikmalarini oshirishga yordam beradi.

Asosiy mavzular

Asosiy tushunchalar: Ushbu bobda kompleks o'zgaruvchili funksiyalar va ularning turlari, analitik funksiyalar, ularning hosilalari va uzluksizligi, kompleks integrallar, Koshi teoremasi, Jordann chiziqlari, va analitik funksiyalar bilan bog'liq asosiy tushunchalar va teoremalar bayon etilgan. Shuningdek, funksiyalarni integrallash usullari misollar yordamida ko'rsatib berilgan.
Gilbert formulalari: Ikkinchi bobda Koshi tipidagi integrallar, xususan, Gyolder va Lipshits shartlari, Shvarts va Soxotskiy formulalari tahlil qilingan. Ushbu bobning asosiy maqsadi Gilbert formulalarini keltirib chiqarish va ularni analitik funksiyalarning haqiqiy va mavhum qismlarining limitik qiymatlarini topishda qo'llash usullarini o'rganishdan iborat.