A problem of identification of a special 2d memory kernel in an integro–differential hyperbolic equation

Ushbu maqola matematik fizikadagi teskari muammolarni o'rganishga bag'ishlangan. Xususan, ikkinchi tartibli giperbolik integrodiferensial tenglamaning integrallangan qismidagi xotira yadrosini tiklash muammosi ko'rib chiqiladi. Tadqiqotda noma'lum yadro fazoviy o'zgaruvchilarga nisbatan trigonometrik ko'phad shaklida bo'lishi va vaqt o'zgaruvchisiga nisbatan uzluksiz koeffitsientlarga ega bo'lishi taxmin qilinadi. Maqolada to'g'ridan-to'g'ri muammo uchun boshlang'ich-chegaraviy qiymatli masala va teskari muammo uchun mahalliy mavjudlik va barqarorlik baholashlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Teskari muammo: Maqolaning asosiy maqsadi giperbolik integrodiferensial tenglamalarda noma'lum xotira yadrosini aniqlashdir. Bu muammo geofizika, neft qidiruvi va optik qurilmalar dizayni kabi sohalarda muhim ahamiyatga ega.
To'g'ridan-to'g'ri muammo: Maqolada to'g'ridan-to'g'ri muammo, ya'ni berilgan xotira yadrosi bilan integrodiferensial tenglamaning yechimini topish masalasi bayon etilgan. Bu teskari muammoni hal qilish uchun asos bo'lib xizmat qiladi.
Xotira yadrosi: Maqolada xotira yadrosining xususiyatlari, xususan, uning trigonometrik ko'phad shaklida ifodalanishi va vaqtga bog'liq koeffitsientlarga ega bo'lishi haqida ma'lumot beriladi.
Ma'lumotlar va baholashlar: Teskari muammoni yechish uchun ushbu maqolada turli xil matematik baholashlar va o'ziga xoslik hamda mavjudlik teoremalari keltirilgan.