Decision of the direct and reverse problem of the technological process of suspension filtering

Ushbu maqolada Friedrichs modeli va uning ikkita kvant zarralariga ega bo'lgan uch o'lchamli panjaradagi tizim bilan bog'liqligi o'rganilgan. Mualliflar operatorning spektral xususiyatlari va sonli diapazonini tahlil qilib, ularning o'zaro bog'liqligini aniqlaydilar. Xususan, maqolada operatorning sonli diapazoni va spektri qachon bir xil bo'lishi mumkinligini aniqlash uchun zaruriy shartlar ko'rsatilgan. Tadqiqotda operatorning sonli diapazoni va diskret spektri o'rtasidagi munosabatlar ham yoritilgan.

Asosiy mavzular

Friedrichs modeli va uning sonli diapazoni: Maqolada Friedrichs modeli bilan bog'liq bo'lgan operatorlarning sonli diapazoni o'rganiladi. Sonli diapazon operatorning spektral tahlilida muhim vosita hisoblanadi. Mualliflar bu diapazonning xususiyatlarini, xususan, uning chegaralarini va operatorning spektri bilan bo'lgan munosabatini ko'rib chiqadilar.
Rank ikki qo'shimchalar: Ushbu qismda Friedrichs modeliga rank ikki qo'shimchalar kiritilishi va bu qo'shimchalarning operatorning sonli diapazoni va spektriga ta'siri tahlil qilinadi. Xususan, spektri va sonli diapazonining o'zaro tengligini ta'minlovchi shartlar aniqlanadi.
Spektral tahlil va sonli diapazon: Maqolada operatorning sonli diapazoni (numerical range) va spektri (spectrum) o'rtasidagi munosabatlar, jumladan, spektral qamrab olish xususiyati (spectral inclusion property) ko'rsatilgan. Sonli diapazonning operatorning spektri bilan qanday bog'liqligi, xususan, ularning tengligini ta'minlovchi sharoitlar o'rganilgan.