р-адик (2,1)–рационал ва (3,2)–рационал функцияларнинг динамик системалари
Ushbu kitob O'zbekiston Milliy Universiteti huzuridagi Ilmiy Kengash qoshidagi Matematika institutida tayyorlangan Sattarov Iskandar Abu-Alievichning «p-адик (2,1)–рационал ва (3,2)–рационал функцияларнинг динамик системалари» nomli falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi avtoreferatining o'zbek tilidagi qismidir. Unda dissertatsiya tadqiqotining dolzarbligi, mavzusining ilmiy-amaliy ahamiyati, qo'llanilgan metodlar, tadqiqot obyekti va predmeti, olib borilgan tadqiqotlarning asosiy natijalari va xulosalari batafsil yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Dissertatsiyaning dolzarbligi va zarurati: Jahon miqyosida olib borilayotgan ilmiy-amaliy tadqiqotlarning aksariyati p-adik maydonlarda aniqlangan funksiyalar dinamikasini tadqiq qilishga qaratilgan. p-Adik rasional funksiyalar informatika, raqamli tahlil, kriptografiya, psixodinamika va avtomatika nazariyasida muhim ahamiyatga ega. Shu sababli, p-adik sonlar maydonidagi rasional funksiyalar dinamik sistemasini tadqiq etish ushbu soha uchun dolzarb vazifa hisoblanadi.
- Tadqiqotning maqsadi va vazifalari: Tadqiqotning maqsadi p-adik kompleks sonlar maydonida aniqlangan (2,1)-rasional va (3,2)-rasional funksiyalar dinamik sistemalarini tadqiq qilishdan iborat. Vazifalar qatoriga qo'zg'almas nuqtalarni topish, ularning xarakterini aniqlash, dinamikani tadqiq etish, davriy nuqtalarni topish, tortish sohasi, Zigel disklarini va traektoriyalarining qo'zg'almas nuqtalardan qochish sohasi kabi masalalar kiradi.
- Tadqiqotning ilmiy yangiligi: Dissertatsiyada p-adik (2,1)-rasional funksiyalar qo'zg'almas nuqtaga ega bo'lganda va bo'lmaganda tortish sohasi, Zigel diskalari va traektoriyalarining holatlari o'rganilgan. Shuningdek, p-adik (3,2)-rasional funksiyalar uchun ham bu masalalar tadqiq etilgan.
- Tadqiqotning amaliy natijalari: Tadqiqot natijalari raqamli tahlil, kriptografiya, telekommunikatsiyaning ba'zi masalalarini yechishga imkon beradi. Ilmiy natijalar xorijiy ilmiy loyihalarda ham qo'llanilgan.
- Xulosa: Dissertatsiya p-adik kompleks sonlar maydonida (2,1)-rasional va (3,2)-rasional funksiyalar dinamik sistemalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari ushbu sohadagi bilimlarimizni kengaytiradi va amaliy qo'llashlar uchun asos yaratadi.