Биринчи тартибли эллиптик типдаги тенгламалар системаси учун Коши масаласи ечимининг pегуляризацияси
Ushbu dissertatsiya ishi Laplas tenglamasi va birinchi tartibli elliptik tipdagi tenglamalar tizimlari uchun Koshi muammosining yechimi va yechim hosilalarini aniq ko'rinishda regularizatsiyalash va shartli barqarorlik bahosini olishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ikki va uch o'lchovli chegaralangan sohalarda Laplas tenglamasi hamda birinchi tartibli elliptik tizimlar uchun Koshi muammosining yechimlarini regularizatsiya qilish usullari ishlab chiqilgan va ular uchun shartli barqarorlik baholari olingan. Karleman funksiyasi konstruksiyasi va bunday tizimlar uchun Koshi muammosi yechimining regularizatsiyasi hamda shartli barqarorlik baholari ko'rsatilgan.
Asosiy mavzular
- Laplas tenglamasi uchun Koshi muammosi: Ikki va uch o'lchovli chegaralangan sohalarda Laplas tenglamasi uchun Koshi muammosi yechimining va yechim hosilalarining aniq ko'rinishdagi regularizatsiyasi va shartli barqarorlik bahosini olish.
- Birinchi tartibli elliptik tipdagi tenglamalar tizimi uchun Koshi muammosi: Ikki va uch o'lchovli chegaralangan sohalarda birinchi tartibli elliptik tipdagi tenglamalar tizimi uchun Koshi muammosi yechimining regularizatsiyasi va shartli barqarorlik bahosini olish.
- Karleman funksiyasi: Birinchi tartibli elliptik tipdagi tenglamalar tizimi uchun Koshi muammosini hal qilishda Karleman funksiyasining konstruksiyasi va qo'llanilishi.