Задача с недостающим условием смещения для уравнения геллерстедта с сингулярным коэффициентом

Ushbu maqola Gellerstedt tenglamasi uchun bitta singulyar koeffitsient mavjud bo'lgan holda, chegaraviy xarakteristikada siljish sharti yo'qolgan va degeneratsiya segmentida Frankl tipidagi shart mavjud bo'lgan masala yechimining yagonaligi va mavjudligi haqidagi teoremalarni tasdiqlaydi. Tadqiqotda standart bo'lmagan singulyar integrallashgan tenglamalar va Wiener-Hopf tenglamalari bilan bog'liq masala ko'rib chiqiladi.

Asosiy mavzular

Gellerstedt tenglamasi: Maqolada Gellerstedt tenglamasi, xususan, uning singulyar koeffitsientli holati o'rganiladi. Bu tenglama uchun aniqlangan qiyinchiliklar va yechim topish usullari tahlil qilinadi.
Yagona yechim va mavjudlik: Asosiy diqqat, chegaraviy xarakteristikada siljish sharti yo'qolgan va degeneratsiya segmentida Frankl tipidagi shart mavjud bo'lgan masala uchun yechimning yagonaligi va mavjudligini tasdiqlovchi teoremalarni isbotlashga qaratilgan.
Singulyar integral tenglamalar: Maqolada standart bo'lmagan singulyar integral tenglamalar, xususan, Tricomi tenglamasi va Wiener-Hopf tenglamalari kabi murakkab matematik apparatlar tahlil qilinadi va ulardan foydalanish usullari ko'rsatiladi.