Оценки сходимости решений линейных стационарных систем дифференциально-разностных уравнений с постоянным запаздыванием

Ushbu maqola D. Ya. Khusainov, A. F. Ivanov va A. T. Kozhametov tomonidan yozilgan bo'lib, u differensial-differensial tenglamalar uchun Lyapunova-Krasovskiyning kvadratik funksionallari asosida asimptotik yaqinlashuvning yuqori baholarini o'rnatadi. Ushbu tadqiqotda neytral turdagi differensial tenglamalar ham ko'rib chiqiladi va ularning konvergentsiya baholari uchun aniq misollar keltiriladi. Ushbu ish O'zbekiston Respublikasi Fan va texnika davlat qo'mitasi tomonidan qo'llab-quvvatlanadi.

Asosiy mavzular

• Lyapunov-Krasovskiyning kvadratik funksionallari asosida asimptotik yaqinlashuvning yuqori baholari: Maqolada birinchi navbatda Lyapunova-Krasovskiyning kvadratik funksionallari yordamida chiziqli statsionar differensial-differensial tenglamalar tizimlarining asimptotik yaqinlashuvini baholash usullari ko'rib chiqiladi. Xususan, tenglamalar uchun V[x(t)] = x T (t) Hx(t) + ∫ -τ 0 e βs x T (t + s)Gx(t + s) ds funksionalidan foydalaniladi va uning yordamida tizimning yechimlari uchun yuqori eksponensial baholar olinadi.
• Neytral turdagi differensial tenglamalar: Ikkinchi qismda neytral turdagi differensial tenglamalar ko'rib chiqiladi. Ushbu turdagi tenglamalar uchun ham Lyapunova-Krasovskiyning funksionallari qo'llaniladi va ularning yechimlari uchun ham yuqori konvergentsiya baholari aniqlanadi. Ushbu qismda aniq misol keltirilib, baholarning to'g'riligi ko'rsatilgan.