О решетчатых полунепрерывных пуассоновских процессах на цепи Маркова

Ushbu maqola ikki o'lchovli, zanjirli Markovskiy jarayonini, ya'ni "zanjir" deb ataladigan tasodifiy o'zgaruvchilarning diskret (sonli) o'zgarishlaridan iborat bo'lgan jarayonni o'rganadi. Jarayonning "yarim-uzluksiz

Asosiy mavzular

Qaytariluvchan yarim uzluksiz Puasson jarayonlari: Maqolada qadamlar to'plami va vaqtga bog'liq holda rivojlanuvchi yarim uzluksiz Puasson jarayonlari o'rganiladi. Ushbu jarayonlarning o'ziga xos xususiyatlari, ularning matematik modellari va qanday qilib har xil hodisalarni modellashtirishda qo'llanilishi tahlil qilinadi.
Chegaraviy vazifalar va faktorizatsiya: Qo'yilgan yarim uzluksiz jarayonlar uchun chegaraviy vazifalarning yechimi hamda shu vazifalarni hal etishda faktorizatsiya usulining qo'llanilishi tushuntiriladi. Ushbu usul murakkab matematik jarayonlarni soddalashtirishga yordam beradi.
Yarim uzluksiz jarayonlarning statistik xususiyatlari: Maqolada yarim uzluksiz jarayonlarning o'rtacha qiymati, dispersiyasi va boshqa statistik xususiyatlari aniqlanadi. Bundan tashqari, ushbu jarayonlarning uzoq muddatli xulq-atvori va statsionar holatga intilishi tahlil qilinadi.
Amaliy qo'llanmalar: Maqolada yarim uzluksiz Puasson jarayonlarining turli sohalarda, masalan, navbat tizimlari, tarmoq xavfsizligi va boshqa sohаlarda qo'llanilishi bo'yicha misollar keltiriladi.