Ўрама кўринишдаги гиперболик интегро-дифференциал тенгламаларда махсус икки ўлчовли ядроларни аниқлаш масалаларини тадқиқ қилиш

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi o'ramali ko'rinishdagi giperbolik integro-differensial tenglamalar uchun maxsus ikki o'lchovli yadrolarni aniqlash masalalarini tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu turdagi tenglamalar uchun to'g'ri va teskari masalalar o'rganilib, ularning yechimlarini topish usullari ishlab chiqilgan. Xususan, viscoelasticity va elektrodinamika kabi sohalardagi murakkab jarayonlarni modellashtirishda qo'llaniladigan bunday tenglamalar uchun yadrolarni aniqlashning nazariy va amaliy jihatlari ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

O'ramali ko'rinishdagi giperbolik integro-differensial tenglamalar: Ushbu mavzu doirasida o'ramali ko'rinishdagi giperbolik integro-differensial tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy masalalar va ularning yechimlari o'rganilgan. Maxsus ikki o'lchovli yadrolarni aniqlash masalalariga alohida urg'u berilgan.
Teskari masalalar va ularning yechimi: Dissertatsiyada teskari masalalarni yechish usullari, xususan, to'g'ri masaladan olingan ma'lumotlar asosida yadrolarni aniqlash usullari tadqiq qilingan. Yechimning mavjudligi, yagonaligi va shartli turg'unligi bo'yicha teoremalar isbotlangan.
Viscoelasticity va elektrodinamika tizimlari: Viscoelasticity tizimlari uchun diagonal matritsali yadrolarni aniqlash masalalari va elektroenergetika uchun chastota bilan bog'liqligini aniqlashning sonli usullari keltirilgan. Bu tizimlarning modellashtirilishi uchun ham nazariy, ham amaliy asoslar ko'rib chiqilgan.