Сингуляр коэффициентли эллиптико – гиперболик ва эллиптико-параболик типдаги тенгламалар учун нолокал масалалар

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi avtoreferati singulyar koeffitsiyentli elliptik-giperbolik va elliptik-parabolik tipdagi differensial tenglamalar uchun no-lokal masalalarni qo'yish va o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Frankl, Bitsadze-Samarskiy va siljish shartlari kabi no-lokal shartlar bilan chekli va spektral masalalar ko'rib chiqilgan. Ishda ushbu masalalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan, shuningdek, masalalarning yechimlari uchun xos qiymatlar va xos funksiyalar topilgan. Tadqiqot natijalari matematik fizika va differensial tenglamalar nazariyasini rivojlantirishga hissa qo'shadi.

Asosiy mavzular

Elliptik-giperbolik va elliptik-parabolik tenglamalar uchun no-lokal masalalar: Ushbu tadqiqot elliptik-giperbolik va elliptik-parabolik tipdagi differensial tenglamalar uchun chekli va spektral no-lokal masalalarni o'rganadi. Tadqiqotda ushbu masalalarning mavjudligi va yagonaligi, shuningdek, xos qiymatlar va xos funksiyalar aniqlangan.
Singulyar koeffitsiyentli differensial tenglamalar: Dissertatsiyada singulyar koeffitsiyentlarga ega bo'lgan differensial tenglamalar o'rganiladi. Ushbu koeffitsiyentlar tenglamalarning murakkabligini va ularning yechimlarini topishdagi qiyinchiliklarni belgilaydi.
No-lokal shartlar: Tadqiqotning asosiy yo'nalishlaridan biri no-lokal shartlar hisoblanadi. Ushbu shartlar tenglamalarning yechimlari bilan bog'liq bo'lib, ular tenglamaning yechimini topishda muhim rol o'ynaydi. Frankl, Bitsadze-Samarskiy va siljish shartlari kabi turli no-lokal shartlar ko'rib chiqiladi.