Учинчи ва бешинчи тартибли каррали характеристикали тенгламалар учун чегаравий масалалар

Ushbu dissertatsiya ishi uchinchi va beshinchi tartibli karrali xarakteristikali kichik xadlari bo'lgan hamda beshinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo'yicha ikkinchi tartibli xosilaga ega bo'lgan model tenglamalarga korrekt chegaraviy masalalar qo'yish va ularni tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda uch va besh tartibli tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni tadqiq qilish, ularning yechimlarini topish va aniqlik kiritish usullari ko'rsatilgan. Tadqiqotning asosiy natijalari sifatida ko'plab teorema va formulalar keltirilgan, ular matematik fizika va amaliyotda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Uchinchi tartibli karrali xarakteristikali tenglamalar uchun chegaraviy masalalar: Ushbu mavzu doirasida uchinchi tartibli karrali xarakteristikali va kichik xadlari bo'lgan tenglamalar uchun birinchi, ikkinchi va uchinchi chegaraviy masalalar tadqiq qilingan. Yechimlarning mavjudligi va yagonaligi ko'rsatilgan, Gрин funksiyalari qurilgan va qo'llanilgan.
Beshinchi tartibli karrali xarakteristikali tenglamalar uchun chegaraviy masalalar: Ushbu mavzu doirasida beshinchi tartibli karrali xarakteristikali va vaqt bo'yicha ikkinchi tartibli xosilaga ega bo'lgan model tenglamalar uchun chegaraviy masalalar tadqiq qilingan. Bu masalalarni yechish uchun Fyure usuli algoritmi ishlab chiqilgan va qo'llanilgan.