Введение в теорию разностных схем

Ushbu kitobda matematika va fizika sohasidagi tadqiqotchilar, muhandislar va talabalar uchun mo'ljallangan, hisoblash usullari, ayniqsa, differensial tenglamalarni yechish uchun mo'ljallangan turli xil usullar, jumladan, sonli usullar, xususan, differensial tenglamalarni hisoblash usullari tahlil qilingan. Kitobda har qanday turdagi murakkab muammolar, jumladan, issiqlik o'tkazuvchanlik, tebranish va elliptik tipdagi tenglamalar kabi muammolarni yechish usullari batafsil yoritilgan.

Asosiy mavzular

Matematik fizikada hisoblash usullari: Kitobning asosiy maqsadi matematik fizika muammolarini yechish uchun zamonaviy hisoblash usullarini, xususan, differensial tenglamalarni sonli yechish usullarini va ularga tegishli raznostnoy sxemalar nazariyasini izohlashdir.
Raznostnoy sxemalar nazariyasi: Kitobda raznostnoy sxemalarning turlari, ularning xossalari, xususan, chidamlilik, yaqinlashish, aniqlik va boshqalar batafsil ko'rib chiqilgan. Gumbal natijalari, jumladan, fikslangan shaxsiy qiymatlar va fikslangan vektorlar nazariyasi, shuningdek, bu nazariyalarning amaliy qo'llanilishi haqida ma'lumot beriladi.
Issiqlik o'tkazuvchanlik va tebranish tenglamalarini yechish usullari: Kitobda issiqlik o'tkazuvchanlik, tebranish va elliptik tipdagi tenglamalar uchun turli xil raznostnoy sxemalarni qo'llash hamda ularning chidamliligi, yaqinlashishi va aniqligini tahlil qilish bo'yicha batafsil ko'rsatmalar berilgan.
Iteratsion usullar: Kitobda iteratsion usullar, xususan, Chebishev iteratsiyasi, eng tezkor sakrash usuli va minimal tuzatish usuli kabi usullar yoritilgan.