Соболев фазосида Эрмит типидаги оптимал панжарали кубатур ва интерполяцион формулалар

Ushbu avtoreferat V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika institutida tayyorlangan bo'lib, unda optimal panjarali kubatur va interpolatsiya formulalarini qurish va ularning xatoliklarini hisoblash masalasi ko'rib chiqilgan. Tadqiqot ishlari Sobolev fazolarida o'tkazilgan bo'lib, Hermite va Euler-Makloren tiplaridagi formulalar o'rganilgan. Qator nazariy va amaliy natijalar olingan, jumladan, optimal formulalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan, ularning koeffitsientlari uchun aniq formulalar keltirilgan va xatoliklari baholangan.

Asosiy mavzular

Optimal kubatur va interpolatsiya formulalari: Sobolev fazolarida Hermite va Euler-Makloren tiplaridagi optimal panjarali kubatur va interpolatsiya formulalarini qurish va ularning xatoliklari normasi hisoblangan.
Sobolev fazolarida Hermite tipli optimal kvadratura formulalari: Sobolev fazolarida Hermite tipidagi optimal kvadratura formulalari mavjudligi va yagonaligi isbotlangan, ularning ekstremal funksiyalari o'rganilgan.
Euler-Makloren tipli optimal kubatur va interpolatsiya formulalari: Sobolev fazolarida Euler-Makloren tipidagi optimal kubatur va interpolatsiya formulalari qurilgan, ularning koeffitsientlari va xatoliklari hisoblangan.