Спин қийматлари тўплами чексиз бўлган панжарали системалар учун Гиббс ўлчовлари
Ushbu dissertatsiya o'z ichiga olgan tadqiqotlar statistika fizikasida panjara tizimlari uchun Gibss me'yorlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: har qanday tartibdagi Keli daraxtida XY modeli uchun fazaviy o'tishlarni ta'minlovchi haroratning kritik qiymatlari aniqlangan. Bundan tashqari, uzluksiz spinn qiymatlari to'plamiga ega bo'lgan Keli daraxti uchun tortishish kritik harorati aniqlangan. Ushbu ishda spinn qiymatlari cheksiz bo'lgan tizimlar uchun Gibss me'yorlarining mavjudligini tekshirish va ularning noyobligini ko'rsatishga bag'ishlangan. Zamonaviy tadqiqotlar natijasida, Gibss me'yorlarining mavjudligini aniqlash, shu jumladan, cheksiz spinn qiymatlari to'plamiga ega bo'lgan panjara tizimlari uchun Gibss me'yorlarini topish integrallarni yechish orqali amalga oshiriladi.
Asosiy mavzular
- Gibss me'yorlari va ularning tatbiqlari: Ushbu bobda Gibss me'yorlarining asosiy tushunchalari, Keli daraxti, panjara modellari, asosiy holatlar va Gibss me'yorlari hamda ularning tatbiqlari batafsil bayon etilgan. Xususan, ixtiyoriy tartibdagi Keli daraxtida XY modeli uchun haroratning fazaviy almashishini ta'minlovchi kritik qiymatlari aniqlangan.
- Cheksiz spinn qiymatlari to'plamiga ega bo'lgan modellarning Gibss me'yorlari: Bu bobda cheksiz spinn qiymatlari to'plamiga ega bo'lgan modellar uchun Gibss me'yorlarining noyobligi va ular bilan bog'liq nazariy masalalar o'rganilgan. Tadqiqot natijasida cheksiz spinn qiymatlari to'plamiga ega bo'lgan modellarning fazaviy o'tishlari uchun kritik harorat qiymatlari aniqlangan va Gibss me'yorlarining noyobligi shartlari keltirilgan.
- Spinn qiymatlari chegaralanmagan modellar uchun translyatsion-invariant bo'lmagan Gibss me'yorlari: Uchinchi bobda spinn qiymatlari cheksiz bo'lgan modellar uchun translyatsion-invariant bo'lmagan Gibss me'yorlari ko'rib chiqilgan. Bu bobda ma'lum Gibss me'yorlari yordamida yangi Gibss me'yorlarining uzluksiz to'plamlari qurilgan.