Ulıwma bilimlendiriw mekteplerinde geypara funkciyalar menen baylanısqan teńlemelerdi hám teńsizliklerdi úyretiw jolları
Ushbu dissertatsiya Oʻzbekiston Respublikasi Oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi tizimidagi Nukus davlat pedagogika instituti magistratura bosqichi uchun tayyorlangan boʻlib, unda umumiy oʻrta taʼlim maktablarida funksiyali tenglamalar va tengsizliklarni oʻqitish metodikasi tadqiq etilgan. Tadqiqot ishi dastlab funksiyali tenglamalarning umumiy turlari, jumladan, erkin oʻzgaruvchi qatnashmaydigan va erkin oʻzgaruvchi qatnashadigan funksiyali tenglamalarning yechish usullari, soʻngra ular yordamida elementar funksiyalarni aniqlash masalasi koʻrib chiqilgan. Har bir bobda oʻziga xos mavzular tahlil qilinib, misollar bilan mustahkamlangan. Asosiy eʼtibor funksiyali tenglamalarni oʻrgatishning nazariy va amaliy jihatlariga qaratilgan. Quyida dissertatsiyaning asosiy mazmuni, mavzulari va kalit soʻzlari keltirilgan.
Asosiy mavzular
- KIRISH: Dissertatsiyaning aktualligi, maqsad va vazifalari, tadqiqot obyekti va predmeti, izlanish usullari hamda ilmiy yangiligi bayon qilingan.
- I BAP. ERIKLI ÓZGERIWSHILER QATNASPAYTUĠÍN ULÍWMA FUNKCIYALIQ TEŃLEMELER: Bu bobda belgisiz funksiya tek bir oʻzgaruvchili funksiya boʻlib, erkin oʻzgaruvchilar qatnashmaydigan funksiyali tenglamalar qaraladi. Ularni yechishning asosiy usuli — oʻrniga qoʻyish usuli hisoblanadi. Shuningdek, uzluksiz funksiyalar klassida hamda differensiyallanuvchi funksiyalar klassida yechish usullari koʻrib chiqilgan.
- II BAP. ERIKLI ÓZGERIWSHI QATNASATUĠÍN FUNKCIONAL TEŃLEMELER: Bu bobda erkin oʻzgaruvchilar qatnashadigan funksiyali tenglamalar koʻrib chiqilgan. Ularni yechishda oʻrniga qoʻyish usuli, Koshi usuli hamda differensiyallanish usullari oʻrganilgan.
- III BAP. FUNKCIYALIQ TEŃLEMELER JÁRDEMINDE TIYKARĠÍ ELEMENTAR FUNKCIYALARDI ANÍQLAW: Bu bobda funksiyali tenglamalar yordamida asosiy elementar funksiyalarni aniqlash masalasi tadqiq etilgan. Xususan, chiziqli, darajali, koʻrsatkichli, logarifmik va trigonometrik funksiyalarni aniqlash usullari koʻrsatilgan.
- GEYPARA KEREKLI MAǴLIWUMATLAR: Analizdan ayrim elementar faktlar, jumladan, funksiya, funksiya grafigi, kompozitsiya kabi tushunchalar bayon qilingan.
- JUWMAQLAW: Dissertatsiyada funksiyali tenglama va tengsizliklarni yechish usullari umumiy koʻrinishda koʻrib chiqilganligi, bu mavzu maktab matematika kursining asosiy masalalaridan biri ekanligi taʼkidlangan. Magistrlik dissertatsiyasi boʻyicha olib borilgan ishlar va konferensiyalardagi ishtiroklar qayd etilgan.