Нилрадикалининг тўлдирувчи фазоси қўшимча шартларни қаноатлантирувчи ечилувчан Лейбниц алгебралари

Ushbu dissertatsiya chekli o'lchamli yechiluvchan Leybnits algebra larini va pro-yechiluvchan Li algebra larini o'rganishga bag'ishlangan. Asosiy natijalar quyidagilarni o'z ichiga oladi: nisbatan yuqori uzunlikdagi kvazi-filiform nilradikallarga ega bo'lgan yechiluvchan Leybnits algebra larining tasnifi; nilradikalning generatorlari soniga teng bo'lgan qo'shimcha fazoga ega bo'lgan Leybnits algebra larining tasnifi; va maksimal pro-yechiluvchan Li algebra larining tuzilishi, ularning pro-nilpotent ideallari 3/2 kenglikka ega bo'lgan holda, shuningdek, ba'zi pro-yechiluvchan Li algebra larining birinchi va ikkinchi tartibli guruhlari tasvirlangan. Ushbu tadqiqot algebra nazariyasiga muhim hissa qo'shadi va uning natijalari ushbu sohadagi kelajakdagi tadqiqotlar uchun foydalidir.

Asosiy mavzular

• Yechiluvchan Leybnits algebra larining tasnifi: Ushbu tadqiqotda kvazi-filiform nilradikallarga ega bo'lgan yechiluvchan Leybnits algebra larining tasnifi berilgan. Bu algebra larning tuzilishi va xossalari batafsil o'rganilgan.
• Li algebra larida nilradikallarning qo'shimcha fazosi: Tadqiqotda Li algebra larida nilradikallarning qo'shimcha fazosi, ya'ni generatorlar soniga teng bo'lgan qo'shimcha fazoga ega bo'lgan algebra larining tasnifi va klassifikatsiyasi keltirilgan.
• Pro-yechiluvchan Li algebra lari: Ushbu ishda maksimal pro-nilpotent ideallarga ega bo'lgan pro-yechiluvchan Li algebra larining tuzilishi va xossalari o'rganilgan. Shuningdek, ba'zi pro-yechiluvchan Li algebra larining birinchi va ikkinchi tartibli guruhlari tasvirlangan.