Нокоммутатив атомик симметрик фазоларнинг изометрияси
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi
Asosiy mavzular
- Kompleks Banax fazolarida shar topologiyasi: Kompleks Banax fazolarida shar topologiyasining asosiy xossalari tavsiflanadi va Tingle teoremasini ishlashning yangi usuli taklif etiladi. Shuningdek, Fatou xossasiga ega kompleks simmetrik ketma-ketliklar fazosida ta'sir qiluvchi eremit va syur'ektiv izometrik operatorlarining Kete topologiyasiga nisbatan uzluksizligi isbotlanadi va ularning aniq ko'rinishi topiladi.
- Simmetrik fazolarda eremit va syur'ektiv izometrik operatorlar: Mukammal Banax simmetrik ideallarida ta'sir qiluvchi eremit va syur'ektiv izometrik operatorlarning Kete topologiyasiga nisbatan uzluksizligi isbotlanadi va ularning aniq ko'rinishi topiladi. Bundan tashqari, mukammal Banax simmetrik ideallarining o'z-o'ziga qo'shma qismida ta'sir qiluvchi koso-eremit va syur'ektiv izometrik operatorlari tavsiflanadi.
- Nonkommunikativ atomik simmetrik fazolar: Nonkommunikativ atomik simmetrik fazolarda eremit va syur'ektiv izometrik operatorlarning aniq ko'rinishi topiladi. Shuningdek, 2-lokal syur'ektiv izometriya har qanday 2-lokal differensiallashga olib kelishi isbotlanadi.