Ҳақиқий қирралари симметрик фазоларнинг таснифи ва уларнинг JBW-алгебраларнинг геометрик тавсифига татбиқлари

Ushbu doktorlik (DSc) dissertatsiya avtoreferati V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti tomonidan tayyorlangan bo'lib, JBW-algebralarning geometrik tavsifiga qo'llanilishi va haqiqiy qirralari simmetrik fazolar tasnifini o'z ichiga oladi. Avtoreferatda tadqiqotning dolzarbligi, maqsad va vazifalari, ilmiy yangiligi, tatbiqlari va natijalari atroflicha yoritilgan. Tadqiqotda JBW-algebralarning qirrali simmetrik fazolar bilan bog'liqligi, ularning geometrik xossalari va qo'llanilish sohalari o'rganilgan. Xususan, JBW-algebraning predso'q o'rin bosuvchi fazosining kuchli simmetrik fazo bo'lishi uchun zarur va etarli shartlar aniqlangan. Shuningdek, haqiqiy qirrali simmetrik fazolar nazariyasi, operatorlar algebralari nazariyasi asosida tadqiqotlar olib borilgan.

Asosiy mavzular

Haqiqiy qirrali simmetrik fazolar: Ushbu mavzu doktorlik dissertatsiyasining asosiy qismini tashkil etadi. Unda haqiqiy qirrali simmetrik fazolarning geometrik xossalari, tasnifi va ularning operatorlar algebralari, xususan, JBW-algebralarni geometrik tavsiflashga qo'llanilishi atroflicha o'rganilgan.
JBW-algebralarning geometrik tavsifi: Dissertatsiyada JBW-algebralarning predso'q o'rin bosuvchi fazolarining geometrik tavsifi, ularning xossalari va bunday fazolarning haqiqiy qirrali simmetrik fazolar bilan o'zaro bog'liqligi tadqiq etilgan.
Geometrik tripotentlar nazariyasi: Ushbu qismda SFS-fazolardagi geometrik tripotentlar tushunchasi, ularning turlari va xossalari, shuningdek, ularning JBW-algebralarni tavsiflashdagi ahamiyati haqida ma'lumot berilgan.