Икки компонентли муҳитлардаги кросс диффузия жараёнларини сонли моделлаштириш
Ushbu dissertatsiya avtoreferati ikkita komponentli muhitlarda modellashtirilgan kroсс-диффузия жараёнларини сонли ўрганишга бағишланган. Асосий мақсад – ночизиқли дифференциал тенгламалар тизимини ечиш учун сонли ва аналитик усулларни ишлаб чиқиш, алгоритмлар ва дастурлар яратишдир. Тадқиқотда турли хил чегаравий шартлар остида кросс-диффузия жараёнларининг ўзига хос хусусиятлари, ечимларнинг мавжудлик ва чегараланмаганлик шартлари ўрганилган. Натижалар турли соҳаларда, жумладан, биология, кимё, физика ва экологияда қўлланилиши мумкин.
Asosiy mavzular
- Кросс-диффузия жараёнларининг математик моделлари: Мазкур бўлимда кросс-диффузия жараёнларининг математик моделининг хусусиятлари ва халқаро тадқиқотлар натижалари шарҳи келтирилган. Шунингдек, асосий таърифлар ва ёрдамчи тасдиқлар, ночизиқли чегаравий шартлар билан берилган кросс-диффузия тизимларининг ечимларининг хусусиятлари ўрганилган.
- Ночизиқли чегаравий шартлар билан берилган кросс-диффузия тизимларининг хусусиятлари: Ушбу бобда ночизиқли чегаравий шартлар билан берилган кросс-диффузия тизимларининг сифат хусусиятлари, хусусан, ечимларнинг глобал мавжудлик ва мавжуд бўлмаслик шартлари ўрганилган. Муаллифлар томонидан турли ҳолатлар учун автомодел ечимларнинг асимптотикаси ўрганилган ва уларни сонли ечиш усуллари тавсифланган.
- Кросс-диффузия жараёнларини сонли моделлаштириш: Мазкур бўлимда кросс-диффузия тизимларининг сонли ечими учун айирмали схемалар ишлаб чиқилган ва улар асосида ҳисоблаш экспериментлари ўтказилган. Численний анализ натижалари турли сонли параметрлар ва чегаравий шартлар таъсирида диффузия жараёнларининг ўзгаришини кўрсатувчи график ва расмларда тасвирланган.