"Fizika” fanidan
Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi tomonidan Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti Farg'ona filiali talabalariga mo'ljallangan bo'lib, "Matematika 1" fanidan mustaqil ishlarni bajarish uchun uslubiy ko'rsatma sifatida tayyorlangan. Kitobda Chiziqli algebra, Analitik geometriya va Matematik tahlil bo'limlari yoritilgan bo'lib, talabalarga mustaqil ishlarni bajarishda yordam beradi. Kitobda determinantlar, matrisalar, chiziqli algebraik tenglamalar tizimlari, vektorlar, vektor ko'paytmalar, tekislik va fazoda to'g'ri chiziq tenglamalari, kompleks sonlar hamda funksiya, uning limitlari va uzluksizligi kabi mavzular atroflicha yoritilgan.
Asosiy mavzular
- Determinantlar: Determinantlar, uning turlari, xossalari va hisoblash usullari.
- Matrisalar: Matrisalar, ularning turlari, amallari, teskari matrisa va matrisa rangi.
- Chiziqli algebraik tenglamalar tizimlari: Chiziqli algebraik tenglamalar tizimlarining Kramer formulasi, Gauss usuli va matrisalar usuli bilan yechish.
- Vektorlar: Vektorlar, asosiy tushunchalar, uzunlik, yo'naltiruvchi kosinuslar, kesmani berilgan nisbatda bo'lish.
- Ikki vektorning skalyar va vektor ko'paytmalar: Ikki vektorning skalyar va vektor ko'paytmalarining xossalari va ularning koordinatalari orqali ifodalash.
- Uchta vektorning aralash ko'paytmasi: Uchta vektorning aralash ko'paytmasi, xossalari va koordinatalari orqali ifodalash.
- Tekislikda to'g'ri chiziq: Tekislikda to'g'ri chiziqning tenglamalari, burchak koeffisiyenti va uning turlari.
- Fazoda tekislik: Fazoda tekislikning umumiy tenglamasi, normal vektori, tekisliklar orasidagi burchak va masofa.
- Fazoda to'g'ri chiziq: Fazoda to'g'ri chiziqning vektor, parametrik va kanonik tenglamalari.
- Kompleks sonlar: Kompleks sonlar, ularning trigonometrik va algebraik ko'rinishlari, amallar.
- Matematik analizga kirish: Funksiyaning berilish usullari, limit va uzluksizlik tushunchalari.
- Funksiyaning limitlari: Funksiyaning limitlari, ajoyib limitlar va ularning xossalari.