"Chiziqli fazova chiziqli operatorlar" o'quv uslubiy qo'llanma
Ushbu «Chiziqli fazo va chiziqli operatorlar» oʻquv uslubiy qoʻllanma Oʻzbekiston Respublikasi Axborot texnologiyalari kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Dasturiy injiniring fakulteti Oliy matematika kafedrasi tomonidan tayyorlangan. Qo'llanmada talabalar uchun vektorlar, chiziqli fazolar, chiziqli operatorlar hamda ularning xossalari, xos vektorlar va chiziqli operatorlar kabi mavzular keng yoritilgan. Mavzular misollar va masala yechimlari bilan boyitilgan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Chiziqli algebra, analitik geometriya va matematik analiz kurslarida uchraydigan turli tabiatli elementlar to'plamlari hamda ularning umumiy nazariyasi bilan tanishish.
- Arifmetik vektor fazo: n o'lchovli arifmetik vektor tushunchasi, vektorlarni qo'shish va songa ko'paytirish amallari, arifmetik vektor fazo xossalari.
- Chiziqli fazo: Chiziqli fazo ta'rifi, uning aksiomalari va xossalari, chiziqli bog'liqlik va chiziqli erkli vektorlar, bazis va o'lcham tushunchalari.
- Chiziqli operatorlar va ularning xossalari: Chiziqli operator tushunchasi, uning xossalari, chiziqli operatorning matritsasi, operatorlar ustida bajariladigan amallar.
- Xos vektorlari bazis tashkil qiladigan chiziqli operatorlar: Xos sonlar va xos vektorlar, xos vektorlar bazisni tashkil qilishi, diagonal matritsalar.
- Mustaqil bajarish uchun nazorat variantlar: Kitobda o'tilgan mavzularni mustahkamlash uchun turli variantlardagi masalalar va ularning yechimlari.