Обратная задача для интегро-дифференциального уравнения акустики

Ushbu maqola "Akustika intego-differensial tenglamasi uchun teskari masala" deb nomlanadi. Unda giperbolik intego-differensial akustika tenglamasi ko'rib chiqiladi. Mualliflar tomonidan birinchi bo'lib to'g'ri masala, ya'ni boshlang'ich-chegaraviy masalaning bir o'lchovli yadrosini aniqlash vazifasi taqdim etiladi. Ushbu masala integrallashgan tenglamalar sistemasini yechishga olib keladi. Tadqiqot natijasida, ushbu muammoning lokal bir qiymatli echimi mavjudligi isbotlangan.

Asosiy mavzular

Giperbolik intego-differensial tenglama: Maqolada giperbolik intego-differensial tenglama, xususan, akustika tenglamasi ko'rib chiqiladi. Bu tenglama tovush to'lqinlarining tarqalishini va materiallarning o'ziga xos xususiyatlarini o'rganishda muhim ahamiyatga ega.
Teskari masala: Asosiy mavzu - bu tenglamaning bir o'lchovli yadro funksiyasini aniqlashga qaratilgan teskari masala. Bu masala materiallarning ichki xususiyatlarini o'rganishga imkon beradi.
Boshlang'ich-chegaraviy masala: Teskari masalani yechish uchun, avval boshlang'ich-chegaraviy masala (to'g'ri masala) ko'rib chiqiladi, bu masala akustik bosimni aniqlashga qaratilgan.
Integrallashgan tenglamalar: Teskari masala integrallashgan tenglamalar sistemasini yechishga olib keladi, bu esa muammoning murakkabligini ko'rsatadi.
Lokal bir qiymatli yechim: Maqolada ko'rsatilgan usullardan foydalanib, qo'yilgan masalaning lokal bir qiymatli yechimi mavjudligi isbotlangan.