Variatsion hisob va optimal boshqaruv

Ushbu kitob variatsion hisob va optimal boshqaruv nazariyasiga bag'ishlangan bo'lib, talabalarga mo'ljallangan. Kitobda funksional analiz elementlari, ekstremum masalalari, Eyler tenglamasi, Lejandr va Yakobi shartlari, optimal boshqaruvning maksimum prinsipi kabi asosiy tushunchalar va teoremalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, dinamik programmalashtirish usuli va differensial o'yinlar nazariyasi ham ko'rib chiqiladi.

Asosiy mavzular

Funksionalning ekstremumi: Funksionalning variatsiyasi, Eyler tenglamasi, Lejandr va Yakobi shartlari, ekstremumning zaruriy va yetarli shartlari.
Optimal boshqaruv masalasi: Optimal boshqaruv masalasining qo'yilishi, Pontryaginning maksimum prinsipi, chegara masalalari.
Dinamik programmalashtirish: Dinamik programmalashtirish usuli, Bellman tenglamasi, resurslarni taqsimlash masalasi.
Differensial o'yinlar: Differensial o'yinlar nazariyasi elementlari, chiziqli differensial o'yinlar, qavariq to'plamlar nazariyasi.