n ólchamli affin fazosida k ólchamli tekisliklar
Ushbu bitiruv malakaviy ishi n-o'lchamli affin fazo va undagi k-o'lchamli tekisliklar mavzusiga bag'ishlangan. Ishda affin fazo, affin koordinatalar sistemasi, k-o'lchamli tekislikning tariflanishi va tenglamasi kabi masalalar yoritilgan. Tekisliklarning o'z-aro joylashishi ham atroflicha ko'rib chiqilgan. Ishning asosiy maqsadi affin fazo va undagi tekisliklar tushunchalarini chuqur o'rganish hamda ularning xossalarini analitik usulda aniqlashdan iborat. Xususan, fazoning o'lchami uchdan katta bo'lgan hollarda tekisliklar geometriyasini o'rganishga urg'u berilgan.
Asosiy mavzular
- n-o'lchamli affin fazo: Ushbu bo'limda n-o'lchamli affin fazo aksiomatik asosda bayon qilingan. Affin fazoni aniqlaydigan to'rtta guruhdan iborat 12 ta aksioma keltirilgan va ularning asosida teoremalar isbotlangan.
- Affin koordinatalar sistemasi: Bu bo'limda n-o'lchamli affin fazodagi koordinatalar sistemasi tushunchasi bilan tanishiladi. Nuqta va vektorlarning koordinatalari, koordinatalar sistemasini almashtirish masalalari ko'rib chiqiladi.
- A^n fazodagi k o'lchamli tekislikning tariflanishi: Bu bo'limda k-o'lchamli tekislikning ta'rifi berilgan va uning xossalari, shu jumladan tekislikni aniqlovchi vektor fazo va uning o'lchami haqida so'z yuritiladi.
- O'lchami k bo'lgan tekislikning tenglamasi: Tekislikning tenglamasini tuzish usullari, jumladan parametrik va kanonik tenglamalari keltirilgan. Tekislikning xususiy holatlari, masalan, to'g'ri chiziq va tekislikning tenglamalari ko'rib chiqilgan.
- Tekisliklarning o'z-aro joylashishi: Bu bo'limda tekisliklarning kesishishi, parallel bo'lishi va ayqash joylashishi kabi holatlar ko'rib chiqilgan. Tekisliklarning o'lchamlari va ularni aniqlovchi vektor fazolarining o'z-aro munosabatlari asosida bu holatlar tahlil qilingan.