Математик программалаштириш

Ushbu kitob "Matematik programma-lashtirish" fanidan olingan bo'lib, unda matematika va iqtisodiyotning birlashgan sohasi hamda ushbu sohaga oid mavzularning nazariy asoslari, masalalar va ularni yechish usullari tushunarli til bilan bayon etilgan. Kitobda matematik programma-lashtirishning umumiy tushunchalari, chiziqli programma-lashtirish, grafik va simpleks usullari, shuningdek, transport masalasi kabi mavzular yoritilgan.

Asosiy mavzular

Matematik programma-lashtirish fani predmeti. Eng sodda masalalarning matematik modellari: Matematik programma-lashtirishning asosiy tushunchalari, uning iqtisodiyotdagi ahamiyati hamda eng sodda masalalarning matematik modellari bilan tanishtiriladi. Bunda maqsad funksiyasi, cheklovchi shartlar va noma'lumlar tushunchalari, shuningdek, ularning modellashtirish usullari bayon etiladi.
Chiziqli programma-lashtirish masalasi va uning turli shakllarda ifodalanishi: Chiziqli programma-lashtirish masalasining umumiy ko'rinishi, uni turli shakllarda, jumladan, tenglamalar, tengsizliklar va vektor shaklida ifodalash usullari tushuntiriladi. Shuningdek, masala kanonik shaklga keltirilishi haqida ham ma'lumot beriladi.
Chiziqli programma-lashtirish masalasining geometrik talqini. Grafik usul: Chiziqli programma-lashtirish masalasining geometrik talqini, ya'ni masalani koordinata tekisligida ifodalash va grafik usulda yechish yo'llari bayon etiladi. Bunda cheklovchi shartlar hosil qilgan ko'pyoqning vertikal va gorizontal kesmalar bilan chegaralangan sohasi hamda maqsad funksiyasining eng katta va eng kichik qiymatlarini topish usullari tushuntiriladi.
Chiziqli programma-lashtirish masalasini simpleks usul (Dancig usuli) bilan yechish: Chiziqli programma-lashtirish masalasini simpleks usulda yechishning har bir bosqichi, ya'ni simpleks jadval tuzish, optimal yechimni aniqlash va uni yaxshilash usullari batafsil bayon etiladi. Shu bilan birga, sun'iy bazis usuli hamda uning qo'llanilishi haqida ham ma'lumot beriladi.
Chiziqli programma-lashtirishda ikkilanish nazariyasi: Chiziqli programma-lashtirish masalasiga qo'shma masalani tuzish, ularning o'zaro bog'liqligi hamda optimal yechimlari orasidagi aloqadorliklar izohlanadi. Bunda ikkilanish nazariyasining asosiy tengsizligi va teorema-lari hamda ularning iqtisodiy talqinlari keltiriladi.
Chiziqli programma-lashtirishning transport masalasi: Transport masalasining umumiy qo'yilishi, uning matematik modeli, boshlang'ich va optimal yechimlarini topish usullari, jumladan, shimoliy-g'arb burchak, minimal xarajat va potensiallar usullari bayon etiladi. Shuningdek, ochiq va yopiq modellar hamda ularning yechim usullari haqida ham ma'lumot beriladi.