Ekstremal masalalarni yechishda graflar nazariyasi usullaridan foydalanish jarayonini namoyish qilish
Ushbu kitobda graflar nazariyasining asosiy tushunchalari, minimallashtirish masalalari va ularni yechish usullari ko'rib chiqilgan. Unda graflar, ularning xossalari, tasvirlash usullari, marshrutlar, zanjirlar, Eyler va Gamilton graflari kabi mavzularga e'tibor qaratilgan. Shuningdek, minimal masofaga ega bo'lgan masalalarni yechish algoritmlari, Deykstra algoritmi, hamda qiziqarli boshqotirma (kalkulyator) masalasini kompyuterda yechish dasturlari yaratish jarayoni tahlil qilingan.
Asosiy mavzular
- Graflar nazariyasining asosiy tushunchalari: Graflar, ularning turlari (yo'naltirilgan, yo'naltirilmagan, aralash, karrali), qirralar, uchlar, sirtmoqlar, daraja, qo'shnilik, izomorfizm, bog'lamlilik, komponentalar, yoqlar va tekislikdagi graflar haqida tushunchalar beriladi.
- Graflarning berilish usullari: Graflarni geometrik ifodalash, qo'shnilik matritsalari, insidentlik matritsalari orqali ifodalash usullari ko'rib chiqiladi.
- Graflar ustida amallar: Grafdan uchlarni olib tashlash, qirralarni olib tashlash, qism graf, to'ldiruvchi graf, grafni birlashtirish, biriktirish va ko'paytirish amallari tushuntiriladi.
- Marshrutlar va zanjirlar: Marshrut, zanjir, oddiy zanjir, yopiq zanjir, sikl, kontur kabi tushunchalar, hamda ularning xossalari va bog'liqliklari o'rganiladi.
- Eyler va Gamilton graflari: Eyler zanjiri, Eyler sikli, Eyler graflari, Gamilton zanjiri, Gamilton sikli, Gamilton graflari, Flyori algoritmi haqida ma'lumot beriladi.
- Grafning metrik xarakteristikalari: Uchlar orasidagi masofa, ekssentrisitet, radius, diametr, markaziy uchlar, radial zanjir kabi tushunchalar ta'riflanadi.
- Minimal masofaga ega masalalar va ularni yechish algoritmlari: Minimal masofaga ega yo'lni topish masalasi, Deykstra algoritmi, va uning amaliyotdagi tatbiqlari yoritiladi.
- Qiziqarli boshqotirma (kalkulyator) masalasi: Berilgan amallar yordamida 1 sonidan N sonini hosil qilish uchun minimal amallar sonini topish masalasi va uni kompyuterda yechish usullari ko'rib chiqiladi.