Nochiziqli chegaraviy shartli bir o’lchovli issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasini sonly echish

Ushbu kitob issiqlik o'tkazuvchanlik masalalariga bag'ishlangan bo'lib, unda chiziqli va nochiziqli chegaraviy shartli bir o'lchovli issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarini sonli yechish usullari ko'rib chiqilgan. Masalaning matematik modeli, ayirmali sxemalar, ularning yaqinlashishi, turg'unligi va aniqligi kabi jihatlarga alohida e'tibor qaratilgan. Kitobda, shuningdek, kvazichiziqli issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalari va ularni yechish usullari ham batafsil yoritilgan. Ishning amaliy qismi sifatida beton plastinkadagi issiqlik o'tkazuvchanlik jarayonini modellashtirish masalasi ko'rib chiqilib, natijalar tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

Chegaraviy shartli issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalari: Chegaraviy shartli issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalari turlari, ularning matematik modellari va qo'llanilishi batafsil tahlil qilinadi. Chegaraviy shartlarning ahamiyati va ularning yechimga ta'siri ko'rsatib o'tiladi.
Ayirmali sxemalar: Issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarini sonli yechish uchun ayirmali sxemalar (oshkor, oshkormas, vaznli va uch qatlamli) yaratish usullari bayon etiladi. Sxemalarning yaqinlashish, turg'unlik va aniqlik shartlari ko'rib chiqiladi.
Kvazichiziqli issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalari: Kvazichiziqli issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamalarining xususiyatlari va ularni sonli yechishdagi qiyinchiliklar muhokama qilinadi. Iteratsiya usullari (N'yuton usuli) va boshqa maxsus yechish algoritmlari keltiriladi.
Amaliy masala: Beton plastinkadagi issiqlik o'tkazuvchanlik: Beton plastinkadagi issiqlik o'tkazuvchanlik jarayonini modellashtirish va sonli yechish bosqichlari tasvirlangan. Dasturiy kod listingi (Pascal tilida) va olingan natijalar taqdim etiladi.